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1、管制图培训教案,主讲：李彬,一、前言,SPC二十字真经,查出原因采取措施加以消除不再出现纳入管制,为使现场之品质状况达成所谓之“管理”作业，一般均以侦测产品之品质特性来替代“管理”作业是否正常，而品质特性是随着时间、各种状况有着高低的变化；那么到底到何种程度或低至何种状况才算所谓的异常？故设定一合理之高低界限，作为探测现场制程状况是否在“管理”状态，即为管制图之基本根源。,管制图是于1924年美国品管大师修哈特（W.A.Schwartz)博士所发明。而主要定义是一种产品品质特性与依过去经验所研判之制程能力的管制界限比较，而以时间顺序用图形表示者。,管制图,二、管制图之基本特性,一般管制图纵轴均
2、设定为产品的品质特性，而以制程变化的数据为分度，横轴则为检测产品之群体代码或编码或年月日等，以时间别或制造先后别，依顺序将点绘于图上。在管制图上有三条笔直的横线，中间一条为中心线（Central Line,CL),一般以蓝色实线绘制。在上方的一条称为上管制界限（Upper Control Limit,UCL)。在下方的称为下管制界限（Lower Control Limit,LCL)对上下管制之绘制，则一般均用虚线表示可接受之变异范围；至于实际产品品质特性之点连线则大都以黑色实线绘制,管制状态,管制下限（LCL）,中心线（CL）,管制上限（UCL）,三、管制界限之构成,管制图是以常态分配中之三个
3、标准差为依据，中心线为平均值，上、下管制界限以平均值加减三个标准差（3）之值，以判断制程是否有问题发生。管制图即以3个标准差为基础，换言之，只要群体为常态分配，则自该群体进行取样时，取出之数值加以平均计算来代表群体状况，则每进行10000次之抽样会有27次数值会超出3之外。即每1000次约有3次达到，此3次是偶然机会，不予计较。同样我们平时抽样如有超出时。即予以判定为异常，则误判之机率为千分之三，故管制界限以加减3个标准差订立，可说是最符合经济效益的。,正态分布的基础知识 1.若直方图的数据越多，分组越密，则直方图会越趋近于一条光滑曲线（见板书），其实质即为对称的二项分布。连续值最常见的分布为
4、正态分布，其特点为中间高、两头低、左右对称并延伸到无穷。（见图）2.正态分布是一条曲线，讨论起来不方便，通常采用其两个参数平均值（）与标准差（）。平均值与标准差的变化对于正态分布的影响：若平均值增大，则正态曲线往右移动；若标准差增大，则质量特性值越分散。,正态分布的两个参数平均值与标准差是互相独立的。事实上，不论平均值如何变化都不会改变正态分布的形状(即标准差）；反之，不论标准差即正态分布如何变化，也决不会影响数据的对称中心即平均值。注意，二项分布和泊松分布就没有上述特点，它们的两个参数平均值和标准差是不独立的。正态分布有一个事实在质量管理中经常要用到，即不论和取值如何，产品质量特性值落在-3
5、，+3 范围内的概率为99.73%，这是数学计算的精确值（图见板书）99.73%这个数值经常要用到，应该牢牢记住！由此，产品质量特性值落在-3，+3 范围外的概率为1-99.73%=0.27%，而落在大于+3 和小于-3 的概率分别为0.135%1。休哈特就是根据这一点发明了控制图。,三、控制图的形成。将正态分布图按顺时针方向转90（见下图），由于图中上小下大不合常规，故再将图翻转180，即成为一张单值X控制图。UCL=+3 为上控制限，CL=为中心线，LCL=-3 为下控制限。,管制图之管制界限是将常态分配图形了90后于平均值处作成中心线（CL），平均值加三个标准差处作成管制上限（UCL），
6、平均值减去三上标准差作为管制下限（LCL）。,四、管制图之种类,1：依数据性质分类A；计量值管制图：所谓计量值指管制图之数据均由于量具实际测量而得；如长度、重量、面积、温度、时间等连续性的数据，常用的有：1：平均值与全距管制图 2：中位数与全距管制图 3：X-Rm个别值与全距管制图 4：平均值与标准差管制图,B：计数值：所谓计数指管制图之数据均属于以单位计数者而得；如不良数、缺点数等间断性数据）1：P-Chart 不良率管制图2：Pn-Chart 不良数管制图3：C-Chart 缺点数管制图4：U-Chart 单位缺点数管图,2：依管制图之用途分类A：解析用管制图：此种管制图先有数据，后有管制
7、界限。(a)决定方针用(b)制程解析用(C)制程能力研究用(d)制程管制之准备B：管制用管制图：先有数据，其主要用途为控制制造之 品质，若有点子超出管制界限时，则立即采取措施。,3：计数值与计量值管制图之比较,五、管制图之绘制,1、计量值管制图 管制图先收集100个以上数据，依测定先后顺序列之。以27个数据为一组（一般用47个），分成约20-25组。将各组数据记入数据表栏位内。计算各组之平均值（取至测定值最小单位下一位数）计算各组之全距R。（最大值-最小值=R）计算总平均值,UCL CL LCL,A2、D3、D4之值，随每组之样本大小不同而有差异，它们都属于n的常函数，但仍遵循三个标准差之原理
8、，计算而得，今已被整理成常用系数表如下：系数表,绘制中心线及管制界限,并将各点点入图中.将各数据特殊原因记入,以备查考、分析、判断。,2、计数值管制图：A、P管制图：收集数据20-25组，每组之样本数据一致，且最好能体现有1个以上不良数。（样本数如每组不一致，会涉及管制界限之跳动，初导入期较不适当）计算每组之不良率P计算平均不良率。,计算管制界限：中心线（CL）：管制上限（UCL）：管制下限（LCL）：同 管制图步骤、。B、pn管制图：（又称np管制图，d管制图）收集数据，步骤同P管制图项作业计算平均不良数 n（n）,计算管制界限：中心线（CL）=（n）管制上限（UCL）：管制下限（LCL）：
9、绘管制界限，并将点点入图中。记入数据说明及特殊原因，以备检讨、分析、判断,六、管制图之判异,1、管制状态之判断（制程处于稳定状态）多数点子集中在中心线附近。少数点子落在管制界限附近。点子分布与跳动呈随机状态，无规则可循。无点子超出管制界限之外。2、可否延长管制界限做为后续制程管制用之研判基准：连续25点以上出现在管制界限线内时（机率为93.46%）。连续35点中，出现在管制界限外点子不超出1点时。连续100点中，出现在管制界限外点子不超出2点时。,制程在满足上述条件时，虽可认为制程在管制状态而不予以变动管制界限，但并非点子超出管制界限外亦可接受；这些超限之点子必定有异常原因，故应追究调查原因并
10、予以消除之。3、检定判读原则：应视每一个点子为一个分配，非单纯之点。点子之动向代表制程之变化；虽无异常之原因，各点子在界限内仍会有差异存在。异常之一般检定原则；,检定规则1：（2/3A）3点中有2点在A区或A区以外者,检定规则2：（4/5B）5点中有4点在B区或B区以外者,检定规则3：（6连串）连续6点持续地上升或下降者。,检定规则4：（8缺C）有8点在中心线之两侧，但C区并无点子者,检定规则5：（9单侧）连续9点在一侧C区或C区以 外者。,检定规则6：（14升降）连续14点交互著一升一降者,检定规则7：（15C）连续15点在中心线上下两侧之C区者。,检定规则8：（1界外）有1点在A区以外者,
11、七、实例练习,例：已知063048负极极片的附料量工艺规格为g，随机取5个样本来测定其附料量,共得16组数据,试根据测量数据绘制-R CHART其数据如下所示解：计算2、计算管制界限：查系数表当n=7A2=0.42 D3=0.08 D4=1.92,3、将数据依顺序填入并绘图,制程能力分析,变异（Variation),造成变异的原因可分为一般原因与特殊原因。1、一般原因（Common Causes)，乃为在制程中的自然或天 生的变异，通常这些变异是由一些小干扰造成，不容易控制，即使再好的制造，我们必须承认，必定有此等变异存在，所以我们认定当制程只有一般原因时，仍属管制状态。2、特殊原因（Spec
12、ial Causes)又称为非机遇原因，或称可归属原因（Assignable Causes).乃为制程中某些失误造成，失误的来源，可能为人（Man)、机(Machine)、料(Material)、法（Method)等，此等变异比一般原因造成之变异大，且非周期性产生，若发生则表示制程已失去控制了。,现场行动与系统行动,1、现场行动（Local Action)可用以消除特殊原因（Special Causes)通常由现场人员采取行动通常可消除15%之制程问题2、系统行动（Actions on the System)可用以消除一般原因（Common Causes)通常须在管理上采取行动通常消除85%之
13、制程问题,制程在稳定状态制程呈常态分配规格满足客户之要求设计目标位于规格中心变异相对地少,一、满足不列条件可进行制程能力分析,规格是否满足客户之要求是一个重要的考察量，满足之后再看制程变异的来源是否为一般原因（Common Causes),由此可判断制程是否在管制稳定状态。然而制程能力分析之基础乃在假设制程为常态分配，至于如何知晓制程之分配呢？可利用直方图分析或常态机率纸等工具来确认。我们知道在制作管制图前，必须确保规格须满足客户需求，而有关制程这4M（人、机、料、法）也应予以标准化，如此有助于制程之管制与问题之解析，在制程能力分析中也须要求以上之条件。但是无论我们如何努力，制程仍无法达到完美
14、的管制状态或完美的常态分配，所以，制程能力之分析结果乃是运用近似值这概念。,二、制程之变异,在制程中由于一般原因（Common Cause）造成之异常之估计时，我们用/d2或/C4表示。在制程中由于一般原因（Common Cause）及特殊原因（Special Cause)造成之变异之估计时，我们用S表示。所谓一般原因又称为机遇原因（Chance Cause),而特殊原因又称为非机遇原因（Assignable Cause).,三、制程能力与制程绩效,1、制程能力（Process Capability):6 以6表示制程能力，其中为固有之变异（标准差）即导因于是一般原因，用 来估计，所以有称制程
15、能力的6为自然公差。2、制程绩效（Process Performance):6 亦以6表示制程绩效，但其中乃由S（或）来估计，即导因于一般原因及特殊原因。,四、制程之评估相关方式,CP为能力指数（Capability Index),其为规格公关异与之比，而且 又称为自然公差。Pp为绩效指数（Performance Index),CPU 为上能力指数（Upper Capability Index)CPL 为下能力指数（Lower Capability Index)5.Cpk=Min(CPU,CPL)Cpk为制程能力指数，为CPU及CPL中较小者。Ppk为制程绩效指数.,CR(Capability
16、 Ratio)能力比,PR(Performance Ratio)绩效比,五、运用时之制程能力分析,1、平均值与全距在 管制图中，我们有两个重要的统计量，平均值代表制程这集中趋势，而全距 代表离散趋势。之计算：,之计算：,在 管制图中，以 来表示分配的变异，而制程估计标准差，可从 计算得到，之计算：,2.制程能力之计算:在计算制程能力中,我们会运用标准常态分配或称Z分配中之Z分配中之Z值计算.Z值可在任何规格中,表示平均值与规格值差异,在单边规格中:,为估计当制程平均值为 而标准差估计值为 时之不良率,可查标准常态分配表中超过ZUSL,之面积PZUSL(超过规格上限不良率)及超过ZLSL之面积
17、PZLSL(超过规格下限不良率),且我们可得知总不良率Ptotal=PZUSL+PZLSL例1：若ZUSL=2.21,而ZLSL=2.85则总不良率Ptotal=PZUSL+PZLSL=0.0136+0.0022=0.0158制程精密度Cp,制程能力指数Cpk(Capability Index)定义：例2：当ZUSL=3、ZLSL=4则Cpk=？此外亦可得CPU=1.0,CPL=4/3,=Min(CPU,CPL),=Min(1.0,4/3)=1.0,例3:设X=0.738,=0.0725,USL=0.900,LSL=0.500,请分析各项制程能力与绩效指数:解:本题为双边规格查标准常态分配表得
18、,超过上限之不良率PZUSL=0.129超过下限之不良率PZLSL=0.0005总不良率Ptotal=0.0134 制程能力指数Cpk=Zmin/3=2.23/3=0.74其它相关指数:,Xi为管制图中之各样本值,计算时已运用计算机输入80个数据,求Xn-1值即群体之估计标准差.,若此制程经调整将,PZUSL=0.0029 PLSL=0.0029Ptotal=0.0058 Cpk=Zmin/3=2.76/3=0.92,由此可知将 移至规格中心值,可使总不良率由0.134降到0.0058,且Cpk值由0.74升到0.92 由上例可知,制程中心值()之位置会影响制程能力,我们知道当 在规格中心值(
19、USL+LSL)/2处,其制程能力指数较X在其它位置高(设 不变).所以我们在设计时,应把设计目标尽量在顾客要求之中心值处,我们可用下列损失函数(Loss Function)之概念来描述.,当设计中心值在A处时,位于损失函数曲线之最低点,即损失最小,离A处愈远则损失率愈大如:B及C.例:若Z min之要求为Zmin4,而目前之Zmin2.23,且不良率约为1.3%,可采取何措施.,当=0.738时:若为达到Zmin4,.则须将 自原来0.0725降至0.0500以下(须改善31%)另一种方式可使Zmin4,即为放宽规格,此法属短期作法,长期而言仍努力使变异降低当=0.738时,新规格 当=0.
20、700时,新规格为,上述结果与原规格0.5000.900比较明显放宽许多,解:由前例可知即使 调整到规格中心值,即=0.700,Zmin仍只能到2.76故必须设法降低,我们可从解决一般原因(Common Causes)著手.当=0.738时:因为 较接近USL，故取前者计算，若为达到Zmin4，则须将原来0.0725降至0.0405以下(须改善44%),六、P Chart 及np Chart 运用时之制程能力分析,使用P管制图衡算其制程能力由制程平均之不良率P来表示。在初期之制程能力分析可采用历史资料，但对特殊原因则无法包括。而在正式之制程能力分析中，须收集25组以上之数据，加以分析以充分反映统计管制状态。在P管制图中,其中：制程平均之不良率 ni：第I组之样本大小Pi：第I组之不良率 nipi：第I组之不良数K：组数np chart使用np chart 其制程能力之表示，同P Chart仍以P表示，计算亦同。,End and THANKS!,结 论 持续改进是我们做制程管制与制程分析的目的，而制程管制之首要工作为标准化，即将人、机、法、料、环等影响制程之主要因素进行标准化，有利于制程解析。在制程管制中，适当应用计量值或计数值控制图，可观察制程之变化状况，且能及时采取行动！,
