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1、第二章 分式与分式方程2.1 认识分式（1）,一、教材分析二、教法与学法三、教学过程设计四、教学板书设计,一、教材分析,1、地位和作用 本节课的主要内容是分式的概念，掌握分式有意义及分式值为零的条件。它是在学生已经掌握了整式四则运算、多项式的因式分解以及在小学分数知识的基础上，对比引出了分式的概念，把学生对“式”的认识从整式延伸到分式。为进一步学习分式化简、函数和方程等知识打下了坚实的基础。,一、教材分析,2、学情分析 对于初二下学期的学生，初步养成了自主探究意识。一方面，在七年级的学习中，学生已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似；另一方面，“分式”是“分
2、数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。,一、教材分析,一、知识与技能目标：1、掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，何时值为0。2、能列分式表示实际问题中数量间的关系。二、过程与方法目标：1、通过类比分数，学生经历整式拓展到分式的探究过程，学会代数学习中常用的类比转化的思想方法。2、在列分式表示实际问题中数量之间的关系时，体会分式的模型思想。三、情感态度与价值观目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，学会与他人合作。,4、教学重点、难点重点：分式的概念。难点：理解和掌握分式有意义和值为0的条件。突破难点的关键：1、类比分数何时有意义加强分时分母不能为
3、0的教学。2、因为初中生缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力，所以容易忽略分母中字母的取值可能使分母等于零，从而使分式没有意义，在教学中对例题适当的加以拓展和设置巩固练习，帮助学生理解分母不为0的重要性。,一、教材分析,二、教法与教学,1、教学方法 以教学大纲为依据，渗透新的教学理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初二学生的求知心理、已有认知水平，开展教学。学生通过熟悉的现实生活情景发现，表示数量间的关系仅有整式是不够的，产生了一类新的代数式。发生认知冲突。引导学生类比分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学必须建立在学生认知发展水平何以有的知识经验基础之上。,二、教学方法及
4、教材处理,2、学法指导：自主探究，类比学习，研讨发现。知识是通过学生自主动脑，积极思考，主动探索，类比学习，合作交流获得。学生在讨论，合作，交流的探究过程中，形成分式的概念，掌握分式有意义和值为0的条件。在活动中，注重引导学生体会运用类比的方法扩展知识的过程。培养他们学习的主动性和积极性。,二、教学方法及教材处理,3、设计理念：教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。本节课的教学是在学生已有的知识经验的基础上，创设实际情景，产生认知冲突。引导学生讨论，交流，类比，归纳，探究。学生在学习知识的同时，培养了学习能力。,三、
5、教学过程设计,情境引入,具体实例,提出问题,形成概念,类比分数知识,探究分式概念,应用概念,总结概括,感悟与收获,温故知新,一、温故知新,1、什么是单项式？多项式？整式？,（1）表示数字与字母的_的代数式叫做单项式。单独一个_或_也是单项式。（2）几个单项式的_叫做多项式。（3）_和_统称为整式,2、下列代数式中哪些是整式？,二、情境引入,1、李明的家距离学校s米，若他以每分钟v米的速度从家步行到学校，则需要_分钟。2、文林书店库存一本书，其中一本图书原价每本a元，现每册降价x元销售，若某天这本图书的销售总额为b元，则这天的销售量为_册。,二、情境引入,3、学校组织初二级部的老师a人和学生b人
6、一起去青岛世园会游玩，如果成人票30元/张,学生票15元/张，那么他们买门票需付_元，平均每人_元。4、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 公顷，结果提前完成原计划的任务如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么（1）原计划完成造林任务需要_个月,（2）实际完成造林任务用了_个月。,三、形成概念,1、根据观察结果，你能自己总结出分式定义吗？,分式定义:一般的，用A，B表示两个整式，A B 可以表示成 的形式，如果分母B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.,分子分母都是整式,分母中含有字母,分式
7、的概念,三、形成概念,2、分式 要有意义，分母应该满足什么条件？,分式有意义：分母不等于0 分式无意义:分母不等于0,四、应用概念,下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？,整式和分式的区别：,例：,已知分式，（1）当a=1，0，-1时，分别求分式的值；（2）当x为何值时，分式有意义？,四、应用概念,变式：当x为何值时，分式 值为0,3、分式 值为0的条件是什么？,（3）当x为何值时，分式值为0？,分式值为0：分子为0，分母不为0.,拓展练习：1、当x取什么值时，下列分式有意义？2、分式 的值为零时，实数a,b应满足什么条件？,四、应用概念,四、应用概念,3、把甲、乙两种饮料按质量比x:y混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1kg这种混合饮料需多少甲种饮料？,分式概念,总结,分母等于零,分母不等于零,分子等于零且分母不等于零,分式应用,列分式,求分式的值,分式条件,分式有意义的条件,分式无意义的条件,值不为零,值为零,五、感悟与收获,板书设计：,分子分母都是整式,分母中含有字母,分式的概念,分式有意义：分母不等于0,分式值为0：分子为0，分母不为0.,
