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1、滑块滑板模型问题的 综合求解,热点专题突破系列,学习目标,1、掌握滑块滑板类问题的主要题型及特点。2、强化受力分析，运动过程分析；抓住运动状态转化时的临界条件。3、动量与能量观点解决滑板问题,考情分析,1.“滑块-木板”类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系等），情境丰富，设问灵活，解法多样，思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题，也是新课标力学常考的试题。2.此类试题由于研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂，往往会使考生“手忙脚乱”，“顾此失彼”导致丢分。是学生比较容易感到“头疼”的一类试题。因此探究并掌握此类试题的分析技巧和解题方法是十分必要的。,【热点概述】“滑块
2、+滑板”问题可以检测学生对受力分析、运动过程分析的能力,同时锻炼学生综合应用牛顿运动定律、功能关系及能量守恒定律解决综合问题的能力,是近几年高考的热点。具体如下:1.常见的三类问题:(1)滑块和滑板的初速度相同;(2)滑块和滑板中有一个物体初速度为零;(3)滑块和滑板的初速度均不为零。,热点概述,2.考查角度:(1)“滑块+滑板”的动力学问题;(2)“滑块+滑板”的动量守恒问题。3.规律应用:(1)牛顿第二定律;(2)牛顿第三定律;(3)运动学公式;(4)动能定理;(5)功能关系;(6)动量守恒定律；(7)能量守恒定律。,1模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑
3、动2建模指导解此类题的基本思路：（1）牛顿第二定律分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）动量守恒定律分析系统总动量的大小及方向，结合能量守恒定律综合应用。,知识梳理,3.考试题型：,（1）选择题：包括文字选择题与图象选择题；（2）计算题：主要有关于滑块和滑板间是否存在相对滑动的分析计算、使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算（即外力的作用范围问题）；其它临界问题的分析计算等。,4易失分点:(1)不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度(2)不清楚物体间发生相对滑动的条件,分析“滑块滑板模型”问题时应掌握的技巧1分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自
4、的加速度2画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系3知道每一过程的末速度是下一过程的初速度4两者发生相对滑动的条件：(1)摩擦力为滑动摩擦力（动力学条件）(2)二者速度或加速度不相等（运动学条件）（其中动力学条件是判断的主要依据）,考型一：动力学类问题,【典例1】,核心疑难探究,临界问题,方法指导,二、使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算方法,使滑块与滑板间不发生相对滑动或者发生相对滑动的力都是某一特定范围的力，因此刚好能够使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算很重要。此临界力的计算通常有两种方法：1.动力学方法：先用隔离法运用牛顿第二定律求出不受外力F作用的那个物体的最大加速
5、度，然后再用整体法运用牛顿第二定律求出外力F的大小数值，这个值就是临界值。滑块与滑板间不发生相对滑动时的外力应小于或等于这个数值，而滑块与滑板间发生相对滑动时的外力应大于这个数值。,2.临界条件法：即运用临界条件进行计算。滑块与滑板恰好能发生相对滑动（要滑动但还未滑动时）的临界条件是（1）滑块与滑板间的静摩擦力达到最大静摩擦力（通常近似地认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；（2）滑块的加速度恰好等于滑板的加速度。,方法指导,三、滑块在滑板上不滑下的临界条件：滑块滑到滑板一端时，滑块和滑板两者速度相同,临界问题【典例3】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数，为了
6、使得m能从M上滑落下来，求下列情况下力F的大小范围。,核心疑难探究,解析（1）m与M刚要发生相对滑动的临界条件：要滑动：m与M间的静摩擦力达到最大静摩擦力；未滑动：此时m与M加速度仍相同。受力分析如图，先隔离m，由牛顿第二定律可得：a=mg/m=g再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=(M+m)g所以，F的大小范围为：F(M+m)g,（2）受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可得：a=mg/M再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=(M+m)mg/M所以，F的大小范围为：F(M+m)mg/M,【典例4】如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板
7、足够长)的左端放置着静止的小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即Fkt，其中k为已知常数若A、B之间的最大静摩擦力为f，且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，mB2mA.则下列图象中，可以定性地描述长木板B运动的vt图象的是(),甲,乙,C,核心疑难探究,临界问题,解析：根据题意，开始时，A、B相对静止，相对滑动前以,相同加速度,向右做变加速运动，木板B的最大,加速度,，当,时，A、B开始相对滑动，,解得时间,，之后A的加速度,随时间增大，,木板B以不变的加速度,做匀加速直线运动从,以上分析可知，C正确故选C.,核心疑难探究,临界问题,质量为M2 kg、
8、长为L的木板静止在光滑的水平面上，在木板左端放有质量为m1 kg的铁块(可视为质点)现给铁块施加一水平拉力F4 N，使铁块相对木板滑动，作用t1 s后撤去拉力，铁块恰好不掉下木板，求木板的长度 L的值(已知铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，g取10 m/s2),【典例5】,【例1】如图所示，光滑的水平面上静置质量为M8 kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平推力F，一个大小不计、质量为m2 kg的小物块放在小车右端上面，小物块与小车间的动摩擦因数0.2，小车足够长重力加速度g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是()A当F增加到4 N时，m相对M开始运动
9、B当F增加到20 N时，m相对M开始运动C当F10 N时，m对M有向左的2 N的摩擦力D当F10 N时，m对M有向右的4 N的摩擦力,BC,解析：m运动的最大加速度ag2 m/s2，所以当整体,的加速度达到2 m/s2时，即F(mM)a20 N时，m相对,M开始运动，A错，B对；当F10 N时，整体的加速度a,1 m/s22 m/s2，所以m对M的摩擦力表现为静,摩擦力，方向向左，大小为fma2 N，C对，D错,故选BC.,考型二：动量与能量类问题,单物,位移速度均是对地；正、负功,系统,成立条件取正方向,系统,漏能量；摩擦生热中的位移是相对的,例：如图，木板A静止在光滑水平面上，物体B从A左
10、端的上表面以水平速度v0滑入，已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为，A足够长，重力加速度为g，求两者相对静止时：（1）共同速度；（2）木板A相对地面的位移；（3）要使B不从A的右端滑出，A的长度至少是多少？（4）系统产生的内能。,例：如图，木板A静止在光滑水平面上，物体B从A左端的上表面以水平速度v0滑入，已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为，A足够长，重力加速度为g，求两者相对静止时：（1）共同速度；（2）木板A相对地面的位移；（3）要使B不从A的右端滑出，A的长度至少是多少？（4）系统产生的内能。,(1)设共同速度为v，系统所受合外力为0，根据动量守
11、恒定律，得：,解：,例：如图，木板A静止在光滑水平面上，物体B从A左端的上表面以水平速度v0滑入，已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为，A足够长，重力加速度为g，求两者相对静止时：（1）共同速度；（2）木板A相对地面的位移；（3）要使B不从A的右端滑出，A的长度至少是多少？（4）系统产生的内能。,解：,(2)对长木板A，由动能定理得：,例：如图，木板A静止在光滑水平面上，物体B从A左端的上表面以水平速度v0滑入，已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为，A足够长，重力加速度为g，求两者相对静止时：（1）共同速度；（2）木板A相对地面的位移；（3）要使B不从A
12、的右端滑出，A的长度至少是多少？（4）系统产生的内能。,解：,(3)对物块B，由动能定理得：,所以要使B不滑离A，长度,例：如图，木板A静止在光滑水平面上，物体B从A左端的上表面以水平速度v0滑入，已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为，A足够长，重力加速度为g，求两者相对静止时：（1）共同速度；（2）木板A相对地面的位移；（3）要使B不从A的右端滑出，A的长度至少是多少？（4）系统产生的内能。,解：,(4)对系统，根据能量守恒定律可得：,2、解题步骤：a.对象选取，受力分析 b.过程分析，规律选择 c.方程求解，答案验证,分析滑块木板模型问题时应掌握的技巧,1、选择物理规律的原则：,a.对单个物体，求它的对地位移优先考虑用动能定理,b.对两个相互作用的物体，优先考虑两大守恒定律。,
