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1、2.4 等比数列（第1课时）,高一数学必修五第二章 数列,1，2，4，8，.,2 我国古代学者提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”即一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完.那么每日取得的木棒的长度构成一个什么数列？,1，.,3 一种计算机病毒通过邮件进行传播，如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推.假设每一轮每台计算机都感 染20台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数 构成的数列是什么？,1，20，202，203，.,4“复利”也是银行支付利息的一种方式，按照复利计算本利和的公式是：本利和本金（1利率）存期.现在存入银行1000元
2、钱，年利率是1.98%，那么按照复利，5年内各年末得到的本利和构成的数列是什么？,10001.0198，10001.01982，10001.01983，10001.01984，10001.01985，,共同特点：从第2项起，每一项与其前一项的比都等于同一个常数.,（1）1，2，4，8，.,（3）1，20，202，203，.,（4）10001.0198，10001.01982，10001.01983，10001.01984，10001.01985，,如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比（常用字母q表示）.,1.等比数列
3、的定义：,2.等比数列an的递推公式：,an1a n1 an2(n2),3.如果在a与b中间插入一个数G，使a,G,b成等比数列，那么G叫做a与b的 等比中项。,下面四个等比数列的通项公式分别是什么?（1）1，2，4，8，.（2）1，.（3）1，20，202，203，.（4）10001.0198，10001.01982，10001.01983，10001.01984，,（1）an=,（2）an=,（3）an=,（4）an=,4.等比数列an的首项为a1，公比为q，其通项公式为：,5.将等比数列的通项公式看作是一个关 于n的函数，这是一个什么类型的函数？,例1 某种放射性物质不断变化为其他物质，
4、每经过一年剩留的物质是原来的84%，这种物质的半衰期为多长（放射性物质衰变到原来的一半所需的时间称为半衰期，精确到1年）？,半衰期约4年,例2 根据下列程序框图，写出所打印数列的前5项，并建立数列的递推公式，求出其通项公式.,例3 一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项.,小结作业,1.等比数列的基本特征可理解为：从 第2项起，每一项与它的前一项的比都 相等，并且可以用两种递推公式来描述.,2.等比数列的通项公式是由其定义推导出来的，确定一个等比数列需要两个独立条件.,3.等比数列与等差数列是两个并列概念，但二者有很大的差异，根据等比数列的定义和通项公式还可发掘出许多性质，具体内容待后探究.,作业：P53习题2.4A组：1，2，3；学海第7课时,
