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1、棱 柱,民乐县职教中心 郝之鹏,1、理解棱柱，直棱柱，正棱柱的概 念与性质。2、准确理解棱柱的概念，培养空间 想象能力和抽象概括能力。,学习目标,棱柱的概念,1、我们常见的一些物体，例如三棱镜，方砖以及螺杆的头部，它们都呈棱柱形状，如图：,2、定义：,有两个面互相平行，,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。,两个互相平行的平面叫做棱柱的底面；其余各面叫做棱柱的侧面；两个面的公共边叫做棱柱的棱；两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点；不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线；两个底面的距离叫做棱柱的高。,棱柱
2、的元素,底面,对角线,高,侧面,侧棱,顶点,棱,1.用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E12.用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱,棱柱的表示法,棱柱的分类,1、按侧棱与底面是否垂直可分为：,1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。,2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。,3）底面是正多边形的直棱柱叫做正棱 柱。,2、按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,斜棱柱,直棱柱,正棱柱,思考题：1、侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做_;2、侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做_;3、侧棱垂直
3、于底面且底面为正五边形的棱柱叫做_。,斜三棱柱,直四棱柱,正五棱柱,1.侧棱都相等，侧面是平行四边形；,棱柱的性质,2.两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；,3.过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形,1.斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱 柱的底面为正多边形。,思考题：1、斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？,2.斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面 为矩 形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。,思考题：2、棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？,直棱柱,正棱柱,棱柱,斜棱柱,四棱柱,平行六面体,直平行六面体,长方体,正方体,四棱柱,例1：下列命题中正确的是（）A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。（举例）C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（举例）D、有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。,D,典型例题,定理：长方体的对角线的长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和。,总结归纳：,1.棱柱的定义,3.棱柱的分类,4.棱柱的性质,5.长方体的对角线性质定理,本节小结,2.棱柱的表示法,
