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1、5-1 角度和圆锥角的测量,本节主要内容：角度和锥度的测量方法：比较法、平台法坐标法各种小角度测量技术 重点：平台法测实际工件的角度难点：实际工件角度测量方法的选择与误差分析,5-1角度和圆锥角的测量,一、方法概述1依获得结果的方式不同分为直接测量和间接测量两类（1）直接测量：将被测角与标准角度相比较，直接测得其实际角度相对标准角度偏差的方法为直接测量方法。如：A 在万工显上：用测角目镜、圆分度台、圆分度头 直接测角度通用仪器B 测角仪、光学分度头专用仪器C 角度规量具D 角度量规、样板：比较法（光楔法、研合法、通止规）（2）间接测量方法：通过测量与该角度有关的长度量（线值），再利用其相互函数
2、关系式计算求得被测角度或锥度。因线值测量可达到很高的精度，故在角度测量中间接测量方法比直接测量方法精度（同等条件下）要高。2依比较方式不同分为绝对测量法和相对测量法。,二测量方法（一）、比较法测量：直接测量、相对值，适用于生产车间的零件检验。,1、与标准角度量块（或样板）相比较图5-1所示。,图5-1 与标准角度量块相比较,2、与极限样板相比较：如图3-15所示。,3研合法：用圆锥量规检定,图5-2 与极限样板相比较,用通端检验零件时，小端接触；若止通端检验零件时，大端接触。则表示零件合格,（二）、平台法平台测量：指利用一般的通用量具、量仪、长度基准和其他辅助量具来测量零件的尺寸和角度的方法。
3、一般在作为测量基准的平板上进行。方法特点：器具教易获得，环境要求不高，适合现场测量；若器具精度足够并使用合理，可保证相当高的精度；对某些大型复杂零件，是最佳选择；多为间接测量，费时间，计算复杂，误差因素多。,l、两内表面的夹角和内锥角的测量（l）内侧角的测量：如图3-16所示。量块、量棒。,图5-3 内侧角测量,（2）V形块的测量：量块、量棒、刀口尺。如图5-4所示。,图5-4 V形块的测量,当V形块不对称时，用下述二式分别计算V形块的左、右半角。,A、三园柱法：若V形块是对称的，则V形块角度按下式计算：,B用直径不同的双圆柱测量v型槽角度（小角度）测量原理如下图所示.,被测件置于平板上，先后
4、把直径为D1和D2的圆柱放入V型槽中，用量块、刀口尺或其它手段分别测出H1和H2，由几何关系可知，它们与被测角之间的关系为,（3）燕尾槽的测量：方法有：角度规、角度块，或量块加量棒测量。如图3-18所示。,（4）内锥角的测量：钢球、测深器具。如图3-19所示。内锥角的半角a按 下式计算得到：,图3-19 内锥角的测量,燕尾槽的角度a按 下式计算得到：,2两外表面的夹角和外锥角的测量,（1）用圆柱和量块测量：如图3-20所示。,图3-20 外侧角的测量,角度a按 下式计算得到：,（2）用正弦尺（规）测量：如图3-21所示。,由指示表读出a、b两点的差值h，当a、b两点间的距离为l时，可按下式算出
5、锥度误差C：,图3-21用正弦尺测量的原理图,h=Lsin(2),测量时，根据被测圆锥角2a的大小，按下式组合量块尺寸h，若正弦尺两圆柱中心距为L，则：,平台测量多属间接测量，其测量精度可按函数误差来分析。,或,图 3-23 轴切法测量,（三）、坐标法多属间接测量，其测量精度可按函数误差求法来获得。在万能工具显微镜上进行测量：小工件（1）影象法测量角度（2）轴切法测量圆锥角,图3-24 三座标测量,2在三坐标测量机上进行测量：图 3-24所示的是在三坐标测量机上测量内锥零件的锥角。,以Xy平面为基准，然后在通过锥孔轴心线的XZ平面内测出X1、X2和Z1、Z2，由下式得到,坐标法测量也多属间接测
6、量，其测量精度可按函数误差求法来获得。,三、小角度测量 测量误差一般为（12）”，有时可达01”或者更小。在角度测量中，常需要测出被测角度相对标准角度的微小偏差，实际上该角度的微小偏差便是微小角度的测量。又如在形位误差的测量中，或是在长度的相对测量中，有时需要首先测量小角度的变化后才能换算出线值变化。所以小角度测量在角度测量中占有一定的地位。实现小角度测量有如下方法：反射法、水准法、正弦法、干涉法、双频激光测角,（一）反射法 光学自准直方法,当a很小时，则：,SK 型框式水平仪 Frame-Type Spirit Level,ST 型条式水平仪 Ruler-Type Spirit Level,
7、（二）水准法 水准法测量小角度是利用水平仪对水平或垂直的被测件，实现相对水平面或铅垂面倾斜角的测量。常用的仪器有框式水平仪、合象水平仪和电子水平仪等。,(三)正弦法 正弦法测量小角度是利用正弦原理（参见下图），在正弦臂为一定长度的情况下，其一端转过的小角度与其另一端的位移量成正比，利用精密测长的方法测出此位移量即可求得小角度。这些仪器常用于高精度的角度测量，如检定自准直仪和水平仪等的示值误差。,（四）干涉法干涉法测量小角度的原理：如图3-26所示。,当很小时，,图3-26 光的等厚干涉,因,角度可通过高度h与边长l来确定。用光波干涉法测量时，h可用光波波长为单位来测量。若在长度l上有n条等距干
8、涉条纹，则：,图3-27 干涉法测量小角度原理,测量时，先将被测的小角度试件研合在平晶上，并将平晶置于干涉仪工作台上。如图3-27c、d所示，图中、为被测角度的两个工作面，为参考平面的象。,仪器测量原理：测量光路如图3-27a。,参考平面的象与平面、之间的夹角分别为1、2，若从仪器目镜中读出h1、h2、l 1和l 2，则：,对图c所示情况，被测试件的角度为1+2；对图d所示情况，被测试件的角度为1-2。参考平面象的位置判断：测量时可用手轻按镜筒，使参考镜有微小角度变化。对于图c将使角1、2一个增大，一个减少，因而干涉条纹一组变密，一组变疏，两组条纹向相反方向移动。对于图d将使角1、2同时增大或减少，两组干涉条纹同时变密或变疏，两组条纹同向移动。测量精度：当被测角度不大于2时，其测量误差不超过0.3。,（五）双频激光测角双频激光测量角度的光路如图3-28。倾斜角与位移量有如下关系：,图3-28 双频激光测角,arcsin(/R),式中：,
