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1、矩形,矩形定义：,有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。,矩形性质：,矩形的对角线相等，四个角都是直角。,例一：如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=4cm.求：BD与AD的长,解：四边形ABCD是矩形,BD=AC=2OA=8cm，BAD90,在RtBAD中，根据勾股定理，得：,答：BD=8cm，,大显身手：,已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD 相交于点o，AOB是等边三角形。求：BAD的度数,解：AOB是等边三角形,OA=OB,四边形ABCD是平行四边形,AC=2OA,BD=2BO,AC=BD,平行四边形ABCD是矩形,BAD90。,答：BAD90。
2、,活动三：想一想,结论：对角线相等的平行四边形是矩形,理由：,在,ABCD中,AB=DC,BD=CA,AD=DA,BADCDA(SSS),BAD=CDA,ABCD,BAD+CDA=180,BAD90,四边形ABCD是矩形（有一个内角是 直角的平行四边形是矩形）,对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？,判定方法一：对角线相等的平行四边形是矩形,在平行四边形ABCD中，如果AC=BD那么四边形ABCD是矩形,证明：A=B=C=900 A+B=1800,B+C=1800 ADBC,ABCD 四边形ABCD是平行四边形。四边形ABCD是矩形。,A,B,D,C,有三个角是直角的四边形是矩形。,已知：A=
3、B=C=900求证：四边形ABCD是矩形。,矩形判定,ABCD，AC=BD,D,A,B,C,o,四边形ABCD是矩形,(对角线相等的平行四边形是矩形),ABCD，ABC=Rt,四边形ABCD是矩形,(一个内角是直角的平行四边形是矩形),几何语言:,(1),(2),活动四：议一议,（1)矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由。（2)直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这个结论吗？,矩形是轴对称图形，它有两条对称轴,在矩形ABCD中，,BO=OD(矩形的对角线互相平分）BD=AC，（矩形的对角线相等）,练习,1、矩形具有而平行四边形不具有的性
4、质是（）A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分2、下面说法中正确的是（）A 有一个角是直角的四边形是矩形B 两条对角线相等的四边形是矩形C 两条对角线互相垂直的四边形是矩形D 四个角都是直角的四边形是矩形,A,D,小结：,1.矩形的四个角都是2.矩形的对角线3.直角三角形斜边上的中线等于4.矩形的判定方法：（1)有一个角是 的平行四边形是矩形。（2）的平行四边形是矩形。,直角,相等,斜边的一半,直角,对角线相等,自我诊断,1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A 对角线相等 B 对角线垂直C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4
5、cm，则它的对角线长是 cm3、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是 EAC、MCA、ACN、CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定,A,5,C,作业：,1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，BOC=2 AOB，若AC=6cm,试求AB的长。2、如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DEAC，CEBD，DE、CE交于点E，四边形CEDO是矩形吗？说出你的理由。,矩形,已知矩形ABCD的对角线相交于点O，AOD=120，AB=4cm,求矩形对角线的长,矩形,如图，四边形BCED是平行四边形，AB=AC，AD=AE，1=2，试证明四边形BCED是矩形。,练习,D,B,A,C,E,1,2,
