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1、,电压的波节点对应电流的波腹点反射系数为小于0实数 也是输入阻抗为最小值为小于1的实数为驻波比倒数,电压的波腹点对应电流的波节点反射系数为大于0实数 也是输入阻抗为最大值为大于1的实数，等于驻波比,第四讲,Smith 圆图,在微波工程中，最基本的运算是工作参数 之间的关系，它们在已知特征参数 和长度l 的基础上进行。Smith圆图是把特征参数和工作参数形成一体，利用图解法解决工程参数计算方法的一种专用Chart。自上世纪三十年代出现以来，历经八十年而不衰，可见其简单，方便和直观.,一、Smith图圆的基本思想,Smith圆图，亦称阻抗圆图。其基本思想有三条：,1.特征参数归一思想,特征参数归一
2、思想，是形成统一Smith圆图的最关键点，它包含了阻抗归一和电长度归一。,阻抗归一,电长度归一,采用阻抗归一使得计算摆脱了具体传输线几何结构（L、C）的束缚，并为统一的一种情况加以研究。在应用中可以简单地认为Z=1。电长度归一使得计算摆脱了几何尺寸的限制，并统一为相位角进行研究。电长度归一不仅包含了特征参数，而且隐含了角频率。,一、Smith图圆的基本思想,2.以系统不变量|作为Smith圆图的基底,一、Smith图圆的基本思想,反射系数的周期是1/2g。这种以|圆基底的一周表示1/2g。,在无耗传输线中，幅度介于 0，1之间的|是系统的不变量。矢量随着相位（传输线上的位置）的变化，轨迹构成了
3、位于单位圆内的一个圆。所以由|的同心圆作为Smith圆图的基底，使我们可能在一有限空间表示全部工作参数、Z(Y)和。,3.把阻抗(或导纳)，驻波比关系套覆在|圆上。奇妙的是，阻抗和导纳也是圆的形式。并且可以统一的套覆在圆图内。Smith圆图的基本思想可描述为：消去特征参数Z，把归于相位；工作参数为基底，套覆Z(Y)和。,一、Smith图圆的基本思想,二、Smith圆图的基本构成,1.反射系数图为基底,图 7-1 反射系统图,反射系数图最重要的概念是相角走向。,向馈源-Z增大-减小-矢量正向旋转,向负载-Z减小-增大-矢量反向旋转,2.套覆阻抗图,反射系数的实部和虚部作为坐标构成了坐标系，研究在
4、此坐标系下阻抗的实部和虚部对应的轨迹曲线。,二、Smith圆图的基本构成,分开实部和虚部得两个方程,先考虑(7-4)中实部方程,二、Smith圆图的基本构成,得到圆方程,等电阻圆r对应的圆心坐标是 半径是。,圆心在实轴上。考虑到,电阻圆始终和直线 相切。,二、Smith圆图的基本构成,二、Smith圆图的基本构成,等电阻圆,虚部方程,等电抗x圆方程的其圆心是(1，）,半径是,二、Smith圆图的基本构成,二、Smith圆图的基本构成,等电抗圆,二、Smith圆图的基本构成,3.标定电压驻波比 研究反射系数的实轴，实轴最右端为反射系数为1，表示开路点，最左边反射系数为-1，表示短路点。圆心为理想
5、匹配点。实轴上的右半轴为归一化后大于1的纯阻点。此时 因此，可由电阻r 对应出电压驻波比。,圆心(，0)半径为。,二、Smith圆图的基本构成,4.导纳情况,圆心(-1，-1/b)半径为1/b。,等电导圆,二、Smith圆图的基本构成,等电纳圆,研究阻抗和导纳的关系：,的传输线具有阻抗变换作用,二、Smith圆图的基本构成,经过 的传输线，输入阻抗变为自身导纳,阻抗 反演导纳,在smith圆图中1/4波长正好对应180度。阻抗与导纳对称分布。,二、Smith圆图的基本构成,smith圆图小结,归一化，最外沿由短路开始标明向信号源的归一化长度；同心圆构成反射系数，半径为反射系数模值；顺时针向电源
6、，逆时针向阻抗；原点为理想匹配点；大圆为驻波状态，右端（1，0）为开路，左端（-1，0）为短路，其余点为纯电抗；阻抗和导纳对称，阻抗上半平面为感抗圆，下半平面为容抗圆；实轴右半轴为电压波腹点，电流波节点，标定驻波比；左半轴为电流波腹点，电压波节点，标定行波系数。,三、Smith圆图的基本功能,三、Smith圆图的基本功能,利用等反射系数 对系统处处有效。,三、Smith圆图的基本功能,Note：在计及反射系数相角时，360对应0.5。即一个圆周表示二分之一波长。,归一化,三、Smith圆图的基本功能,反归一,三、Smith圆图的基本功能,例4在 为50的无耗线上=5，电压波节点距负载/3，求负载阻抗,向负载旋转,反归一,三、Smith圆图的基本功能,
