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1、波动光学,研究光的波动特性：干涉、衍射、偏振,第十章,光的干涉,图15-9所示是一只美丽的蜂鸟，它颈部羽毛上那漂亮的彩色光泽是如何产生的呢?,颈部羽毛上有一层漂亮的彩色光泽,这种彩色和在本章导读中的肥皂薄膜上的彩色都不能用光的微粒说加以解释，而利用波的干涉就可以很好地说明产生这种现象的原因。,光有干涉现象吗?,干涉现象是波的主要特征之一。光如果是一种波，我们就必然会观察到光的干涉现象。,将两片刀片合在一起，在玻璃片的墨汁涂层上划出有很小间隙(约0.1mm)的双缝。按图15-10所示的方法，使激光束通过自制的双缝，观察光屏上出现的象。,屏上有明暗相间的条纹,1.光的干涉,由两束振动情况完全相同的
2、光在空间相互叠加，在一些地方相互加强，在另一些地方相互削弱的现象，叫做光的干涉。,干涉条纹特点：,1。明暗条纹间距相同.,2。红光条纹间距最大，紫光条纹间距最小,3。白光干涉条纹为彩色条纹.,杨氏双缝干涉实验,最先在实验室里观察到光的干涉现象的科学家是英国物理学家托马斯杨,让一束光通过小孔射到第二个屏的两个小孔上，两孔相距01mm，且与前一个小孔的距离相等。如果光是传播某种振动的波，这两个小孔就成了两个振动情况完全相同的波源，它们发出的波在屏上叠加，就会出现干涉现象。,在阳光下,为什么肥皂薄膜上会形成彩色图样?,光从薄膜前表面和后表面分别反射出来，形成两列振动情况完全相同的光波。当两列波反射回
3、来时恰是波峰（波谷）和波峰（波谷）相遇，使光波的振动加强，形成亮条纹；当两列波的波峰和波谷相遇，使光波的振动互相抵消，形成暗条纹。如果用白光照射肥皂液薄膜，在薄膜上就出现了不同颜色的彩色条纹。,条纹特点*横向彩色条纹*条纹间距上宽下 窄,2.薄膜干涉,光照射到薄膜上时,从膜的前表面和后表面分别反射出来,形成两列相干光，产生了干涉现象。,光的干涉现象在技术中有重要应用。,干涉法检测表面平整度,如果被测表面是平的，那么产生的干涉条纹就是平行的；如果被测表面某些地方不平，产生的干涉条纹就要发生弯曲：还可以了解被测表面的不平情况。这种测量的精度可达10-6cm。,增透膜。,摄影机和电影放映机 的镜头、
4、潜水艇的潜望镜等，都是由透镜、棱镜等组成的。射入光时，在元件的表面上 要发生反射，结果只有10一20的入射光通过装置，所成的像较暗。可以在透镜和棱镜的表面涂上一层薄膜（一般用氟化镁）。,当薄膜的厚度是入射光在薄膜中波长的1/4时，在薄膜的两个面上反射的光，路程差恰好等于半个波长，发生干涉，相互抵消。这就大大减少了光的反射损失，增强了透射光的强度。这种薄膜叫增透膜。,干涉定义及其条件总结,如果两波频率相等，在观察时间内波动不中断，而且在相遇处振动方向几乎沿同一直线。那么，它们叠加后产生的合振动可能在有些地方加强，有些地方减弱，这一强度按空间周期性变化的现象称为干涉。,一.光程,光程与光程差,设c
5、为光在真空中的传播速度，v为光在折射率为n的媒质中的传播速度,由折射率定义,光程：光在某一媒质中走过的几何路程 r与该媒质折射率 n的乘积 nr,二.透镜的等光程性,AF和CF在空气中传播距离长，在透镜中传播的距离短,BF则相反,AF、CF和BF的光程相等，它们会聚在F点，形成亮点,透镜不会引起附加的光程差,设振源S1和S2的振动为,基础原理,基础原理,核心概念：光程,那么，在空间某一点P的两振动就为,合振动的振幅由下式决定：,实际上，我们所能观察到的是在一段时间内的平均 强度。在某一时间间隔（T）内合振动的平 均相对强度为：,在任意时刻两振动在P点的位相差,假设S1和S2的位相差不随时间改变
6、，即,由于在某一点两振动的光程差基本上由空间位置所决定，与时间无关，所以两振动在P点其位相差与时间无关，因此合振动的平均相对强度为,波在P点引起的合振动的强度介于（A1+A2）2与（A1A2）2之间，且完全由光程差决定。这样，空间各点由于相对应的两振动在该点的光程差各不相同，其合振动的平均相对强度也不相同，从而形成了强度在空间分布上的不均匀性，这就是光的相干性叠加。相应的两波源S1和S2称相干波源。,如果S1和S2相位相同：,波数,干涉相长干涉相消,10-2 双缝干涉,一.杨氏双缝实验,1.装置原理,2.干涉明暗条纹的位置,波程差,可得干涉明暗条纹的位置,明纹,暗纹,其中,讨论：,对应于k=0
7、的明纹称为中央明纹,对应于k=1,k=2,称为第一级,第二级，明纹,相邻两明(或暗)纹的间距,-明暗相间的等间隔条纹,若，则,明纹光强,暗纹光强,光强分布,-I1、I2为两相干光单独在P点处的光强,例1在杨氏双缝实验中，用折射率n=1.58的透明薄膜盖在上缝上，并用=6.328107m的光照射，发现中央明纹向上移动了5条，求薄膜厚度,解：P点为放入薄膜后中央明纹的位置,又因P点是未放薄膜时第N级的位置,可得：,另解：,光程差每改变一个，条纹移动一条,因r2光程未变，r1改变了(n-1)x,例题2 两狭缝相距0.3mm,位于离屏幕50cm,用波长为600nm的光照射双缝，试求：（1）干涉图样的第
8、二级明纹和第二级暗 纹与中央明纹的距离各是多少？（2）若用折射率为1.5，厚度为24um 的薄玻璃片遮盖狭缝S2，光屏上的干涉条纹将发生什么变化？,分析：明（暗）纹条件，即距离公式 注意条纹级数(k)的定义方法解（1）,（2）设玻璃厚度为h,屏上干涉条纹下移了2cm,相当于移动40个条纹。,光的衍射,衍射现象：波偏离直线传播的现象,10-2 光的衍射现象 惠更斯菲涅耳原理,一.光的衍射现象,图10-15没有衍射 图10-16 单缝 衍射图,图10-17 红光衍射（窄缝）,图10-18 红光衍射图(宽缝）,菲涅耳假定：波在传播时，从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，产生相干叠
9、加,二.惠更斯菲涅耳原理,-惠更斯菲涅耳原理,三.衍射图像的分布规律-菲涅耳波带法,AC 为光程差,为衍射角,AC=a sin,BC=asin=2(l/2),-2个波带,A0和0B波带上对应点发出的子波到达P点时的位相差为，相互干涉抵消,-P点为暗纹,BC=asin=3(l/2),-3个波带,有一个波带未被抵消,-P点为明纹,BC=asin=n(l/2),-n个波带,n为偶数：成对干涉抵消,-暗纹,n为奇数：剩一个波带未被抵消,-明纹,-明纹,-暗纹,asin 不等于l/2的整数倍时,光强介于最明与最暗之间,中央明纹：两第一级暗纹中心间的明纹,半角宽,讨论：,线宽度,其它相邻明(暗)纹的间距是
10、中央亮纹宽度的一半,l变化则衍射位置变化；l一定时，a越小，衍射作用越明显,图10-21单缝衍射 图样及光强分布,4、例题：用波长 的平 行光垂直入射于宽度a=1.5mm的单 缝上。在缝的后面以焦距f=50cm的 凸透镜将衍射光会聚于屏幕。求（1）屏上第一级暗条纹与中心0的 距离（2）中央明纹的宽度,例图,解：(1)(2),四、圆孔(circular hole)衍射 1.圆孔衍射实验装置图,2.原理 principle 图10-24 圆孔衍射,第一暗环衍射角第一暗环直径,B.Resolution of circle aperture(圆孔衍射),Resolved,Just resolved,C
11、an not resolved,The limiting angle of resolution for a circle aperture with diameter D is:(即圆孔衍射下的瑞利判据),Compare with limiting angle of single slit（单缝衍射最小分辨角）,6)Resolving power 分辨本领,Increasing D or decreasing can enhance the resolving power.,五、光栅(grating)衍射1.光栅结构(1)多个平行密布等间距单缝 图10-25 光栅结构(1)间隔较宽的锐线光谱
12、 narrow spectum with wider interval(2)其中：中央亮线（零级像）center fringe 图10-28 衍射 比较 character 各级相对称分布在零级像两侧 特点 each imagine is symmetrically distributed every side of center bright line,(2)光栅常数(constant)d=a+b 2、衍射图样比较(compare)double-slit grating,特点:characters(1)间隔较宽的锐 线光谱(2)其中：中央亮线（零级像）各级相对称分布在零级像两侧,3.光栅衍射
13、原理 图10-27光栅成像原理图,光栅衍射公式(formation),例题：有一光栅在1.0cm长度范围刻 有2000条狭缝，用分光计观察 某光源的光谱线，测得第二级 的衍射角 为，求此光 波的波长。,解：,光的偏振,10-3 自然光和偏振光,光波是电磁波，电磁波中起光作用的是电场矢量(光矢量),偏振态：光矢量的振动状态,五种偏振态：自然光，线偏振光,部分偏振光,椭圆偏振光,圆偏振光,1.自然光在垂直于光传播方向的平面内，沿各个方向都有光振动，且各个方向光矢量的振幅相等的光,2.线偏振光光矢量只沿一个固定方向振动的光(又称平面偏振光),振动面,光矢量,3.部分偏振光,在垂直于光传播方向的平面内
14、，各方向都有光振动，但振幅不等的光,在垂直于光的传播方向的平面内，光矢量以一定的频率旋转。矢量端点轨迹为椭圆时称其为椭圆偏振光，轨迹为圆时称其为圆偏振光,4.圆偏振光和椭圆偏振光,10-3 起偏与检偏 马吕斯定律,一.起偏与检偏偏振片：吸收某方向光振动，而与其垂直方向的光振动能通过的装置,偏振化方向：能通过光振动的方向,利用偏振片检验光线的偏振化程度，称为检偏,自然光通过偏振片后变为线偏振光，称为起偏,起偏,检偏,二.马吕斯定律,-马吕斯定律,a=0或a=1800时,I2=I1光强最强,讨论：,a=900或a=2700时,I=0光强最弱,例1两平行放置的偏振片,偏振化方向成300角,自然光垂直
15、入射后,透射光与入射光的强度之比为多少?(分别讨论无吸收和10%的吸收的情况),解：无吸收时,根据马吕斯定律,10%吸收时,例2如图,P1、P2为两块偏振片，现以强度为I1的自然光和强度为I2的线偏振光同时垂直入射于P1，在E处观察通过P1和P2后的光强。(1)P1任意放置后不动,将P2以光线方向为轴转动一周,计算并讨论这时在E处所观察到的光强变化情况；(2)要在E处得到最大光强,应如何实现?,解：设P1、P2的偏振化方向夹角为,入射线偏振光振动方向与P1的偏振化方向夹角为,对自然光：,线偏振光：,因I1和I2是非相干光,即在E处观察到的光强随P1的转动而周期性变化,在E处得到最大光强，须同时
16、满足,则,时,时,反射和折射时光的偏振,一.部分偏振现象,自然光在两各向同性媒介分界面上反射和折射时，反、折射光均成为部分偏振光,特点：反射光垂直入射面的振动较强，折射光反之,二.布儒斯特定律,1812年布儒斯特发现，当入射角为某特定值时，反射光为振动方向垂直于入射面的线偏振光,此时有,由折射定律,-布儒斯特定律,说明：i=i0时，反射光为线偏振光，而折射光仍然是部分偏振光，但此时偏振化程度最高,让自然光通过玻璃片堆，可使折射光的偏振化程度增加。玻璃片足够多时，可使折射光为完全偏振光,反射光光强较弱，折射光较强,例3将一介质平板放在水中,板面与水平面的夹角为，如图。已知折射率n水=1.333，n介质=1.681，要使水面和介质面反射光均为线偏振光,求,解：如图所示,根据布儒斯特定律,又,
