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1、1,财务计算器与理财计算,四川华衡资产评估有限公司 杨 梅,2,课程内容,第一讲 财务计算器基础知识第二讲 理财计算案例,3,第一讲 财务计算器基础知识,4,一、财务计算器简介,本次所用财务计算器型号：德州仪器BA PLUS 与普通计算器的区别（内置程序、功能键设置、减轻工作量、提高运算速度）,5,二、财务计算器功能键简介及使用方法,1、ON|OFF：开/关 CPT：计算 ENTER/SET：确认/设定、：上下选择：删除 CE|C：清除2、N：付款期数 I/Y：年利率（默认%）PV：现值 PMT：年金 FV：终值+|-：正负号（介绍赋值方式）,6,二、财务计算器功能键简介及使用方法,3、2ND
2、：第二功能键 RESET：复位2ND，RESET，ENTER，CE|C FORMAT：小数点后位数2ND，FORMAT，“DEC=？”，数字，ENTER，CE|C P/Y：年付款次数2ND，P/Y，“P/Y=？”，数字，ENTER，CE|C（默认 P/Y=C/Y）C/Y：年复利计息次数2ND，P/Y，“C/Y=？”，数字，ENTER，CE|C BGN：期初付款2ND，BGN，2ND，ENTER，CE|C（显示）END：期末付款2ND，BGN，2ND，ENTER，CE|C（默认，不显示）,7,二、财务计算器功能键简介及使用方法,4、AMORT、P1、P2：偿还贷款起、止期数2ND，AMORT，“
3、P1=？”，数字，ENTER，“P2=？”，数字，ENTER BAL：还款P1P2期后的未还贷款本金接上步骤按 PRN：P1P2期的已还贷款本金接上步骤按 INT：P1P2期的已还贷款利息接上步骤按5、CF0：初始现金流CF，“CF0=？”，数字，ENTER C01、C02：第n笔现金流接上步骤按，“C01=？”，数字，ENTER F01、F02：第n笔现金流出现频次接上步骤按，“F01=？”，数字，ENTER（C01、F01、C02、F02交替赋值）NPV：财务净现值接上步骤按NPV，“I=？”，数字，ENTER，CPT IRR：内部报酬率接上步骤按IRR，CPT,8,三、财务计算器使用中应
4、特别注意的问题,1、复位 2、符号：“+”代表现金流入，“-”代表现金流出3、先付年金（期初年金）、后付年金（普通年金）的设置4、付款次数及计息次数,9,四、财务计算器的基本功能运用,（一）单笔现金流的终值、现值计算（二）年金的终值、现值计算,10,案例1 小李现在存入人民币5000元，若年复利10%，20年后，该账户中的金额为多少？解题：20年后，N=20；10%年复利，I/Y=10%；存入5000元，支出，PV=-5000；求FV。操作：1、开机：ON/OFF；2、复位：2ND，RESET，ENTER，CE|C；3、赋值：20，N；10，I/Y；5000，+|-，PV 4、计算：CPT，F
5、V；FV=33,637.50,（一）单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值）,11,案例2 大约350年前，西方殖民者用大约价值25美元的饰品从印第安人手中换来了曼哈顿岛。这笔钱如果按6%的年复利计算，到今天将是多少钱？解题：350年前，N=350；6%年复利，I/Y=6%；用25美元，支出，PV=-25；求FV。操作：1、开机：ON/OFF；2、复位：2ND，RESET，ENTER，CE|C；3、赋值：350，N；6，I/Y；25，+|-，PV 4、计算：CPT，FV；FV=1.7988411010（注意计算器显示）,（一）单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值、科学计数法）,12,
6、案例3 在年复利8%的情况下，老王如要想在第5年末取得50000元，则他现在要存入多少钱？解题：N=5，I/Y=8%，FV=50000；PV=-34,029.16,（一）单笔现金流的终值、现值计算（已知终值求现值）,13,案例1 赵女士今年30岁，计划为自己设立一个风险保障账户，从今年开始，每年年末往账户里存入2万元钱，设年利率为6%，计算一下到赵女士60岁时，这笔风险保障金为多少？解题：30岁60岁，N=30；6%年复利，I/Y=6%；每年存入20000元，支出，PMT=-20000；求FV。操作：1、赋值：30，N；6，I/Y；20000，+|-，PMT 2、计算：CPT，FV；FV=1,
7、581,163.72,（二）年金的终值、现值计算（已知年金求终值、普通年金）,14,案例2 明日公司需要一项设备，若买，买价为人民币2000元，可用10年；若租，每年年初需付租金200元。假设其他条件一致，适用7%的利率，明日公司是应该租还是应该买？解题：转化为求租金的现值与买价孰高孰低。可用10年，N=10；年初付租金，BGN；7%年复利，I/Y=7%；每年付租金200元，支出，PMT=-200；求PV。操作：1、设置：2ND，BGN，2ND，SET，CE|C；2、赋值并计算：N=10，I/Y=7%，PMT=-200；PV=1,503.05 3、分析：1,503.052000，租合算。,（二
8、）年金的终值、现值计算（已知年金求现值、期初年金）,15,（二）年金的终值、现值计算（已知年金求现值、永续年金）,案例3 某校准备设立永久性奖金，计划每年颁发36000元奖学金，若年复利率为12%，则该校现在应向银行存入（B）元本金？A、450000 B、300000 C、350000 D、360000 解题：为永续年金，则,16,案例4 张先生买了一套总价100万的新房，首付20万，贷款80万，利率为6%，期限为20年。如果采用等额本息方式，每月还款额为多少？解题：期限为20年，每月还款，N=2012=240；6%年复利，I/Y=6%；每月还款，P/Y=12；贷款80万元，收入，PV=800
9、000；求PMT。操作：1、设置：2ND，P/Y，12，ENTER，CE|C，CE|C；2、赋值并计算：N=240，I/Y=6%，PV=800000；求得：PMT=-5,731.45,（二）年金的终值、现值计算（已知现值求年金）,17,（二）年金的终值、现值计算（已知现值求年金）,案例5 苗小小以6%的年利率从银行贷款200000元投资于某个寿命为10年的项目，则该项目每年至少应该收回（C）元才不至于亏损？A、15174 B、20000 C、27174 D、42347 解题：每年收回的金额大于每年偿还的年金，则不会亏损。N=10，I/Y=6%，投资为支出，PV=-200000；求得：PMT=2
10、7174。,18,案例6 李先生计划开立一个存款账户，每月月初存入一笔钱，10年后拥有25000元。如果年利率为5%，按季度复利计息，则李先生每月应存入多少钱？解题：期限为10年，每月存款，N=1012=120；月初存入，BGN；5%年复利，I/Y=5%；每月存款，P/Y=12；按季度结息，C/Y=4；10年拥有25000元，收入，FV=25000；求PMT。操作：1、设置：BGN，P/Y=12，C/Y=4；2、赋值并计算：N=120，I/Y=5%，FV=25000；PMT=-160.51 提示：因计算器默认P/Y=C/Y，故此处需对P/Y和C/Y分别赋值。,（二）年金的终值、现值计算（已知终
11、值、利率求年金）,19,案例7 刘先生的父亲为孙子购买了一份趸缴型年金保险，该保险是在孩子刚出生时投保30万元，从投保当年开始每年年末可以领取6000元，领到75岁，75岁期满后可以一次性领取50万元，这份保险产品的报酬率是（A）。A、2.33%B、2.38%C、2.40%D、2.43%解题：N=75，PV=-300000，PMT=6000，FV=500000；求得：I/Y=2.33%,（二）年金的终值、现值计算（已知现值、终值、年金求利率）,20,第二讲 理财计算实例,一、消费支出规划二、教育规划三、投资规划四、退休养老规划五、理财计算基础,21,一、消费支出规划（等额本金还款）,案例1 刘
12、先生,某外企员工.2005年9月,刘先生在某高档小区购买了一处住宅,房屋总价120万元,贷款70万元.刘先生听说等额本金法下还款利息较少,遂决定按照该方式还款,贷款期限15年,按月还款,贷款利率为固定利率6.84%.王先生第一个月的所还利息为（D）元。A、3690 B、3790 C、3890 D、3990 解题：还本金：700000（1512）=3889 还利息：（700000-0）（6.84%12）=3990 总还款额：3889+3990=7879 思考:第一年所还利息之和?(700000-0)(6.84%12)+(700000-388911)（6.84%12）12/2=46417,22,一
13、、消费支出规划（可负担贷款）,案例2 王先生年收入为15万元，每年的储蓄比率为40%，目前有存款2万元。王先生打算5年后买房，买房时准备贷款20年。假设王先生的投资报酬率为15%，房贷利率为6%。1、王先生可负担的首付款为（A）万元。A、44.48 B、28.66 C、27.34 D、28.34 解题：存款2万元：PV1=-2，N=5，I/Y=15%；FV1=4.02 年结余：PMT=-1540%=-6，N=5，I/Y=15%；FV2=40.45 首付款：FV1+FV2=4.02+40.45=44.48 2、王先生可负担的贷款总额为（B）万元。A、99.64 B、68.82 C、48.7 D、
14、50.7 解题：N=20，I/Y=6%，PMT=-1540%=-6；PV=68.82,存款2万,5年后,（N=20）,6万,23,案例3 张先生向银行贷了22万元，贷款期限是2004年10月至2014年10月共120期，贷款利率5%，等额本息还款法，月供2333元。目前已还16期，还剩104期，贷款余额为196609元，现申请提前还款5万元，下列正确的是（A、B、C）A、月供不变，将还款期限缩短。张先生这5万元可把贷款期限缩短2年零7个月，即2012年3月就可全部还清贷款，节省利息2.23万元；B、减少月供，还款期限不变。张先生的月供款将由原来的2333元减少到1740元，节省利息1.17万元
15、；C、月供减少，还款期限也缩短。5万元可在月供减少到1922元的同时，把贷款年限缩短1年，即到2013年10月可还清贷款，节省利息1.59万元。解题：先计算贷款本金余额：P/Y=12，N=120，I/Y=5%，PV=220000，求得 PMT=-2,333.44 然后按2ND，AMORT，P1=1，P2=16，ENTER，求得 BAL=196,609.29 因提前还款5万元，则 未还本金数=196,609.29-50000=146,609.29元,一、消费支出规划（提前还贷）,24,A、P/Y=12，PV=196,609.29-50000=146,609.29，I/Y=5%，PMT=-2,33
16、3.44；求得 N=73 缩短期限=104-73=31，即2年零7个月；节省利息=（2,333.44 120）-（2,333.44 16+2,333.44 73）-50000=22336 2.23万元B、P/Y=12，PV=196,609.29-50000=146,609.29，I/Y=5%，N=104；求得 PMT=-1740.02 节省利息=（2,333.44 120）-（2,333.44 16+1,740.02 104）-50000=117151.17万元C、P/Y=12，PV=196,609.29-50000=146,609.29，I/Y=5%，PMT=-1922；求得 N=91.99
17、 缩短期限=104-91.99=12.01，即1年 节省利息=（2,333.44 120）-（2,333.44 16+1922 91.99）-50000=15873 1.59万元总结：提前还贷时最节省贷款利息方式每月还款额不变，缩短还款期限。,一、消费支出规划（提前还贷）,25,案例4 假如以等额还款方式在未来10年内偿清一笔10万元的按揭，年利率12%，按月偿还，那么第二年的付款金额中有多少属于利息？（D）A、954 B、9370 C、10000 D、11004 解题：P/Y=12，N=120，I/Y=12%，PV=100000；PMT=-1,437.31；按2ND，AMORT，P1=13，
18、ENTER，P2=24，ENTER，求得：BAL=88,274.37（还款两年后的未还本金），PRN=-6,212.42（第二年的已还本金），INT=-11,004.10（第二年的已还利息）思考:第一个月(P1=P2=1);前三年(P1=1,P2=36),一、消费支出规划（未还贷款本金、已还贷款本金及利息）,26,案例1 张先生请理财规划师为他的子女做教育规划。他的孩子还有5年上大学，现在大学每年的各种费用大概在15000元左右。假定不考虑通贷膨胀，投资报酬率为8%，学费的上涨率为每年1%，并且假定大学四年期间的学费不上涨。1、张先生孩子上大学第一年时，他至少要准备的第一年费用约为（B）元。A
19、、15000 B、15765 C、160765 D、15740解题：15000（1+1%）5=157652、如果张先生决定在孩子上大学当年就准备好大学4年的费用，并考虑4年间的投资所得，张先生在孩子上大学当年共计准备的费用应为（D）元。A、64013 B、60000 C、63060 D、56393解题：上大学当年，设为期初年金；BGN，N=4，I/Y=8%，PMT=-15765；PV=56,392.933、如果张先生准备采用每年定期定投的方式筹集资金，则他应该从现在起每年投资（B）元。A、9508 B、9613 C、9123 D、9475解题：N=5，I/Y=8%，FV=56,392.93；P
20、MT=-9,612.54,二、教育规划,27,案例2 小李希望在8年内为她的小孩准备50万元钱，假如通胀率为每年4%，投资收益率为8%，那么她今天需要投资多少钱？(C)A、270,134.44 B、365,345.10 C、369,697.63 D、383,177.26解题：（1+名义利率）=（1+实际利率）（1+通胀率）实际利率=（1+名义利率）/（1+通胀率）-1=（1+8%）/（1+4%）-1=3.85%则：N=8，I/Y=3.85%，FV=500000；PV=-369,697.63,二、教育规划（考虑通胀率）,28,三、投资规划（常用公式一、股票）,P0=D1/(k-g)Pn=Dn+1
21、/(k-g）D1=D0（1+g）Dn+1=Dn（1+g）K=Rp=Rf+（Rm-Rf)Rf：无风险收益率 Rm：市场组合收益率：投资组合的系数g=ROEb ROE：留存收益的回报率 b：留存比率（再投资比率）市盈率=P0/净利润,29,三、投资规划（稳定红利）,案例1 某公用事业公司的股票，由于每年的业绩相差不多，因此每年的分红都保持相当的水平，每股2元。假设市场利率目前为4%，而市场上该股票的交易价格为38元/股，则该股票（B）。A、被高估 B、被低估 C、正好反映其价值 D、缺条件，无从判断 解题：D1=2，k=4%，g=0；P0=D1/(k-g)=2/（4%-0）=50元，大于现在的交易
22、价格38元，故该股票被低估。,30,三、投资规划（ROE、期望红利、市盈率）,案例2 股票A每年股权收益率ROE为15%，每股有3元的期望利润和2元的期望红利。每年市场平均回报率为10%，且公司的增长符合固定股利增长模型，则该股票的市盈率是（B）。A、10 B、13.33 C、18.33 D、20解题：市盈率=P0/净利润；本题已知净利润，求股价P0。根据公式 P0=D1/(k-g)，g=ROEb 已知 D1=2，k=10%，g=ROEb=15%（3-2）/3=5%；求得 P0=40；市盈率=P0/净利润=40/3=13.33,31,三、投资规划（及收益率）,案例3 IBM公司的股权收益率为1
23、0%，值为1.1，公司的再投资比率为3/5，并决定保持这一水平。今年的收益是每股2.5元，刚刚分红完毕。市场期望收益率为12%，一年期国债收益率为3.5%，则IBM公司的股票售价应为（A）元。A、15.47 B、14.60 C、23.21 D、18.60 解题：k=Rf+（Rm-Rf)=3.5%+1.1（12%-3.5%）=12.85%，g=ROEb=10%3/5=6%，今年收益每股2.5元，但其中3/5用于再投资，故 D0=2.5（1-3/5）=1 D1=D0（1+g）=1（1+6%）=1.06；则：P0=D1/(k-g)=1.06/（12.85%-6%）=15.47 注意：如果上题最后提法
24、改为风险溢价是8.50%，则 k=3.5%+1.18.5%=12.85%,32,三、投资规划（N年后股票价格）,案例4 王先生投资的某公司的股权收益率ROE为16%，再投资比例为50%。如果预计该公司明年的收益为每股2元，市场资本化率为12%，预测该公司3年后的售价为（B）元。A、30.68 B、31.49 C、32.52 D、33.92 解题：P3=D4/(k-g)；k=12%，g=16%50%=8%，D1=2（1-50%）=1，D4=D1（1+g）3=1（1+8%）3=1.2597，则：P3=1.2597/（12%-8%）=31.49,33,三、投资规划（两阶段增长模型）,案例5 王先生持
25、有K公司股票1000股，每股面值100元，投资最低报酬率为20%。预期该公司未来3年股利成零增长，每期股利20元，从第4年起转为正常增长，增长率为10%，则该公司股票的价格应为（C）元。A、153.65 B、162.35 C、169.44 D、171.23解题：第一阶段：N=3，I/Y=20%，PMT=-20；PV=42.13 第二阶段：PV=20（1+10%）/（20%-10%）=220；将其折现至现在，则PV=PV/（1+20%）3=127.31；股票价格：PV+PV=42.13+127.31=169.44,34,三、投资规划（常用公式二、债券）,PV债券的发行价、市场价I/Y市场利率、预
26、期收益率、到期收益率PMT每年的利息收入=债券面值票面利率N债券期限、到期期限、持有期限FV债券的面值 已知上述部分参数，求未知参数到期收益率使未来一系列支付额的现值等于债券价格的贴现率持有期收益率(P1DP0)/P0考虑资本利得（损失）及当期收入，通常计算1年期的当期收益率C/P不考虑资本利得（损失）一次性还本付息债券PM（1r）n/(1+k)m久期：久期，风险；利率，债券价格，下降幅度=久期利率上升幅度;零息债券的久期等于其到期时间,35,三、投资规划（债券价格）,案例6 投资者准备投资债券，该债券在上海证券交易所交易，面值100元，票面利率5%，必要报酬率6%，期限10年，目前距离到期时
27、间还有5年，每年付息一次，当前交易所的交易价格显示为93元，则该债券目前的交易价格（A）。A、偏低 B、偏高 C、正好等于债券价值 D、无法判断 解题：N=5，I/Y=6%，PMT=1005%=5，FV=100；求得：PV=-95.79。大于93元，债券价格偏低。,36,三、投资规划（发行价、利率变、价格变、到期收益率）,案例7 某公司2000年1月1日发行面值为100元的债券，10年期，票面利率10%，每年付息一次，到期还本。1、如果当时的市场利率为11%，则发行价格应为（A）元。A、94.11 B、97.16 C、100 D、106.42解题：N=10，I/Y=11%，PMT=10%100
28、=10，FV=100；PV=-94.112、如果一年后市场利率下降为8%，则此时债券的价格应为（C）元。A、108.13 B、110.54 C、112.49 D、114.87解题：N=9，I/Y=8%，PMT=10，FV=100；PV=-112.493、如果2002年1月1日债券的市场价格变为105元，则到期收益率为（A）元。A、9.09%B、9.13%C、9.26%D、9.42%解题：N=8，PV=-105，PMT=10，FV=100；I/Y=9.09%,37,三、投资规划（持有期收益率）,案例8 一个客户购买了某公司发行的面值100元债券，票面利率8%，每年付息一次，到期期限10年。如果债
29、券发行时市场收益率为8%，一年后该客户决定将债券卖出时，市场收益率变为9%，则持有期收益率为（A）。A、2%B、14.52%C、16.21%D、10.59%解题：发行时市场收益率为8%，故为平价发行，购买价P0=100元；一年后债券价格：N=9，I/Y=9%，PMT=8，FV=100；PV1=-94；持有期收益率：(P1DP0)/P0=（94+8-100）/100=2%思考：如果债券发行时市场收益率为10%，持有期收益率=？（P0=-87.71，16.29%)如果债券发行时市场收益率为7%，持有期收益率=？（P0=-107.02，亏损）,38,三、投资规划（持有期总收益率）,案例9 某债券面值
30、100元，票面利率为6%，期限5年，每年付息1次。李小姐以95元买进，两年后涨到98元时出售，则李小姐此项投资的收益率为（D）。A、8.63%B、10.41%C、12.45%D、15.79%解题：求持有期总收益率，收益率未年化，（98+6+6-95）/95=15.79%思考：年化持有期收益率=？（N=2，PV=-95，PMT=6，FV=98；I/Y=7.84%）,39,三、投资规划（当期收益率）,案例10 Z公司的债券票面额为100元，售价98元，3年到期，年息票率为7%，每年付息，则当期收益率为（C）。A、5.46%B、6.86%C、7.14%D、8.23%解题：当期收益率=现金收入/买入价
31、=（100 7%）/98=7.14%,40,三、投资规划（半年付息）,案例11 XY公司的债券，票面额为100元，售价为96元，5年到期，年息票率为7%，半年付息一次，则到期收益率为（A）。A、8%B、10%C、12%D、14%解题：半年付息一次，P/Y=2，N=52=10，PMT=1007%1/2=3.5，PV=-96，FV=100；则：I/Y=7.99%,41,三、投资规划（一次性还本付息，单利）,案例12 黄先生于2007年12月份存入三年期定期存款20000元，则3年之后黄先生可以拿到的税后利息为（C）。（注：利息税率5%，三年期整存整取的年利率为5.22%）A、1,044元 B、3,
32、132元 C、2,975.4元 D、991.8元 解题：三年期整存整取为单利计算，则：税后利息=200005.22%3（1-5%）=2,975.4元,42,三、投资规划（贴现率、单利）,案例13 某客户持有面值为100万元的商业票据，距离到期期限还有30天，因资金问题到银行进行票据贴现，银行的商业票据贴现率为6%，则该客户的贴现额为（B）。A、905,000 B、995,000 C、995,068 D、940,000 解题：商业票据贴现时，一年按360天计算，单利计息。贴现值D=FrBD/360n=1,000,000 6%/360 30=5,000 则：贴现额=F-D=1,000,000-5,
33、000=995,000元,43,三、投资规划（一次性还本付息，复利）,案例14 某面值100元的5年期一次性还本付息债券的票面利率为9%，1997年1月1日发行，1999年1月1日买进，假设此时该债券的必要收益率为7%，则买卖的价格应为（A）元。A、125.60 B、100.00 C、89.52 D、153.86 解题：两种方法 N=3，I/Y=7%，FV=100（1+9%）5=153.86；PV=-125.60 P=M（1r）n/(1+k)m=100（1+9%）5/（1+7%）3=-125.60,44,三、投资规划（零息债券）,案例15 某零息债券约定在到期日支付面额100元,期限10年,如
34、果投资者要求的年收益率为12%,则其价格应为（B）元。A、45.71 B、32.20 C、79.42 D、100.00 解题：N=10,I/Y=12%,PMT=0,FV=100.00;PV=-32.20 思考:久期=?(10年),45,三、投资规划（债券久期）,案例16 如果债券的修正久期为8，当到期收益率上升20个基点时，债券的价格将（C）。A、下降16%B、上升1.6%C、下降1.6%D、上升16%解题：利率的1个基点等于0.01%。利率上升，价格下降，下降幅度=修正久期利率上升幅度=8200.01%=1.60%,46,三、投资规划（资本资产定价模型）,案例17 如果张先生投资一证券组合，
35、已知E（rf)=6%，E（rm)=14%，E（rp)=18%，则该证券组合的值等于（C）。A、1.0 B、1.2 C、1.5 D、2.0解题：E（rp)=E（rf)+E（rm)-E（rf)，即 18%=6%+（14%-6%）；求得=1.5,47,三、投资规划（系数）,案例18 萨冰持有的某股票的值为1.2，无风险收益率为5%，市场收益率为12%。如果该股票的期望收益率为15%，则该股票价格(B）。A、被高估 B、被低估 C、合理 D、根据题中信息无法判断 解题：根据CAPM模型，有Rp=Rf+（Rm-Rf)，则 Rp=5%+1.2（12%-5%）=13%根据回归模型，有Ri=i+Rp，则 15
36、%=i+13%，求得 i=2%0，该股票价格被低估。,48,四、退休养老规划（资金缺口、突发事件）,案例1 老李今年40岁，打算60岁退休，考虑到通货膨胀的因素，退休后每年生活费大约需要10万元（岁初从退休基金中提取）。老李预计可以活到85岁，所以拿出10万元储蓄作为退休基金的启动资金（40岁初），并打算以后每年年末投入一笔固定的资金。老李在退休前采取较为积极的投资策略，假定年回报率为9%，退休后采取较为保守的策略，假定年回报率为6%。1、老李在60岁时需要准备（B）元退休金才能实现他的养老目标。A、560,441 B、1,355,036 C、1,255,036 D、1,555,036解题：“
37、BGN”，N=25，I/Y=6%，PMT=-100000；PV=1,355,035.75 2、老李拿出10万元储蓄作为退休基金的启动资金（40岁初），到60岁时这笔储蓄会变成（A）元。A、560,441 B、1,355,036 C、1,255,036 D、1,555,036解题：“BGN”，N=20，I/Y=9%，PV=-100000；FV=560,441.08,49,四、退休养老规划（资金缺口、突发事件）,3、如果老李不考虑退休基金的其他来源，那老李在60岁退休时其退休基金的缺口是（D）元。A、1,555,036 B、1,255,036 C、560,441 D、794,595解题：1,355
38、,035.75-560,441.08=794,594.674、老李每年还需投入（C）元资金才能弥补退休基金的缺口。A、1,555,036 B、1,255,036 C、15,532 D、794,595解题：N=20，I/Y=9%，FV=794,594.67；PMT=-15,531.525、若老李将10万元启动资金用于应付某项突发事件，则老李要保持退休后的生活水平，每年的投入资金应变更为（C）元。A、1,555,036 B、1,255,036 C、26,486 D、794,595解题：N=20，I/Y=9%，FV=1,355,035.75；PMT=26,486.17,50,四、退休养老规划（资金缺
39、口、延长工作年限）,案例2 王先生夫妇今年均已40岁，家里存款50万元，他和妻子两人每个月收入1万元，月花费4000元。王先生夫妇计划在10年后退休，退休后再生存30年，退休后的第一年需要生活费8万元，无其他收入来源，并且由于通货膨胀的原因，这笔生活费每年按照3%的速度增长。假设王先生在退休前的投资收益率为5%，退休后为3%。1、王先生在50岁退休时需准备（D）元退休基金才能实现自己的生活目标。A、338,013 B、172,144 C、2,098,340 D、2,400,000 解题：通胀率3%，投资回报率3%，相互抵消，故所需资金=80,000 30=2,400,0002、王先生40岁时的
40、50万元存款在退休后会变成（D）元。A、338,013 B、172,144 C、109,410 D、814,447解题：N=10，I/Y=5%，PV=-500,000；FV=814,447.313、王先生将现在每月的结余6000元用于投资，则在退休时会变成（B）元。A、338,013 B、931,694 C、291,653 D、94,595解题：P/Y=12，N=120，I/Y=5%，PMT=-6,000；FV=931,693.68,51,四、退休养老规划（资金缺口、延长工作年限）,4、根据上面的准备方法，王先生夫妇的退休资金缺口为（C）元。A、338,013 B、172,144 C、653,
41、859 D、94,595解题：2,400,000-814,447.31-931,694=653,858.695、如果王先生夫妇坚持退休后生活质量不下降，决定将退休年龄推迟5年,则王先生夫妇所需要的退休基金总计为（A）。A、2,782,257.78 B、2,098,340 C、2,400,000 D、2,090,000解题：推迟5年退休,到退休第一年时所需生活费用为:80000(1+3%)5=92,741.93 退休后通胀率3%与投资回报率3%相互抵消，则退休基金总计为:92,741.93 30=2,782,257.786、假设王先生还想在50岁时退休的话，那么他需要每月存款（B）元。A、364
42、4 B、10,152 C、3844 D、3544解题：P/Y=12，N=120，I/Y=5%，PV=-500,000，FV=2,400,000；PMT=-10,152.45,52,四、退休养老规划（复利增长的魔力）,案例3 小李目前25岁，假定投资收益率为12%。1、如果她从25岁-30岁之间每年拿出2000元用于以后的退休养老，并在31岁-65岁之间不再进行额外投资，则她从25岁-30岁6年之间的投资额在65岁末时可以增值至（A）。A、856,958 B、624,100 C、663,872 D、186,101 解题：先计算25岁-30岁的投资额在30岁末的终值：N=6，I/Y=12%，PMT
43、=-2000；FV=16,230.38 再计算30岁末投资额的终值至65岁末的终值：N=35，I/Y=12%，PV=16,230.38；FV=856,957.892、如果她从31岁-65岁之间每年拿出2000元用于以后的退休养老，则她从31岁-65岁共计35年间的投资额在她65岁末时可以增值至（C）。A、10,400 B、105,599 C、863,327 D、804,952 解题：N=35，I/Y=12%，PMT=-2000；FV=863,326.99总结：复利的增长魔力，越早投资越受益。,53,五、理财计算基础（非均匀现金流）,案例1 王先生有一个投资项目，若前三年每年年末投入100万元，
44、第四年年末分红80万元，第五年年末分红150万元，第六年年末和第七年年末都分红200万元，而王先生要求的回报率为15%，则该项目的净现值为（B）万元。A、510.29 B、53.65 C、161.69 D、486.84 解题：CF；CF0=0，；C01=-100，F01=3，；C02=80，F02=1，；C03=150，F03=1，；C04=200，F04=2；，；NPV，I=15%，；CPT，NPV=53.65 提示：可按、进行查看、修改。NPV可用于均匀及非均匀现金流的计算。（如为均匀现金流，也可用年金方式计算。）注意：不能忽略CF0及现金流的方向。,54,五、理财计算基础（现金流重复出现
45、频次）,案例2 投资某项目，前5年无现金流入，从第5年末开始每年年末流入200万元，共7年。假设年利率为4%，则该项目现金流入的现值为（D）。A、994.59万元 B、352.55万元 C、813.48万元 D、986.65万元 解题：两种方法 CF，CF0=0，C01=0，F01=5，C02=200，F02=7，NPV，I=4%，CPT，NPV=986.65 先求折算至第5年末的现值：N=7，I/Y=4%，PMT=200万；PV5=-1,200.41；再求折算至目前的现值：N=5，I/Y=4%，FV=PV5=-1,200.41；PV0=986.65,CF0,CF5,PV0,PV5,55,五、
46、理财计算基础（内部报酬率）,案例3 Y公司投资23000元购买了一台机器，在未来4年可节省的费用为5000元、7000元、8000元及10000元，假定贴现率为10%，则Y公司该项投资是否合算，内部报酬率为多少？解题：CF；CF0=-23000，C01=5000，F01=1，C02=7000，F02=1，C03=8000，F03=1，C04=10000，F04=1；NPV，I=10%，CPT，NPV=171.23；IRR，CPT，IRR=10.31%分析：因为NPV0，IRR 10%，所以该项投资合算。（如CF0=0，NPV=23,171.23 23000，节省费用的现值高于买价，合算）,56
47、,五、理财计算基础（投资组合收益率）,案例4 李小姐有100万的闲置资金，年初将其中50万投入股票市场，收益率为50%，20万投入股票型基金，收益率为70%，剩下的30万投入银行理财产品，收益率为12%，则李小姐的投资组合收益率为（B）。A、40.1%B、42.6%C、55.0%D、44.0%解题：投资组合收益率=（5050%+2070%+3012%）/（50+20+30）=42.6%,57,五、理财计算基础（投资收益率、标准差）,案例5 如果李凌面临一个投资项目，有70%的概率在一年内让自己的投资金额翻倍，30%的概率让自己的投资金额减半，则该项目投资收益率的标准差是（A）。A、55.00%
48、B、47.25%C、68.74%D、85.91%解题：投资收益率：100%70%+（-50%30%）=55%标准差,即风险：（100%-55%）2 70%+（-50%-55%）2 30%1/2=68.74%,58,五、理财计算基础（夏普指数与业绩）,案例6 在评估周期内，某只收益型基金的收益率为19%，标准差为23%；用作其比较基准的投资组合的收益率为17%，标准差为21%。假设无风险利率为8%，那么在这段时间内该基金的夏普指数为（C）。A、0.3913 B、0.4286 C、0.4783 D、0.5238 解题：Sp=（Rp-Rf）/p=（19%-8%）/23%=0.4783思考：比准投资组
49、合的夏普指数=？，谁更优？（0.4286，因该基金夏普指数较大，故更优）,59,五、理财计算基础（变异系数与风险）,案例7 甲、乙、丙、丁四只股票，预期收益率分别为40%、15%、20%、35%，标准差分别为50%、30%、30%、50%，则变异系数及风险最小的股票是（A）。A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 解题：甲50%/40%=1.25，乙30%/15%=2，丙30%/20%=1.5，丁50%/35%=1.67 总结：变异系数越小，风险越小。,60,五、理财计算基础（协方差、相关系数）,案例8 两只股票收益率的协方差为-24，其方差分别为36和64，则其相关系数为（A）。A、-0.5 B、0
50、.01 C、0.5 D、-0.01 解题：=cov（X，）/（D D）=-24/（3664）=-0.5,61,五、理财计算基础（概率）,案例9 如果市场上一共有300只基金，其中五星级基金有30只，投资者任意从这300只基金里挑选2只进行投资，则任意挑选的这两只基金都是五星级基金的概率为（D）。A、0.0100 B、0.0090 C、0.2000 D、0.0097 解题：,62,五、理财计算基础（几何平均数）,案例10 李先生参与了某个投资项目，第一年的投资收益率为15.2%，第二年的投资收益率为7.9%，第三年的投资收益率为-11%，则李先生三年投资的几何平均收益率为（A）。A、3.42%B
