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1、第十章 含有耦合电感的电路,重 点 1、互感的概念及意义 2、具有耦合电感的正弦交流电路计算 3、理想变压器的变量关系 难点利用相量图进行复杂电路的分析,10-1 互感10-2 具有耦合电感的电路分析10-3 变压器与理想变压器,10-1 互感,一、互感的引入,楞次定理：电感电流随时间变化时，在电感两端产生感应电压。自感电压的参考方向选定为与电流方向关联，其方向与磁通方向满足右手螺旋定则，其大小为：,二、互感,1、定义由线圈1中的电流在线圈2中引起的磁链之间的关系呈线性时，它们之间的比值为常数，定义它为互感；同理由线圈二中的电流在线圈一中引起的磁链之间的关系呈线性时，它们之间的比值为常数，定义
2、它为互感。,2、符号及单位符号M，单位亨利H。由于互感具有互易性质，即M12=M21，当只有两个线圈耦合时，可略去下标，统一使用M。,3同名端因施感电流与互感电压具有一定的一一对应的方向关系，因此在工程上用同名端（“*”或“”）标注上述对应关系。,同名端示意图：,同名端实验判定用增大的施感电流注入线圈，则与之耦合的线圈上电位升高的一端为其同名端。,+-,增强型,增强型,削弱型,削弱型,同名端的增加和削弱型:,1,M,3,2,i,1,i,2,L,1,L,2,1 2,10-2 含耦合电感的电路分析,一.耦合电感的串联,（一）顺接串联：,等效电感：,（a）,(b),在（a）图中：,在（b）图中：,（
3、二）反接串联：,在（a）图中：,（a）,(b),在（b）图中：,则：,等效电感：,例：电路如图，已知,求 i。,解：,二.耦合电感的并联,（一）同侧并联：,正弦稳态电路中，有,解得：,等效电感：,（二）异侧并联：,等效电感：,法1：直接列写方程,施感电流流入同名端，在对应的同名端上出现互感电压的正极性+；反之，施感电流流出同名端，在对应的同名端上出现互感电压的负极性,三、去耦法,顺接：,反接：,二、去耦法,异侧并联：,10-3 变 压 器,一、空心变压器,可用自感与互感模型抽象的一种实际器件，它的分析与计算可用有关互感的分析计算方法来解决。其模型为：,耦合因数：,二、理想变压器,1、符号,定义变压器的原副线圈的匝数比为变比：n=N1/N2,2、理想抽象的条件变压器无损耗全耦合耦合系数 L1、L2、M为无穷大，但 为常数且等于变比，即,3、变量关系(增强型)变电压关系：变电流关系：变阻抗关系：,4、理想变压器的应用应用变压关系供配电系统中的变压器应用变流关系测量中常常用到的电流互感器（测大电流，保证安全）和测流钳应用变阻抗关系电子技术中常用它进行阻抗匹配。,5、例题,
