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1、,第三章 流体机械的相似理论,工程科学的研究方法概括起来一般为三种:相似理论是实验研究方法的理论基础,主要解决以下两个问题:1、如何建立与原型相似的物理模型?2、物理模型和原型之间的物理量如何换算?,流体机械的相似理论,3-1 流动相似条件和准则,流动相似的条件概括起来可表述为:1、同类流动,即为相同的数学模型;2、单值条件相似3、准则数相等(影响流动的主要因素相同),一、相似条件 1、几何相似:过流部分的几何尺寸成比例,对应角度相等(静态基础)2、运动相似:同名速度成比例(外在表象)3、动力相似:同名力的比值相等(重力、粘力、压力、惯性力)(内在根源)4、热力相似:同名温度的比例相等5、物性
2、相似,3-1 流动相似条件和准则,二、相似准则1、压力相似(欧拉数相等):2、粘性力相似(雷诺数相等):3、重力相似(弗劳德数相等):4、惯性力相似(斯特劳哈数相等):,3-1 流动相似条件和准则,三、不完全相似准则是由条件派生出来的,自然界是不可能完全满足其中任何一个条件的,更不可能全部满足所有条件。工程中则是根据自身的特点,抓住主要的影响因素和条件有所取舍,对于流体机械则有:1、不可压缩流体 2、可压缩流体,3-1 流动相似条件和准则,一、工作机(在一定的转速下工作)1、第一相似律(流量)2、第二相似律(能头),3-2 相似律,3、第三相似率(功率)在尺寸相差不大的情况下,可以认为它们的、
3、排挤系数和效率相等有常用公式:,3-2 相似律,同一台机器 变速工作,即可得比例律:由第一、二比例律可得相似(等效)抛物线:,3-2 相似律,二、原动机(在一定的水头下工作)由上述第二定律可知:综合上述第一、三相似律,对于原动机则有:,3-2 相似律,三、工介可压缩机器1、转速关系:2、流量关系:3、能头关系:4、功率关系:,3-2 相似律,四、效率换算(很复杂,没定论)尺寸效应(认为流动都在阻力平方区)需解决1、效率差1)工作机 设计点,3-2 相似律,其它点:2)原动机,3-2 相似律,2、(变化的)对相似律的修正1)原动机设计点,3-2 相似律,其它点(等值修正)2)工作机,3-2 相似
4、律,设计点其它点,3-2 相似律,一、工作机(泵与风机)1、流量系数:2、扬程压力系数:3、功率系数:,3-3无量纲及单位参量,二、原动机(水轮机)1、单位转速:2、单位流量:3、单位功率:,3-3无量纲及单位参量,一、导出1、原动机(水轮机)由:得:为动力比转数。2、工作机1)泵动力比转数,3-4 综合性能参(判)数,以前我国沿用前苏联的单位制用马力来计量功率,即有:(马力)将 代入 可得:运动比转数,3-4 综合性能参(判)数,2)风机与运动比转数 同理,可以导出标准状态下风机的比转数:在非常态条件下有:3)压缩机,3-4 综合性能参(判)数,3、叶轮的型式数定义:为叶轮的型式数(无量纲数
5、),在统一的国际单位制下计算。二、讨论1、物理意义:比叶轮的转速。2、唯一性 3、必要而不充分,且不完全相似条件下,会有一定的差别。,3-4 综合性能参(判)数,4、叶轮的型式数为推行的国际标准,但尚未完全实行。5、内核相同但定义式和单位制不同,计算结果是不同的。三、应用1、型式分类以,3-4 综合性能参(判)数,代入 有:于是有随着比转数(型式数)由小变大:1)滑移系数小,叶槽内流体运动的自由空间大,过流量加大;2)变大,直至为1;,3-4 综合性能参(判)数,3)变大,流槽变宽、叶轮直径相对变小;4)变大,直至为1;5)由于反作用度及效率问题的的影响,叶片安放角的变化规律不能单纯用上式解释,综合上述诸点与前面叶型分析的结论相结合有:叶片扭曲程度加剧(叶片进、出口边由轴向变成了径向)。2、性能变化当比较数由小变大时:机器流量由小变大;,3-4 综合性能参(判)数,水轮机型式分类,3-4 综合性能参(判)数,叶片泵型式分类,3-4 综合性能参(判)数,能头由大变小;效率有如下变化规律:,3-4 综合性能参(判)数,