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1、付出就有回报！,八年级下册重点 知识点 中考汇编题改编,一、分式二、反比例函数三、相似形四、证明五、概率,分式,（试卷-牡丹江）若关于的分式方程 无解，则a=,（试卷-烟台设，则 的值等于,-2,(试卷-上海市)计算：,（试卷-贵州省黔东南州）先化简，再求值：,，其中,（试卷-齐齐哈尔市）先化简：,，当,时，请你为,任选一个适当的数代入求值,1（试卷-滨州）解方程,时，若设,，则方程可,化为,2（试卷-杭州市）已知关于,x的方程,的解是正数，则m的取值,范围为_,3（试卷-济宁市）解方程：,.,4(试卷-湖州)解方程：,5、（试卷-牡丹江）若关于,的分式方程,无解，则,7（试卷-哈尔滨）跃壮五
2、金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？,（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润售价进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来,反比例函数,1.（200
3、9丽水）如图，点p在反比例函数(x 0)的图象上，且横坐标为2.若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点p，.则在第一象限内，经过点p，的反比例函数图象的解析式是A B.C.D.,2.（2009泰安）如图，双曲线 经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为,A,C,B,D,3.（2009仙桃）如图，已知双曲线 经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_,4（试卷-兰州）如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）.,5.(2009武
4、汉)如图，直线 与双曲线（）交于点A将直线 向右平移 个单位后，与双曲线（）交于点B，与轴交于点C，若，则K=,6.（试卷-宜宾）已知：如图，在平面直角坐标系O中，RtOCD的一边OC在轴上，C=90，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式,7.如图，在反比例函数（x0）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则,8.如图1，已知ABC与ABD的面积相等，试判断AB与
5、CD的位置关系，并说明理由,（2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F 试证明：MNEF 若中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行,9、对于任意正实数a、b，0，0，a+b，只有当ab时，等号成立结论：在a+b（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b，只有当ab时，a+b有最值 根据上述内容，回答下列问题：若m0，只有当m 时，,探索应用：如图，已知A(3，0)，B(0，4)，P为双曲线（x0）上的任意一点，过点P作PCx轴于点C，PDy轴于点D求四边形ABCD面积的最小值，
6、并说明此时四边形ABCD的形状,10.已知一次函数 与双曲线 在第一象限交于A、两点，A点横坐标为1B点横坐标为.（1）求一次函数的解析式;（2）根据图象指出不等式 的解 集；,(3)点P是x轴正半轴上一个动点，过P点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于M、N，设P点的横坐标是t(t0),OMN的面积 为S,求S和t的函数关系式。,相似形,1(试卷-温州)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F(1)求m，n的值；(2)求直线AB的函数解析式；(3)求证：AE
7、CDFB,2（试卷-湖北十堰市）如图，四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F.(1)求证：DEBF=EF(2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由,3（试卷-湖北十堰市）如图，四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F.(3)若点G为CB延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）,4.(试卷-梅州市)如图，梯形ABCD中，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G（1）求证：；（2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长,5.(
8、试卷-安徽省)如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。请写出图中各对相似三角形(相似比为1 除外)；(2)求BPPQQR,解：（1）BCPBER，PCQPAB，PCQRDQ，PABRDQ 4分（2）四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形BC=AD=CE，ACDE，PB=PR，又PCDR，PCQRDQ又点R是DE中点，DR=RE。，QR=2PQ。又BP=PR=PQQR=3PQ8分BPPQQR=31210分,证明,1（试卷-包头）如图，已知ACB与DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30，将这两个三角
9、形摆成如图（1）所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为 cm（保留根号）,2（试卷-湘西自治州）如图，等腰直角ABC腰长为a，现分别按图1、图2方式在ABC内内接一个正方形ADFE和正方形PMNQ设ABC的面积为S，正方形ADFE的面积为S1，正方形PMNQ的面积为S2，（1）在图1 中，求ADAB的值；在图2中，求APAB的值；（2）比较S1+S2与S的大小,解（1）13（2）S1+S2S,3（试卷-泸州）如图1，已知RtABC中，AC=3，BC=4，过直角顶
10、点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A2AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，则CA1=,图1,4（试卷-湖北荆州）如图，D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由,5（08安徽）已知：点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OBOC。（1）如图1，若点O在BC上，求证：ABAC；（2）如图2，若点O在ABC的内部，求证：ABAC；,6.已知：点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OBOC。（3）若点
11、O在ABC的外部，ABAC成立吗？请画图表示。,概率,1（08宿迁）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸个球，摸后放回）得分，问小明有哪几种摸法？,2（07扬州）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一
12、切相同小明喜欢吃红枣馅的粽子（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；,（2）在吃粽子之前，小明准备用一格均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数向上代表肉馅，点数向上代表香肠馅，点数，向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率你认为这样模拟正确吗？试说明理由,3某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以
13、进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入（1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明,（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负游戏规则规完：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平？,（3）在（2）的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？
14、,一元一次不等式,1.（试卷-凉山州）若不等式组 的解集是，则,2.（试卷-湖南长沙）已知关于的不等式组 只有四个整数解，则实数的取值范围是,3（试卷-山东青岛市）解不等式组：,（试卷-新疆）解不等式组：,并在数轴上把解集表示出来,4（2009武汉）如图，直线,经过,两点，则不等式,的解集为,（试卷-齐齐哈尔市）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？,5（试卷-齐齐哈尔市）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？,
