《固体结构-晶体学基础.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《固体结构-晶体学基础.ppt（65页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第二章 固体结构,本章主要内容,1、晶体学基础2、金属的晶体结构3、合金相结构 4、离子晶体的结构5、共价晶体的结构6、聚合物晶体结构7、非晶态结构,本章要求掌握的内容,1.晶体和非晶体的区别。2.晶体结构与空间点阵、晶格、晶胞与原胞、晶系，布拉菲点阵，点阵常数、七种晶系的各自特点。3.体心、面心立方和密排六方晶胞，根据原子半径计算出金属的晶胞常数。掌握三种典型晶体结构的特征(包括：晶胞形状、晶格常数、晶胞原子数、原子半径、配位数、致密度、各类间隙尺寸与个数，最密排面(滑移面)和最密排方向的指数与个数，滑移系数目等)。4.晶面指数、晶向指数，能标注体心、面心立方和密排六方晶胞的晶向和晶面指数。
2、晶面族，晶向族，晶带轴，晶面与晶向平行或垂直，晶向和晶面指数的一些规律。求晶面间距d（hkl）、晶面夹角。晶带定理。,5.合金、合金系、相、组元、组织、显微组织、宏观组织；合金相结构分类；影响相结构因素。6.固溶体的分类、特点和性质，影响固溶体固溶度的因素。(置换固溶体和间隙固溶体，有限固溶体和无限固溶体，有序固溶体和无序固溶体，端部固溶体和中间固溶体，一次固溶体和二次固溶体)。中间相的类型和特点。7.晶粒、晶界、各向同性与各向异性、同素异构转变(重结晶)和多晶型性转变，单晶与多晶。8.离子化合物的结构类型和特点，硅酸盐结构的一般特点。9.共价晶体的特点。,物质按聚集状态分类有三种主要状态：气
3、态、液态和固态按原子或分子排列规律性分：晶体(crystal)和非晶体(noncrystal),概 述,晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体，即晶体是具有格子构造的固体。晶体与非晶体的区别：.原子规则排列：晶体中原子（分子或离子）在三维空间呈周期性重复规则排列，存在长程有序，而非晶体的原子无规则排列的。.是否有固定熔点：晶体具有固定的熔点，非晶体无固定的熔点，液固转变是在一定温度范围内进行。3.各向异(同)性：晶体具有各向异性（anisotropy），非晶体为各向同性。绝大部分陶瓷、少数高分子材料、金属及合金是晶体；多数高分子材料、玻璃及结构复杂材料是非晶体。注意：1.实际金属为多晶
4、体，伪各向同性;2.晶体、非晶体间可相互转化。晶体在一定条件下可以转化为晶体,单晶体的异向性,晶态与非晶态,补充概念：,1、晶态(crystalline state)：各向异性，原子规排，固定熔点，长程有序2、非晶态(noncrystalline state)：各向同性，无固定熔点，没规则外形，长程无序，短程有序（玻璃）3、准晶态(quasicrystalline state)：具有一般晶体不能有的对称性（如五次对称轴）4、液晶(liquid crystals)：有机物加热时所经历的某一不透明的浑浊液态阶段（中间相），具有和晶体相似的性质，又称中间相或介晶。5、超晶格(点阵)(super la
5、ttice)：是将两种或两种以上不同材料按照特定的迭代序列、沉积在衬底上而构成的（可是周期、准周期、随机三种）；超晶格自然界不存在，人工生长出来的，用于半导体薄膜。,2.晶体学基础,2.1.1 空间点阵与晶胞 阵点：为了便于分析研究晶体中质点的排列规律性，可先将实际晶体结构看成完整无缺的理想晶体并简化，将其中每个质点抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点(lattice point)。它是纯粹的几何点，各点周围环境相同。空间格子：把晶体中质点的中心用直线联起来构成的空间格架即晶体格子，简称晶格(space lattice)。是用来描述晶体中原子排列规律的空间格架。,点阵：将晶体中原子或原子团
6、抽象为纯几何点即可得到一个由无数几何点在三维空间排列成规则的空间格架(阵列)称为空间点阵，简称点阵(space lattice)。特征：每个阵点在空间分布必须具有完全相同的周围环境(surrounding)晶胞：从晶格中选取一个具有代表性的能完全反映晶格特征的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，这种最小的几何单元称晶胞(cell)。晶胞是晶体中的重复单元，它平行堆积可充满三维空间，形成空间点阵。,晶格示意图,晶胞大小和形状表示方法,晶胞参数：晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，此即晶格特征参数，简称晶胞参数。它们是3条棱边的长度a、b、c（称为点阵常数、晶格常数(lattice c
7、onstants/parameters)和3条棱边的夹角、（称为晶轴间夹角）,选取晶胞的原则,同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞。选取晶胞遵循的原则：1、单元应反映出点阵的高度对称性2、棱和角相等的数目最多3、棱边夹角为直角时，直角数目最多4、当满足上述条件的情况下，晶胞体积最小,空间点阵类型,根据个参数间的相互关系可将全部空间点阵归为七大晶系；根据“每个阵点的周围环境相同”的要求，可导出十四种（称为布拉菲点阵）。晶系和点阵类型如表2.1、2.2中所示（十四种空间格子）七大晶系和十四种空间格子七大晶系：1.三斜晶系（triclinic system）:简单三斜 2.单斜晶系（mon
8、oclinic system）：简单、底心单斜 3.正交晶系（orthogonal system）：简单、底心、体心、面心正交 4.四(正)方晶系（tetragonal system）：简单、体心四方 5.立方晶系（cubic system）：简单、体心、面心立方 6.六方晶系（hexagonal system）：简单六方 7.菱形晶系（rhombohedral system）：简单菱方,十四种布拉菲点阵的结构图,问：上表中为什么没有底心四方点阵和面心四方点阵？,1.简单三斜点阵,abc 90,2.简单单斜点阵,ab c=90,3.底心单斜点阵,abc=90,4.简单正交点阵,abc，=90,
9、5.底心正交点阵,abc，=90,6.体心正交点阵,abc，=90,7.面心正交点阵,abc，=90,8.简单六方点阵,a1a2=a3 c，90，120,9.简单菱方点阵,a=b=c，=90,10.简单四方点阵,a=b c，=90,11.体心四方点阵,a=b c，=90,12.简单立方点阵,a=b=c，=90,13.体心立方点阵,a=b=c，=90,14.面心立方点阵,a=b=c，=90,晶体结构与空间点阵的区别,空间点阵（space lattice）是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，它只能有14中类型。晶体结构（crystal s
10、tructure）是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的。,2.1.2 晶向指数和晶面指数,晶面(crystal plane)：晶体结构一系列原子所构成的平面。晶向(crystal directions)：通过晶体中任意两个原子中心连成直线来表示晶体结构的空间的各个方向。晶向指数(indices of directions)和晶面指数(indices of crystalplane)是分别表示晶向和晶面的符号，国际上用iller指数（iller indices）来统一标定。,1.立方晶系中晶向指数（Orientation
11、index),晶向的矢量表示：OP=ua+vb+wc（1）坐标法标定晶向指数 确定立方晶系(cubic crystal systems)晶向指数的步骤如下：(1)设定坐标系：(2)求坐标：过坐标原点，作直线与待求晶向平行;在该直线上任取一点，并确定该点的坐标（x，y，z）.(3)化整数：将此值化成最小整数u，v，w(4)列括号:加以方括号uvw。（代表一组互相平行，方向一致的晶向）若晶向上一坐标值为负值则在指数上加一负号。,确定立方晶系中晶向指数示意图,（2）行走法标定晶向指数 确定立方晶系(cubic crystal systems)晶向指数的步骤如下：(1)设定坐标系：将原点设在待标定晶向
12、上。(2)从原点出发，分别沿各坐标轴方向行走，作后落在待标定晶向的另一个点上。(3)化整数：将沿三个坐标轴行走的以晶格常数为单位距离，化出最小整数u，v，w(4)列括号:加以方括号uvw。（代表一组互相平行，方向一致的晶向）。若是向坐标轴负的方向走，则在晶向的指数上加一负号。,确定立方晶系中晶向指数示意图,立方晶系中阵点坐标,立方晶系中一些常用的晶向指数,100,010,001,112,101,111,120,立方晶系中重要晶向,问题：请在立方晶系中标出晶向？,轴向面对角线体对角线定点到其相对的面心的方向,110,100,111,221,112,1 1/,1/1,1/(010),11/,1/,
13、1/1(001),1 1/1,1/,1/(001),001,010,100,(1/x,1/y,1/z)1/1-1/1 1/,(x,y,z)1 1,(hkl)1 1 0,(1/x,1/y,1/z)1/1 1/1 1/,(x,y,z)1-1,晶向指数还有如下规律：（1）某一晶向指数代表一组在空间相互平行且方向一致的所有晶向。（2）若晶向所指的方向相反，则晶向数字相同符号相反。（3）有些晶向在空间位向不同，但晶向原子排列相同，这些晶向可归为一个晶向族(crystal direction group)，用表示。如111晶向族包括 111、T11、1T1、11T、TT1、1TT、T1T、TTT；100晶
14、向族包括100、010、001、T00、0T0、00T。（4）同一晶向族中晶向上原子排列因对称关系而等同。注意：尽量在一个晶胞内画出各晶向；已知晶向，标定指数时，可将原点移到晶向起点处再标定。在立方晶胞中，通常以uvw作为晶向指数的通式。,2.立方晶系中晶面指数（Indices of Crystallographic Plane）,确定立方晶系(cubic crystal systems)晶面指数（）的步骤如下:a)设坐标：在所待求晶面以外取晶胞的某一顶点为原点o，三棱边为三坐标轴x，y，z。注意：坐标系可以平移，但不能旋转。b)求截距：以棱边长a为单位，量出待求晶面在三个轴上的截距。c)取倒
15、数：取截距之倒数d)化整数：将倒数化为最小整数h，k，le)加括号：加以圆括号（hkl），如果所求晶面在晶轴上截距为负数则在指数上加一负号。,立方晶系中晶面指数示意图,立方晶系中主要的晶面指数,晶面指数还有如下规律：（1）某一晶面指数代表了在原点同一侧的一组相互平行且无限大的晶面。(2)若晶面指数相同，但正负符号相反，则两晶面是以点为对称中心，且相互平行的晶面。如（110）和（TT0）互相平行。(3)凡晶面间距和晶面上原子分布完全相同，只是空间取向不同的晶面，可归为同一晶面族（crystal plane group），用hkl表示。如100包括（100）、（010）、（001）、（T00）、（
16、0T0）、（00T）。（4)在立方结构中若晶面指数和晶向指数的指数和符号相同，则该晶向与晶面必定是互相垂直。如：111（111）、110（110）、100（100）。注意：尽量在一个晶胞内表示晶面。在立方晶系中，以（hkl）作为晶面指数的通式。,立方晶系中晶向指数与晶面指数有如下关系：在立方晶系中，如果晶向指数与晶面指数相同，则此晶向此晶面，即hkl（hkl）；反之，若一晶向一晶面，则此晶向指数与晶面指数完全相同。可将此晶向视为该晶面的法线，某一晶面的晶面指数与其法线的晶向指数相同。某一晶向uvw位于（或平行于）某一晶面（hkl）,则满足：hu+kv+lw=0，可用此关系判定某一晶向是否位于或
17、平行于某晶面练习：写出立方晶系、和晶向族包括的晶向：有6个晶向；有8个晶向；有12个晶向。写出立方晶系100、111和110晶面族包括的晶面：100包括6个晶面；111包括8个晶面；110包括12个晶面。,3.六方晶系的晶向和晶面指数,确定步骤和立方晶系一样，但一般在标定六方结构的晶向指数时选择四个坐标轴：a1、a2、a3、c其中a1、a2、a3处于同一底面上，且它们之间夹角为120、C轴垂直于底面。则有：晶面指数（hkil）：标法与立方系相同(四个截距)；用四个数字(hkil)表示；其中i=-（h+k）,(c)2003 Brooks/Cole Publishing/Thomson Learn
18、ing,六方晶系常见的晶面指数和晶向指数,晶向指数 uvtw：标法与立方系相同(四个坐标)；用四个数字(uvtw)表示，其中 t=（u+v）依次平移法：适合于已知指数画晶向（末点）。坐标换算法：UVWuvtw u=(2U-V)/3 v=(2V-U)/3 t=-(U+V)/3 w=W,六方晶系的一些晶向（面）指数,六方晶系的晶向（面）指数示意图,六方晶系一些晶面的指数,思 考 题,1：在面心立方晶胞中画出：(1)012、1 3(2)(012)、(1 3)2：设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（2 3）及（2 2）的正交坐标的表示。,4.晶带,晶
19、带(zone)：所有平行或相交于同一直线的晶面成一个晶带，此直线称为晶带轴。属此晶带的晶面称为晶带面。晶带定理(zone law)：同一晶带上晶带轴uvw和晶带面（hkl）之间存在以下关系：hu+kv+lw=0 通过晶带定理可以求晶向指数或晶面指数。a)两不平行的晶面（h1k1l1）和（h2k2l2）的晶带轴uvw为：u=k1 l2-k2 l1 v=l1 h2-l2 h1 w=h1 k2-h2 k1 b)二晶向所决定（u1v1w1）和（u2v2w2）的晶面为：,晶带定律的应用,晶面1(h1 k1 l1),晶面2(h2 k2 l2),晶带轴(u v w),晶带定律的应用,晶向1(u1 v1 w1
20、),晶向2(u2 v2 w2),晶面(h k l),晶带定律的应用,晶轴1(u1 v1 w1)晶轴2(u2 v2 w2)晶轴3(u3 v3 w3),若,则三个晶轴同在一个晶面上,晶面1(h1 k1 l1)晶面2(h2 k2 l2)晶面3(h3 k3 l3),若,则三个晶面同属一个晶带,5.晶面间距,晶面间距：晶面指数为（hkl）的晶面相邻两个晶面之间距离，用dhkl表示。低指数的晶面面间距较大，高指数的则较小。面间距越大，该面上原子排列愈密集，否则越疏。,晶面间距的推倒：,晶面间距可根据一些几何关系（如右图）求得：式中、为晶面指数（），、为点阵常数，、为晶面法线方向与晶轴夹角。在2.7式中只要
21、求出cos2cos2cos2之值，即可求dhkl。,上述晶面间距的计算公式只适应简单晶胞。复杂晶胞由于中心型原子的存在而使晶面层数增加，应根据具体情况对上述计算公式进行修正。修正方法如下：,上述公式仅适用于简单晶胞,对于复杂晶胞则要考虑附加面的影响,fcc 当（hkl）不为全奇、偶数时，有附加面：,通常低指数的晶面间距较大，而高指数的晶面间距则较小,bcc 当hkl奇数时，有附加面：,六方晶系,立方晶系：,如0 0 0 1面,6.两点阵平面（h1k1l1）和(h2k2l2)法线之间夹角,2.1.3 晶体的对称性（本部分了解）1、对称元（要）素(symmety elements)。对称：物体相等
22、部分有规律的重复 观察对称性：在物体上可以找到相同的部分；相同的部分重复出现有规律。晶体的对称性（symmety）晶体中存在着或可分割成若干相同部分，这些部分借助于假想的点、线、面而重复排列。假想的点、线、面称为对称元（要）素(symmety elements)。对称操作：使物体相等部分重复出现的操作，如反映、旋转、反伸及其联合动作等。对称要素：进行对称操作时借助的几何要素（点、线、面）。1).宏观对称元素:回转对称轴、对称面、对称中心、回转反演轴 2).微观对称元素:滑动面、螺旋轴,宏观对称元素:回转对称轴（链接1/链接2）对称面 对称中心 回转反演轴,关于晶体的对称规律：实际晶体中可以存在
23、的对称轴仅有L1、L2、L3、L4、L6。一次轴L1没有意义；五次轴L5和高于六次的对称轴（L7、L8）均不允许存在。,垂直对称轴的面网示意图a、b、c、e：分别表示L2、L3、L4、L6的面网d、f、g：分别表示L5、L7和L8的面网,2 点群 进行对称要素组合分析，得到晶体的全部组合形式，由于在结晶多面体中对称要素组合相交于一点，称为点群，共32种。对称型推导将组合形式分成两类：A类(27种)为高次轴不多于一个的组合；B类(5种)为高次轴多于一个的组合。,2.1.4 极射投影（本部分了解）：极射投影(stereographic projection),本节小结,一、需掌握的概念和术语：1.晶体与非晶体的区别2.空间点阵、晶格、晶胞、晶系（七个），布拉菲点阵（14种）3.晶面指数、晶向指数、晶面间距4 求晶面间距d（hkl）、晶面夹角、掌握晶带定理二、几个常用的公式1.指数相同的晶向和晶面必然垂直。如111(111)2.当一晶向uvw位于或平行某一晶面（hkl）时，则 必然满足：hu+kv+lw=03.晶面间距：d(hkl)的求法,下一节,
