《加法运算定律的应用例3教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《加法运算定律的应用例3教学设计.doc（36页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、Dont let the future you hate your present self and perplex everyone, but success is only worthy of brave action.通用参考模板（页眉可删）加法运算定律的应用例3教学设计 加法运算定律的应用例3教学设计1【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第46 48页例1、例2的教学内容。【教学目标】1.使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。2.通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。3.在学生学习加法运算定律的过程中，培
2、养其数学交流的能力和合作的意识。【教学重难点】理解和掌握加法交换律和结合律。【教具学具准备】多媒体课件【教学过程】一、探究加法交换律1.教师：森林小学今天要举行智力竞赛，让我们去看看吧。课件中出现：(1)小动物围坐在一起。(2)大象老师出第1道题：小老鼠扛着两个袋子，前面一个袋子装着米，后面一个袋子装着黄豆，小老鼠跑着跑着喊累了，怎么办?小鸟发言说：“把黄豆放前面，米放后面，这样就不累了。”2.教师：同学们你们认为小鸟的想法对吗?为什么?学生：不对，米还是那袋米，黄豆还是那袋豆子，它们的位置变了，但是总的重量没有变。课件中出现小动物们鼓掌的画面。3.课件中大象老师出第2道题。12+2525+1
3、2500+300300+50030+2020+301200+650650+1200这8道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。不一会儿，小猪就写出了所有答案，其他小动物还在一道一道地算着，看到小猪算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼了4.教师：小猪为什么算得这么快?同学们知道其中的奥妙吗?请观察左边和右边的算式，然后同桌两人相互说一说。学生观察，同桌交流。5.学生在全班交流。学生1：小猪算了左边4道的结果，右边的结果是一样的。学生2：实际上12+25与25+12都是求12与25的和，所以两个算式的结果是一样的。学生3：我发现左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。学生4：我发现6?引
4、导归纳。教师：同学们真会观察、比较。谁能用一句话概括同学们发现的规律?学生1：两个数相加交换了位置，结果一样。学生2：两个加数交换了位置，和不变。教师：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这个规律，你行吗?学生1：我用m、n表示两个加数，那么学生2：我用a、b表示两个加数，那么a+b=b+a。教师：真了不起，你们已经归纳出了加法的一个运算定律，想给这个定律起什么名?学生：加法交换律。板书：交换律，a+b=b+a。(齐读)点评：创设生动的童话情境，使数学问题在富有童趣的事件中提出，有效地激发了学生的学习兴趣，大大调动了学生的参与积极性和主动性。先通过分析，得出交换大米和黄豆
5、的位置，但总重量不变，为后面学习加法交换律作好了铺垫;同时，使学生感受到数学知识与生活的紧密联系。再通过学生独立观察、思考，同桌交流，全班汇报等形式，使学生在自主探索中发现、理解加法交换律，培养了学生的分析、比较和概括能力。二、探究加法结合律1.课件播放小动物集合图：一队89只小狗，二队96只小猫，三队104只小兔，小猴说：“同学们请帮我算算一共有多少只小动物?”2. 教师：该怎样列式?学生：89+96+104(板书)3.教师：请同学们再想想该怎样计算?(1)学生独立思考。(2)分组讨论。(3)全班交流。教师：谁代表你们这组说一说是怎样计算的?学生1：我们先计算89+96算出小狗、小猫共185
6、只，再用185+104算出3种小动物一共有289只。(板书计算过程)学生2：我们先计算96+104算出小猫、小兔共有200只，再用89+200算出3种小动物一共有289只。(板书过程)教师：同学们的方法都正确，下面请你们在书上完成“填一填”。4.学生填空后对答案。5.引导归纳。教师：从上面两组的计算中，你发现了什么?学生1：每组算式中的三个数都是相同的。学生2：左边是前两个数先加，再加第3个数。右边是后面两个数先加，再加第一个数。两个算式结果相等。教师：那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接?学生：等号连接教师：对，能写成一个等式，89+96+104=89+(96+104)。(板书)教师：你
7、们的发现是不是适合其他算式，请自己举例验证。如果适合，请用一个等式表示。学生1：10+20+30=10+( 20+30)学生2：5+6+7=5+(6+7)教师：看来，你们的发现都适合三个数相加的情况。恭喜同学们又发现了加法的一个运算定律。为了简便易记我们需要几个字母表示?学生：3个不同字母。学生分组用字母表示。汇报并板书：(a+b)+c=a+(b+c )。教师：想给这个定律起什么名?学生1：加法组合律。学生2：加法结合律。教师：同学们起的名字都很好，我们就按约定俗成的叫法，把它称作加法结合律吧。学生齐读加法结合律，(a+b)+c=a+( b+c)。课件播放小动物们鼓掌致谢的画面。点评：学生在解
8、决老师给出的问题时，懂得用字母表示的意义。培养了学生观察、分析、比较、概括的能力。并在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。6?今天我们学习的内容就是教科书上第46、47页的内容，请同学们把书上的重点句勾画出来理解并记忆。三、巩固规律1.第47页，课堂练习第1题。学生独立填空，再集体评讲。2.第48页，课堂练习第2题。(1)理解题意。(2)学生独立完成。(3)集体校对。(4)问：136+89+64与 89+(136+64)用等号相连的依据是什么?3.练习九第1题。独立完成，集体评讲校对答案。四、全课小结教师：通过今天的学习，你知道了什么?教师：交换律、结合律是加法运算
9、的两大定律。(板书：加法运算律)它们在计算中怎样应用呢?下节课我们继续学习。加法运算定律的应用例3教学设计2教材分析：(1)知识体系：(2)本册教材有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。但是难点集中，教学中要适当进行分割、补充。真正构建比较完整的知识结构。教学目标1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教材简析1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。2.从现
10、实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算教学策略1.充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。2.加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。3.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。第一课时教学内容：加法交换律和结合律【例1，例2】教学目标1.结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律
11、的含义。2.能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。3.体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。教学过程：一、创设情境1. 引入谈话。在我们班里，有多少同学会骑车?你最远骑到什么地方?骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢!(多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。)2. 获得信息。问：从中你可以得到哪些信息? (学生同桌交流，然后全班汇报。)问题是
12、什么?3. 解决问题。问：能列式计算解决这个问题吗? (学生自己列式并口答。)二、探索规律1. 加法交换律。(1)解决例1的问题。 根据学生回答板书：40+56=96(千米) 56+40=96(千米)问：两个算式都表示什么?得数怎样?里填什么符号? 40+5656+40，(2)你能照样子再举几个例子吗?(3)从这些例子可以得出什么规律?请用最简洁的话概括出来。(4)反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。(5)揭示定律。问：知道这条规律叫什么吗?把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗?怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢?请你用自己喜欢的方式来表示，好吗?(同桌轻声交流)交流反馈，然后看书
13、：看看课本上的小朋友是怎么说的。根据加法交换律对口令。师：25+65=_ 78+64=_完成课本第18页下面的“做一做”12. 加法结合律。多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。(1) 找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题吗? 学生独立完成后交流。多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。问：通过线段图演示，你们发现什么?(不论哪两天的路程先相加，总长度不变。)我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：比较 88+104+96 88+104+96=192+96 =88+200=288 =288为什么要先算104+96呢?(后两个加数先相加，正好
14、能凑成整百数。)出示(88+104)+9688+(104+96)，怎么填?(2)你能再举几个这样的例子吗?问：观察比较这些算式，说说你发现了什么秘密?(鼓励学生用自己的话来说。)(3)揭示规律。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。(4)用符号表示。(学生独立完成，集体核对。)(+)+=_+(_+_)(a+b)+c=_+(_+_)(5)问：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然?这里的a、b、c可以表示哪些数?(6)完成P18做一做2三、练习巩固1. 指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。(1) 验算：(运用了加法交换律)(2)用
15、“凑十法”7+9=6+(1+9)(运用了加法结合律)(3)教材练习五四、小结1. 今天我们发现了哪些数学规律?2. 这些运算定律是怎样发现、归纳的?3. 对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些?第二课时教学内容：加法运算定律的应用【例3】教学目标：1.用加法运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。教学过程：一、目标导学1.上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能举出例子说出是哪两个吗?2.导入新课(师板书课题)3.出示学习
16、目标。二、自主学习(根据自学提纲自学课本20页例3。)(一)自学提纲1.例3中都给出了哪些已知条件?求的问题是什么?2.你能列出算式吗?3.你能很快算出此题的答案吗?你是怎样计算的?与同桌交流。4.在此题中，你运用了加法的哪些运算定律?(二)学生自学(教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记)。(三)自学检测计算下面各题，怎样简便就怎样计算425+14+186 75+168+25三、合作探究1.小组互探(把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究)。2.师生互探(师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题)3.在运用加法运算定律进行计算时应注意什么?四、达标
17、训练1.根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。46+( )=75+( ) ( )+38=( )+5924+19=( )+( ) a+57=( )+( )要求学生说出根据什么运算定律填数。2.下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a3.P20做一做1、2五、全课总结加法运算定律的应用例3教学设计3第1课时 加法交换律和结合律一、教学内容：加法交换律和结合律P17P18二、教学目标：1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2、在探索运
18、算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。3、培养学生的观察能力和概括能力。三、教学重难点重点：发现并掌握加法交换律、结合律。难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。四、教学准备多媒体课件五、教学过程(一)导入新授1、出示教材第17页情境图。师：在我们班里，有多少同学会骑自行车?你最远骑到什么地方?师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢!2、获取信息。师：从中你知道了哪些数学信息?(学生回答)3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。(二)探索发现第一环节 探索加法交换律1、课件继续出示：“李叔
19、叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米?”学生口头列式，教师板书出示： 40+56=96(千米) 56+40=96(千米)你能用等号把这两道算式写成一个等式吗? 40+56=56+40你还能再写出几个这样的等式吗?学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。2、观察写出的这些算式，你有什么发现?并用自己喜欢的方式表示出来。全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。可以用符号来表示：+=+;可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢?a+
20、b=b+a教师指出：这就是加法交换律。4、初步应用：在( )里填上合适的数。37+36=36+( ) 305+49=( )+305 b+100=( )+b47+( )=126+( ) m+( )=n+( ) 13+24=( )+( )第二环节 探索加法结合律1、课件出示教材第18页例2情境图。师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息?师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式?学生独立列式，指名汇报。汇报预设：方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：(88+104)+96=192+96=288(千米)方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：88+(104+
21、96)=88+200=288(千米)把这两道算式写成一道等式：(88+104)+96=88+(104+96)2、算一算，下面的里能填上等号吗?(45+25)+1345+(25+13) (36+18)+2236+(18+22)小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢?(a+b)+c=a+(b+c)教师指出：这就是加法结合律。4、初步应用
22、。在横线上填上合适的数。(45+36)+64=45+(36+ )(560+ )+ =560+(140+70)(360+ )+108=360+(92+ )(57+c)+d=57+( + )(三)巩固发散1、完成教材第18页“做一做”。学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律?(1)470+320=320+470(2)a+55+45=55+45+a(3)(27+65)+35=27+(65+35)(4)70+80+40=70+40+80(5)60+(a+50)=(60+a)+50(6)b+900=900+b(四)评价反馈通过今天
23、这节课的学习，你有哪些收获?师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。(五)板书设计加法交换律和结合律加法交换律 加法结合律例1：李叔叔今天一共骑了多少千米? 例2：李叔叔三天一共骑了多少千米?40+56=96(千米) (88+104) +96 88+(104+96)56+40=96(千米) =192+96 =88+200=288(千米) =288(千米)40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96)a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)两个数相加，交换加数的位置，和不变。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数
24、相加，和不变。六、教学后记加法运算定律的应用例3教学设计4一、教学内容：加法运算定律的应用P20P21二、教学目标：1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便;会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。三、教学重难点：重点：理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。难点：能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。四、教学准备实物投影、课件。五、教学过程(一)导入新授1、根据运算定律，在 上填上合适的数或字母。(a+b)+ = +(b+c)125+38+75=(125+ )+3
25、82、计算并验算。480+547 456+358 789+457利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加法运算定律的应用。(二)探索发现1、出示教材第20页例3情境图。创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。李叔叔是如何安排后四天的行程计划的?按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米?你会计算吗?2、解决问题。教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米?学生独立解答。根据学生回答板书：115+132+118+85。3、组织交流。交流各自的算法，全班汇报。汇报预设：方
26、法一：115+132+118+85=247+118+85=365+85=450(千米)方法二：115+132+118+85=115+85+132+118=(115+85)+(132+118)=200+250=450(千米)4、比较算法。比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律?(学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便)教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。(板书：关键：“凑整” 方法：“用运算律”)5.基本运用。用简便方法计算。718+57+82 57+
27、62+138(1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。(2)师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。观察有没有能凑整的数。如无，按顺序计算或竖式计算;如有，用加法运算律计算。6、凑整训练。把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。36 2831597 25347 164317 403决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。(三)检测评价1、完成教材第20页“做一做”。学生独立完成，小组交流，集体订正。交流时让学生说清楚应用了什么运算律。2、用简便方法计算下列各题。6
28、0+145+40+355 372+42+258 146+143+54+257(四)评价反馈这节课你学到了什么?如何应用加法运算定律使计算简便?让学生互相补充，充分发表自己的想法。明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。(五)板书设计加法运算定律的应用例3：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米?115+132+118+85=115+85+132+118 加法交换律=(115+85)+(132+118) 加法结合律=200+250=450(千米)关键：“凑整” 方法：“用运算律”在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。六、教学后记加法运算定律的应用例3教学设计5一
29、、教学内容：加法运算定律的应用P20P21二、教学目标：1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。三、教学重难点：重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。难点：学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。四、教学准备实物投影、课件。五、教学过程(一)导入新授同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。师：我先说一个数，你们再说一个数
30、，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。师生游戏。同学们玩得真棒!凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。板书课题：连减的简便计算。(二)探索发现1、课件出示教材第21页例4情境图。提问：你能从图中获得哪些信息?数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。想一想：怎样计算还剩多少页没有看?(用减法)2、列式计算。组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。3、汇报展示。指名汇报，说说自己是如何计算的。汇报预设：方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=168-34=1
31、34(页)方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=234-(66+34)=234-100=134(页)方法三：先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=234-34-66=200-66=134(页)4、拓展提高。提出问题：你最喜欢用哪种方法进行计算?为什么?234-66-34与234- (66+34)哪种计算方法更简便?让学生分别说说自己的理由。师：如果我把234改成266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便?为什么?组织学生自由讨论，发表各自的意见。5、
32、发现、总结规律。(1)发现规律。师：你能像上面这样举出连减的例子吗?学生举例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。(2)总结规律。交流讨沦：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。总结：可以从左往右按顺序计算;也可以把减数加起来，再从被减数里去减;还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。用字母该如何表示呢?交流后出示：a-b-c=a-(b+c)。6、即时练习。完成教材第21页“做一做”。先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是
33、如何进行简便计算的。(三)检测评价1、在里和横线上填上适当的运算符号或数字。146-55-45=146(4545)-=()624-172-328= ( )a-b-c=a( )213-= (6832)2、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些?(1)126-48-52 126-(48+52)(2)364-(153+47) 364-153-47(3)685-(228+272) 685-228-272(四)评价反馈通过今天这节课的学习，你有什么新收获?师生交流后总结：学习了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。(五)板书设计连减的简便计算例1：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。还剩多少页没有看?方法一： 方法二： 方法三：234-66-34 234-66-34 234-66-34=168-34 =234-(66+34) =234-34-66=134(页) =234-100 =200-66=134(页) =134(页)在减法里：一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)六、教学后记加法运算定律的应用例3教学设计
