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1、第一章:解三角形,1.1.1 正弦定理,2.4 等比数列,第二章 数列,课前活动：,如下图是某种细胞分裂的模型：,细胞分裂个数可以组成下面的数列：,1,2,4,8,16,引例：,我国古代一些学者提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完。这样，每日剩下的部分都是前一日的一半。如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么，得到的数列是：,1,引例：,除了单利，银行还有一种支付利息的方式复利:本利和=本金（1+利率）存期现在存入银行10000元钱，年利率是1.98%，那么按照复利，5年内各年末的本利和组成了下面的数列：,取出这些数列，,观察：有什么
2、共同特征？,共同特点：从第二项起，每一项与前一项 的比都等于同一个常数,课中活动,1.等比数列的定义:,一般地，若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列.这个常数叫等比数列的公比，用字母q 表示.,(q0),2.等比数列定义的符号语言:,(q为常数，且q0；nN*),想一想,判断下列数列是否为等比数列。若是，则公比是多少，若不是，请说明理由,1)、16，8，4，2，1，；,2)、5，-25，125，-625，；,4)、2，2，2，2，2，；,3)、1，0，1，0，1，；,5)、0，0，0，0，0，；,公比是0.5,公比是-5,不是,不是,公比是1,6)
3、,x=0：不是；否则，是.公比为x,小结：判断一个数列是不是等比数列，主要是由定义进行判断：,看 是不是同一个常数？,如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项.,3.等比中项：,即：,注意：若a，b异号则无等比中项,若a，b同号则有两个等比中项.,下列各组数的等比中项分别是什么？,（1）1，9（2）-1，-4（3）-12，-3（4）1，1,3,2,6,1,2、等比数列的通项公式：,法一：递推法（不完全归纳法）,由此归纳等比数列的通项公式可得：,等比数列,类比,2、等比数列的通项公式：,累乘法,共n 1 项,）,等比数列,类比,若数列an的首项是a1
4、=1,公比q=2,则用通项公式表示是：,an=2 n1,等比数列的图象,等比数列的图象1,（1）数列：1，2，4，8，16，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,0,可见，表示这个等比数列的各点都在函数 的图象上，如左图所示。,例1：一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项。,练习,-729,27,2/3,-27,-2/3,课堂小结,从第2项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,公差(d),d 可正、可负、可零,从第2项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,公比(q),q可正、可负、不可零,课后活动,P53 1 7,
