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1、对数函数的性质 比较大小,1、比较大小2、解不等式,学习内容,对数函数的图象与性质:,非奇非偶函数,非奇非偶函数,(0,+),R,(1,0)即 x=1 时,y=0,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,当 x1 时,y0当 0 x 1 时,y0,当 x1 时,y0当 0 x1 时,y0,y=log a x 与y=log 1/a x(a0 且 a1)的图像关于x轴对称。,对数函数的图像与性质,思考:通过观察函数的图像,在第一象限函数的底数有什么特点?,在第一象限,函数的底数从左到右逐渐增大。,比较大小,(1)、若两对数的底数相同,真数不同,则利用对数函数的单调性来比较。,例1:比较下列
2、各题中的两个值的大小。(1)、log106与log108(2)、log0.56与log0.54(3)、loga5.1与loga5.7,(2)、若两对数的底数和真数均不相同,通常引入中间变量(1,-1,0)进行比较。,例2:比较下列各题中的两个值的大小。(1)、log34与log43(2)、log34与log65(3)、log1/3与log1/30.8,(3)、若两对数的底数不同,真数也不同,则利用函数图像或利用换底公式化为同底的再进行比较。(画图的方法:在第一象限内,函数图像的底数由左到右逐渐增大。),例3:比较下列各题中的两个值的大小。(1)、log25与log35(2)、log1/22与log1/32,解不等式利用对数函数的单调性,例4:解不等式:,例5:解不等式:,小结,1、比较大小(1)、若两对数的底数相同,真数不同,则利用对数函数的单调性来比较。(2)、若两对数的底数和真数均不相同,通常引入中间变量(1,-1,0)进行比较。(3)、若两对数的底数不同,真数也不同,则利用函数图像。2、解不等式利用对数函数的单调性注意:解不等式时要先将不等式两边化为同底的。,