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1、榔坪镇乐园初级中学,3.1.2 等式的性质,杨四维,学习目标,一、了解等式的概念二、利用天平分析得出等式的性质三、会利用等式的性质解方程,估 算:,下列四个式子有什么相同点?,用等号表示相等关系的式子,叫等式。,b,a,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平,把等式 两边的式子看作天平两边的砝码。若天平两边平衡,则看作等式两边成立。,等式的左边,等式的右边,a,右,左,你能发现什么 规律?,a,右,左,你能发现什么 规律?,a,右,左,你能发现什么 规律?,a,b,右,左,你能发现什么 规律?,b,a,右,左,你能发现什么 规律?,b,a,a=b,右,左,你能发现什么 规律?,b,a,a=
2、b,c,右,左,你能发现什么 规律?,c,b,a,a=b,右,左,你能发现什么 规律?,a,c,b,a=b,右,左,你能发现什么 规律?,c,b,c,a,你能发现什么 规律?,a=b,右,左,c,b,c,a,a=b,a+c b+c,=,右,左,你能发现什么 规律?,c,c,a=b,右,左,你能发现什么 规律?,c,a=b,右,左,你能发现什么 规律?,c,a=b,右,左,你能发现什么 规律?,a=b,右,左,你能发现什么 规律?,a=b,a-c b-c,=,右,左,你能发现什么 规律?,b,a,a=b,右,左,你能发现什么 规律?,等式的性质1,等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),结
3、果仍相等。,b,a,a=b,右,左,a,b,2a=2b,你能发现什么 规律?,b,a,a=b,右,左,b,b,a,a,3a=3b,你能发现什么 规律?,b,a,a=b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,ac=bc,你能发现什么 规律?,a=b,a+c=b+c,a-c=b-c,ac=bc,等式的性质2,等式两边同时乘以同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等。,口答:(1)从x=y能否得到x+5=y+5?根据什么性质得到的?(2)从x=y能否得到=?根据什么性质得到的?(3)从a+2=b+2能否得到a=b?根据什么性质得到的?(4)从-3a=-3b能否得到a=b?根据什么性质得到的?,x,9,y,9,例:利用等式的性质解下列方程,(1),(2),(3),练习,(3)、如果-0.26,那么=,,根据。,(2)、如果x-3=2,那么x=,,1,等式性质2,在等式两边同时乘2,等式性质1,在等式两边同加3,5,-30,等式性质2,在等式两边同除以-0.2或乘-5,1、,2、,利用等式的性质解方程:,练习,判断以下计算过程是否正确:把等式x2=2x变形解:由等式性质2,两边同除以x,得 于是 x=2,x2,x,x,2x,思考,作业 课本第83、84页习题3.1,