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1、碰 撞,碰撞,一碰撞的几种类型二弹性碰撞公式三、对弹性碰撞公式讨论 例1 例2 例3四、碰撞问题的解应同时遵守三个原则 例4 例5 例6 例7 2005年全国卷/25,一碰撞的几种类型：,1.完全弹性碰撞动量守恒，动能守恒,2.完全非弹性碰撞动量守恒，动能损失 最大（以共同速度运动），动能转化为其它能量，如内能、重力势能、弹性势能、磁场能、电场能等。,3.非弹性碰撞动量守恒，动能有损失,二弹性碰撞公式,由动量守恒得：,m1V0=m1V1+m2V2（1）,由系统动能守恒,联立式得：,三、讨论：,1.若 m1=m2,质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度,2.若 m1 m2,3.若m1 m2,4.若A
2、、B两物分别以v1、v2运动 则,质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度仍成立.,1.物块m1滑到最高点位置时，二者的速度；2.物块m1从圆弧面滑下后，二者速度3.若m1=m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度,如图2所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求：,例1,解：（1）由动量守恒得,m1V0=(m1+m2)V,V=m1V0/(m1+m2)=0.5 m/s,（2）由弹性碰撞公式,（3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度,v1=0 v2=2m/s,例2,在竖直向上的匀强磁场中有两根光滑水平平行导轨,其上放置两根平行导体棒a、
3、b，质量分别为m1 m2，b棒开始静止，a棒以初速度V0向右运动，求最后两棒的速度各是多少？,解：两棒只受相互作用的磁场力，且始终大小相等，方向相反，因此动量守恒。,由 m1V0=(m1+m2)V,得 V=m1V0/(m1+m2),例3,将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车在同一直线上相向运动，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3米/秒，乙车速度大小为2米/秒，(如图所示),1.当两车的速度相同时，速度为_米/秒，方向_。,2.当甲车的速度为2米/秒(向左)时，乙车速度为_米/秒，方向_。,3.当甲车的速度为零时，乙车速度为_米/秒，方向_。,0.5,向右,3,向右,1,向右
4、,四、碰撞问题的解应同时遵守三个原则：,1.系统动量守恒的原则,3.物理情景可行性原则,2.不违背能量守恒的原则,例4,A C,如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为m1=20千克的小车，通过几乎不可伸长的轻绳与质量m2=25千克的足够长的拖车连接。质量为m3=15千克的物体在拖车的长平板上，与平板间的摩擦系数=0.2，开始时，物体和拖车静止，绳未拉紧，小车以3米/秒的速度向前运动。求：(a)三者以同一速度前进时速度大小。(b)到三者速度相同时，物体在平板车上移动距离。,例5,解：1.对m1m2m3三者，系统动量守恒,(m1m2m3)V共m1v0,V共=1m/s,2.绳子拉紧时，m1和m2碰撞
5、，对m1m2二者 动量守恒,(m1m2)V12m1v0,V12 4/3 m/s,接着，m3在m2上相对滑动，由能量守恒,带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止于光滑水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下说法正确的是：（）A.小球一定水平向左作平抛运动B.小球可能水平向左作平抛运动C.小球可能作自由落体运动D.小球可能水平向右作平抛运动,解：由弹性碰撞公式,若mM v1 0 小球向左作平抛运动,m=M v1=0 小球作自由落体运动,mM v1 0 小球水平向右作平抛运动,B C D,例6、,如图所示半径为1米的半圆槽质量M为2千克.置于光滑
6、水平面上,其左边有木桩挡着.今有质量m为1千克的小球,自离槽口 高4米处山静止落下,与圆弧槽相切进入槽内,在运动过程中圆弧槽最大速率是多少？,“上当”解法:小球开始与槽接触要抵达最低点过程中，木桩对槽有作用力，小球与槽组成的系统动量不守恒球在最低点开始向右侧运动时,槽离开挡板，此后系统水平动量守恒，球到达槽口时其速度水平分量恰好跟槽速度相同，竖直分量使球向上升起，当球离开槽口抛出，此时槽的速度达最大值V设v为球到达槽底时的速度，则有：,mg(R+h)=1/2mv2,mv=(m+M)V,解得:v=10m/s V=mv/(m+M)=3.33m/s,例7、,“上当分析:球从槽口飞出后做斜向上抛运动；
7、槽做匀速直线运动，球的水平分速度与槽的速度相同，故槽始终在球的正下方，球最后落在槽口,如图d.球从槽口滚到槽最低点过程，球给槽的压力再次使槽加速，球达到槽最低点时槽速度才最大，如图 e.,正确解法:设槽最大速度为Vm，从图 a状态到图 e状态，系统不仅水平方向动量守恒，动能也守恒，故有,mv=mv+MVm(1),1/2mv2=1/2mv2+1/2MVm2(2),解得 Vm=6.67m/s v=-3.33m/s,2005年全国卷/25.,25（20分）质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩擦因数为。重力加速度为g。,解：设t为从离开桌面至落地经历的时间，V表示刚碰后A的速度，有,h=1/2 gt2,L=Vt,设v为刚碰后B的速度，由动量守恒,mv0=MV-mv,设B后退的距离为l，由功能关系,mgl=1/2 mv2,由以上各式得,
