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1、推进器激励船舶振动辐射声计算方法,谢基榕 徐利刚 沈顺根 吴有生,摘要；文章在铁木辛柯梁的基础上，建立螺旋桨、轴系及船体耦合振动的数学物理模型，采用声极子模型计算各船体截面振动引起的辐射声压。计算分析了激励力直接作用到船体和经螺旋桨、轴系激励船体振动产生辐射的差别，指出轴系振动对螺旋桨激励力激起船体振动并产生声辐射有着关键的影响作用。,（中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 21408）,一,引言二,艇体低频振动计算方法三,辐射声计算方法四,计算结果分析五,讨论六,结论,引言,潜艇螺旋桨工作于非均匀艉流场中，除了提供动力外还产生不定常激励力作用到船艇结构上，是引起艇体振动的一个重要激励源。螺旋桨通
2、过轴系激励艇体振动引起辐射噪声是潜艇水下航行辐射噪声的重要组成部分，国外很早就在这方面研究了并建立了计算方法和控制措施。本文针对螺旋桨低频宽带力谱的频率特性，在艇体梁模型基础上建立了简化的适合工程设计应用的螺旋桨非定常力经轴系激励艇体振动辐射噪声计算方法，在满足工程计算精度的条件下，极大的简化了辐射噪声计算方法。,艇体低频振动辐射声计算方法,对于潜艇螺旋桨、轴系及艇体耦合振动系统建立上图所示的数学物理模型，该模型包括两大部分；船体梁模型和轴系子系统，支撑轴承和推力轴承作为轴系结构的约束条件划归为轴系子系统。由于艉流作用在螺旋桨上的合力具有低频特性，而在低频0f(f为舱段周向的首阶共振频率)范围
3、内，采用艇体梁模型描述艇体振动便可得满足工程要求的解。在艇体梁模型中，船体结构被当做截面不发生变形的变截面梁结构。由于实际船体在各截面处的弯曲刚度中心与质心不重合，因此，垂直面内的弯曲振动与纵向振动耦合，而水平面内的弯曲振动与扭转振动耦合，而从，需对这两组无法解耦的振动进行同时解耦。,在推导艇体体梁的刚度矩阵和质量矩阵时，把参考坐标系的原点建立在刚度中心，因此梁单元做垂向弯曲运动时，梁的单位截面的转角位移将产生明显的纵向位移，如上图。由于截面转角位移引起的纵向位移是微幅运动，所以引起的横向位移可以忽略，只考虑纵向位移。于是梁单位的实际纵向位移可以表示为,梁单位的实际横向位移可以表示为,应用结构
4、有限元理论，分别将船体梁垂向弯曲和纵向耦合振动、水平弯曲和扭转耦合的振动的单元位移向量记为 并将梁单位元内部的横向位移和转角位移表达成梁单元节点的二次多项式关系，将纵向位移表示成节点位移的线性关系，从而可以得到任意节点位移下的梁单元应变势能和动能，进而得到梁单元的刚度和质量矩阵。,以垂向弯曲与纵向振动耦合为例，梁的单元应变势能与动能可分别表示为；,由上两式并根据矩阵知识转变可得梁单位元作用于垂向弯曲与纵向耦合振动时的刚度矩阵和质量矩阵。,在低频段，连接轴系结构与艇体之间的轴承装置可以使用等效的阻尼弹簧模拟。对于径向支撑轴承，考虑横向刚度，在轴系与艇体间起弯曲振动的耦合作用；主推力轴承同时具有横
5、向刚度和纵向刚度，其在轴系与船体间起到弯曲振动及纵向振动耦合作用。将船艏到艉将船体梁单元和轴系梁单元的节点逐一编号，并将船体梁单元和轴系梁单元的刚度、质量矩阵填入对应自由度，从而组装形成总刚度阵和总质量阵，针对分析频率计算得广义刚度矩阵得式；再将用于描述各轴承动力性能的阻抗参数换算到等效刚度并分别叠加到广义刚度矩阵中，即可得到描述,螺旋桨、轴系系统和船体耦合振动的结构有限元刚度矩阵。再考虑流场作用在螺旋桨上的激励力，从而得到了包括螺旋桨、轴系系统和船体结构在内的全系统振动方程；完成方程组求解后即可得到螺旋桨、轴系与船舶结构耦合振动的位移解。,艇体梁模型的辐射声计算方法,针对推进器、轴系及艇体耦
6、合振动具有低频特性，此频率段内的声波波长远大于船体截面的尺度，因此，无论是弯曲振动还是纵向振动，艇体梁单元的声辐射都满足致密条件，因而可以使用声极子模型计算各艇体截面振动引起的辐射声压。船体水下振动声辐射在辐射机理上可以分解为两部分，并分别使用不同声辐射模型计算。船体弯曲振动引起船体段元在水介质中横向平动且不产生船体截面变化，因此可用偶极模型计算各梁单元的引起辐射声压。声压公式为；,当船体做纵向振动时，纵向运动经泊松效应引起截面产生体积变化，截面变化部位(含艏、艉端部分)的纵向运动也将产生局部的体积变化，见下图所示其中a（x）为各截面处的艇体平均半径，阴影面积部分表示艇体纵向振动引起的局部体积
7、变化。,因此，可用单极子模型计算因船体纵向振动引起的水下辐射声压级，三部分体积变化产生的辐射噪声总和为；,式中，S,u分别为梁单元的横截面积和纵向弯曲横向位移，0为声场点与艇轴线的夹角，纵向振动产生声压与声场点在艇体横截面上的方位角无关。,当不同激励力间不存在固定相位差时，其振动响应及后续的声压也不具有固定的相位差，因此，多激励引起的辐射声场也不存在稳定的干涉作用，从而适合使用能量叠加方法计算由两方向振动引起的总辐射声压级。在本文中，由于考虑了因质量中心偏离刚度中心引起的纵向与垂向弯曲振动的耦合作用，所以单独纵向激励将引起垂向弯曲振动，反之亦然。由同一激励力引起的纵向振动和垂向弯曲振动存在确定
8、相位差关系，因此，由此两振动分量引起的辐射声场也将存在稳定的相位差关系，从而应使用场点声压复幅值相加的方法叠加此两振动分量引起的辐射声。同时，由不同激励力引起的船体振动辐射噪声仍能使用能量叠加法计算辐射声压级。,计算结果及分析,以典型船体为例，从设计方案中提取船体梁模型参数，参考全船平均质量中心在其刚度中心以下0.3m处，根据各船舱的功能初步分配各舱质量中心的不同分布，并取单位力作为螺旋桨处的非定常激励，分析轴系到船体的力传递特性和船体的声辐射特性。下图给出了单位力直接激励艇体产生的辐射噪声，从图中可以看出在平均质量中心e=0.3情况下，弯曲耦合引起的辐射声压变化很小尤其在纵向激励作用下的耦合
9、是可以忽略的。而在垂向激励下，艇体首阶纵向振动固有频率附近引起的耦合纵向明显，但对宽频带上的辐射总声压贡献却很小。,讨论,船体梁模型适用性：螺旋桨经轴系激励船体振动产生辐射噪声具有低频特性，与之相应的也只需要考虑低频范围内的船体动力响应特性。因此，船体梁模型成为分析工作的优先选择，并使用单声极子，偶极子模型计算船体梁振动引起的辐射声场。但由于螺旋桨激励力频率范围又略超过船体舱段首阶固有频率，因此一直以来，使用船体梁模型研究螺旋桨，轴系及船体耦合振动噪声问题存在某些争议。,轴系减振设计分析：前述计算结果表明，在船体纵向振动固有频率和轴系子系统固有频率处的水下辐射噪声都比较高。一般而言，船舶结构的
10、固有振动特性很难改变，因此欲改变螺旋桨经轴系激励船体振动辐射声特性，在激励力特性不变的情况下，只能通过改变轴系子系统参数来改变实际传递到船体上的激励力。具体本文不做进一步讨论，轴系减,振设计的第二个着眼点便是降低轴系子系统或是船体固有频率处的共振峰值，其有效途径之一便是采用动力吸振器或是位置自适应的主推力轴承，位置自适应的主推力轴承方案仍是建立在降低主推力轴承纵向刚度的基础上，但通过调节主推进力轴承在静载荷作用下的平衡位置以提供更低的纵向动刚度。这些复杂的控制措施都还需要进一步深入研究。,结论,本文针对推进器激励船体振动产生辐射噪声具有低频特性，建立了推进器经轴系激励船体振动并产生辐射声的数学
11、物理方程，给出了振动响应和辐射声的计算方法，通过螺旋桨、轴系及艇体耦合振动噪声计算案例，得出了以下结论：一，垂直激励力作用下需要考虑质量中心与刚度中心偏离引起的垂向弯曲与纵向耦合运动，而纵向激励力作用下则可以忽略此耦合因素。二，螺旋桨纵向非定常力以轴系激励船体振动,产生辐射噪声主要体现为船体首阶纵向振动的强辐射和轴系子系统首阶纵向振动的力放大作用，他们是螺旋桨激励船体在低频处产生高辐射噪声水平的主要原因；同时，轴系子系统前两阶弯曲振动也对螺旋桨激励力到船体的传递特性有重要影响作用。三，控制螺旋桨纵向非定常力激励船体产生辐射声有两个基本策略：一是设计更低,纵向动刚度的推力轴承支撑系统，以降低轴系纵向共振频率，将其推到辐射声关心的频率范围外;二是使用动力吸振器消弱轴系子系统或是船体首阶纵向固有频率外的力传动。,
