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1、7.5 波的叠加原理和波的干涉,一 波的叠加原理,波传播的独立性:多列波在某区域相遇后再分开,各自都能保持原来的特性(频率、波长、振幅、振动方向和传播方向)不变,互不干扰,波的叠加性:在相遇区域,质点的振动为各列波单独存在时在该点引起的振动的合成.该相遇点的合位移等于各列波单独存在时在该点引起的位移的矢量和,7.5 波的叠加原理和波的干涉,7.5 波的叠加原理和波的干涉,二 波的干涉,频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象.,7.5 波的叠加原理和波的干涉,1 干涉条件,2 干涉现象,波频率相同,振
2、动方向相同,相位差恒定,满足干涉条件的波称相干波.,某些点振动始终加强,另一些点振动始终减弱或完全抵消.,例 水波干涉 光波干涉,7.5 波的叠加原理和波的干涉,3 干涉加强和干涉减弱的条件,波源振动,点P 的两个分振动,7.5 波的叠加原理和波的干涉,定值,7.5 波的叠加原理和波的干涉,相位差 决定了合振幅的大小.,振动加强,振动减弱,7.5 波的叠加原理和波的干涉,相位差的一般公式,特殊情况:,则,如果,即波源S1、S2同初位相,加强减弱,7.5 波的叠加原理和波的干涉,将合振幅加强、减弱的条件转化为干涉的波程差条件,则有,合振幅最大,合振幅最小,振动加强,振动减弱,7.5 波的叠加原理
3、和波的干涉,例1 P206例,试求：,(1)两波源的振动表达式；,(2)两列简谐波的表达式；,(3)在两波源连线上因干涉加强振幅最大和干涉减弱振幅最小的点的位置.,如图7.5.3所示,由位于坐标原点 的波源 和位于坐标为 处的波源 发出的相向而行的两列相干波,其振幅都是,圆频率为,波长为,假设波源的初相都是零.,7.5 波的叠加原理和波的干涉,解:,(1)由题意,两列简谐波的表达式为,所以,(2)在两波源间任取一点,它距 为 则距 为,7.5 波的叠加原理和波的干涉,(3)两列波在 点的相位差为,7.5 波的叠加原理和波的干涉,根据干涉加强和减弱的条件有,(a)当,则干涉加强,合振幅为,可得,
4、7.5 波的叠加原理和波的干涉,(b)当,则干涉减弱,合振幅为零,质点处于静止状态,可得,注意：两列波相遇叠加的区域为 所以 的取值与 的值有关,7.5 波的叠加原理和波的干涉,例2 P221 题9,解:,设两简谐波的波方程为,两相干波源 和 相距(为波长),的相位比 的相位超前，在、的连线上，外侧各点(例如 点)两简谐波引起的简谐振动的相位差是,7.5 波的叠加原理和波的干涉,所以,应该选,则两波在 点引起的相位差为,7.5 波的叠加原理和波的干涉,例3 P221 题 10,和 是两个波长均为 的两个相干波源,相距,的相比 超前.若两波单独传播时,在过 和 的直线上各点的强度相同,不随时间变化,且两波的强度都是,则在、连线上 外侧和 外侧各点合成波的强度分别是,7.5 波的叠加原理和波的干涉,解:,波的强度为,在 外侧,7.5 波的叠加原理和波的干涉,所以,振动减弱,所以,振动加强,合振幅,在 外侧,所以,应该选,
