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1、第7、8章,长期证券的定价,学习目标,在不同的目的下给“价值”下定义描述资产估价的基本过程了解债券的基本特征及相关概念对债券进行估价了解优先股的基本特征并对优先股定价了解普通股的基本特征并对普通股定价,每一种资产，无论是金融资产，如股票、债券，还是实物资产，如土地、机器设备，都是有价值的。一个好的投资是投资者为购买这项资产所支付的价格等于资产的价值,什么是价值?,持续经营价值 公司作为一个正在持续运营的组织出售时所能获得的货币额.我们在本章中所讨论的证券定价模型一般都假设：公司时持续经营的公司，能为证券投资者提供正的现金流量.,清算价值 一项资产或一组资产（一个公司）从正在运营的组织中分离出来
2、单独出售所能获得的货币额.,什么是价值?,(2)公司的帐面价值:总资产的值,帐面价值：从资产负债表很容易得到(1)资产的帐面价值:资产的成本减去累计折旧即资产净值;,什么是价值?,内在价值 将资产能带来的未来的现金流量折为现值，即资产的内在价值。,市场价值 资产交易时的市场价格.,两大学派,资产的市场价值能否反映资产的真实价值呢？价值学派本杰明.格雷厄姆、巴菲特为首公司的市场价值不能反映公司的真实价值，企业的真实价值应是企业的内在价值证券分析的主要内容是判断股票的市场价值是否真实地体现了企业内在价值。市场学派20世纪70年代以来流行“有效市场理论”，萨缪尔森(1 965)、法玛(1 965)、
3、卢卡斯(1 978)、格罗斯曼和斯蒂格利茨(1 980)等的努力,形成并发展了资本市场的有效率市场理论。法玛(1 970,1 991)对有效率资本市场理论进行了综合总结。市场是完全有效的，所有关于股票的公开信息都已经适当地反映在了它们的价格中。所以，企业的市场价值是对公司真实价值的最为准确的反映和估计。证券分析的主要内容是研究证券市场。通过研究证券市场价格走势，来确定证券投资的风险和收益。自从有效市场理论问世以来，有关有效市场假设的各种检验和研究文献浩如烟海，有效市场理论和价值学派的争论从未停止过。但是，价值学派对有效市场理论的最严重的打击是，价值学派的沃伦.巴菲特和彼得.林奇等人年复一年地获
4、得了超出市场平均水平的投资回报。,巴菲特过去35年的业绩,巴菲特过去35年的业绩,巴菲特的投资哲学,追求简单，避免复杂投资组合简单喜欢简单的公司，不喜欢业务和财务复杂的公司长期持有不碰自己不懂的股票手边永远持有现金，并在行情大幅回档的时候逢低买进,估价过程,资产的价值等于其未来预期现金流的现值，这是金融领域对所有资产进行估价的基础。因此，资产价值取决于三个方面：未来预期现金流的大小与持续时间所有这些现金流的风险投资者进行该项投资所要求的回报率,资产内在价值模型,t时间收到的现金流 V资产的现值，即内在价值K投资者要求的收益率N现金流发生的期限,长期债券定价,重要术语长期债券类型长期债券定价半年
5、付息一次的债券定价,有关债券的重要术语,票面价值(MV)或称面值 face value、par value或本金principal 是指在债券到期日支付给债权人的金额.在美国每张债券的票面价值通常是$1,000.,债券：公司金融机构或政府发行的、承诺按一定利率定期支付利息，并到期偿还本金的债权债务凭证.,有关债券的重要术语,贴现率(资本化率)取决于债券的风险.该贴现率是由无风险利率和风险溢价组成的.,票面利率 是指债券上标明的利率即年利息除以债券的票面价值.,债券的特征,对债券发行公司的收益和资产的追偿权债券契约当前收益率、持有期收益率、到期收益率利息抵税债券的信用评级,债券的分类,抵押或担保
6、债券信用债券次级信用债券零息债券和低息债券垃圾债券欧洲债券,债券内在价值基本模型,典型的债券类型是有固定的票面利率、每期支付利息、到期归还本金。,(1+kd)1,(1+kd)2,(1+kd)n,V=,+,+.+,I,I+MV,I,=,n,t=1,(1+kd)t,I,=I(P/A,kd,n)+MV(P/F,kd,n),(1+kd)n,+,MV,Example,某债券面值$1,000 票面利率 8%，30 年.投资者要求的报酬率是 10%.则该债券的价值是多少?V=$80(PVIFA10%,30)+$1,000(PVIF10%,30)=$80(9.427)+$1,000(.057)Table IV
7、 Table II=$754.16+$57.00=$811.16.若投资者要求的报酬率是8%，或6%，债券的价值如何变化呢？,债券价格与票面价值、市场利率与票面利率,贴现债券-市场要求报酬率大于票面利率(Par P0).溢价债券-票面利率大于市场要求报酬率(P0 Par).平价债券-票面利率等于市场要求报酬率(P0=Par).,半年付息一次,(1)kd/2(2)n*2(3)I/2,大多数美国发行的债券每年支付两次利息.修改债券的定价公式:,(1+kd/2)2*n,(1+kd/2)1,半年付息一次,调整后的公式：,V=,+,+.+,I/2,I/2+MV,=,2*n,t=1,(1+kd/2)t,I
8、/2,=I/2(P/A,kd/2,2*n)+MV(P/F,kd/2,2*n),(1+kd/2)2*n,+,MV,I/2,(1+kd/2)2,V=$40(P/A,5%,60)+$1,000(P/F,5%,60)=$40(18.929)+$1,000(.054)Table IV Table II=$757.16+$54=$811.16,半年付息一次,Bond C 面值$1,000，票面利率 8%且半年付息一次，期限30年.投资者要求的报酬率 10%.该债券的价值是多少?,计算债券投资的报酬率（或收益率）,1.确定预期 现金流.2.用市场价格(P0)替换内在价值(V)3.解出使现金流现值等于市场价格
9、的 市场要求的报酬率.,按当前的市场价格购买债券并持有至到期日或转让日，所产生的预期报酬率,计算债券到期收益率,P0=,n,t=1,(1+kd)t,I,=I(P/A,kd,n)+MV(P/F,kd,n),(1+kd)n,+,MV,按这个等式求出kd即得,计算到期收益率（Yield to maturity）,某公司发行在外的债券，其票面利率为10%，期限为15 年。该债券目前的市场价值$1,250，则现在购买该债券持有至到期的到期收益率是多少？,YTM 计算(尝试 9%),$1,250=$100(PVIFA9%,15)+$1,000(PVIF9%,15)$1,250=$100(8.061)+$1
10、,000(.275)$1,250=$806.10+$275.00=$1,081.10贴现率太高!,YTM 计算(尝试7%),$1,250=$100(PVIFA7%,15)+$1,000(PVIF7%,15)$1,250=$100(9.108)+$1,000(.362)$1,250=$910.80+$362.00=$1,272.80贴现率太低!,.07$1,273.02IRR$1,250$192.09$1,081 X$23.02$192,YTM 计算(插值),$23,X,=,.07$1,273.02IRR$1,250$192.09$1,081 X$23.02$192,YTM Solution(I
11、nterpolate),$23,X,=,.07$1273.02YTM$1250$192.09$1081($23)(0.02)$192,YTM Solution(Interpolate),$23,X,X=,X=.0024,YTM=.07+.0024=.0724 or 7.24%,债券估价：五个重要的关系,关系一：债券价值与投资者当前要求的收益率的变动呈反向关系。关系二：当投资者要求的收益率高于债券票面利率时，债券的市场价值会低于债券面值；当投资者要求的收益率低于债券票面利率时，债券的市场价值会高于债券面值。关系三：当债券接近到期日时，债券的市场价格向其面值回归。,债券估价：五个重要的关系,票面利
12、率市场要求报酬率(%),债券价格($),1000 Par,1600,1400,1200,600,0,0 2 4 6 8 10 12 14 16 18,5 Year,15 Year,关系四：长期债券的利率风险大于短期债券。,债券价格与市场利率的关系,市场利率的上升会导致债券价值的下降，反之亦然。长期债券对市场利率的敏感性会大于短期债券，在市场利率较低时，长期债券的价值远高于短期债券，在市场利率较稿时，长期债券的价值远低于短期债券。在市场利率低于票面利率时，债券价值对市场利率的变化较为敏感，市场利率稍有变动，债券价值就会发生剧烈的波动；当市场利率超过票面利率后，债券价值对市场利率的变化并不敏感，市
13、场利率的提高，不会使债券价值过分地降低。,久期和价格波动,债券估价：五个重要的关系,关系五：债券价值对市场利率的敏感性不仅与债券期限长短有关，还与债券所将产生的未来预期现金流期限结构有关。现金流晚的债券对利率的变化更敏感。这种现象最早由麦考利（Macaulay)在1938年发现，所以称为麦考利期限，他本人则称之为久期（Duration)。,久期是一个加权平均的时间长度久期可以看作是债券价格的贴现因子弹性,Macaulays duration(D):,duration,财务经理在债券投资决策中应当注意：,长期债券的价值变动较大，特别是当票面利率高于市场利率的长期溢价债券，容易获取投资收益但安全性
14、较低，利率风险较大。如果市场利率波动频繁，利用长期债券来储备现金显然是不明智的，将为较高的收益率而付出安全性的代价。,优先股 是一种有固定股利的股票，但股利的支付要有董事会的决议.优先股在股利的支付和财产请求权上优先于普通股.,优先股定价,多种等级对公司资产和收益的追偿权红利可累积保护性条款可转换性红利收益率可调整参与盈余分配的权利特惠送股赎回条款,优先股的特征与类型,优先股定价,这与永久年金公式相同!,(1+kP)1,(1+kP)2,(1+kP),V=,+,+.+,DivP,DivP,DivP,=,t=1,(1+kP)t,DivP,or DivP(PVIFA kP,),V=DivP/kP,优
15、先股定价例,DivP=$100(8%)=$8.00.kP=10%.V=DivP/kP=$8.00/10%=$80,Stock PS 股利支付率 8%,发行面值$100.投资者要求的报酬率 10%.每股优先股的价值是多少?,普通股定价,在公司清算时，普通股股东对全部清偿债权人与优先股股东之后的公司剩余资产享有索取权.在公司分配利润时，普通股股东享有公司剩余利润的分配权.,普通股 股东是公司的最 终所有者，他们拥有公司的所有权，承担与所有权有关的风险，以投资额为限承担责任.,普通股股东的权利,对公司的管理权（用手投票）分享盈余的权利出售或转让股份的权利（用脚投票优先认股权剩余财产的要求权,普通股定
16、价,(1)未来股利(2)未来出售普通股股票 如果投资者准备永久持有股票，未来的贴现率也是不变的，那么未来各期不断变化的股利就成为评价股票价值的难题。为此，我们不得不假定未来的股利按一定的规律变化，从而形成几种常用的股票价值估价模式。,当投资者投资普通股时，他会得到哪些现金流?,股利定价模型,1938年，威廉姆斯认为股票的投资价值是将今后所能领取的全部股利加以折现的现值之和基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未来所有股利的现值.,(1+ke)1,(1+ke)2,(1+ke),V=,+,+.+,Div1,Div,Div2,=,t=1,(1+ke)t,Divt,Divt:第t期的现金股利ke:投资
17、者要求的报酬率,调整股利定价模型,如果股票在第n期被出售：,(1+ke)1,(1+ke)2,(1+ke)n,V=,+,+.+,Div1,Divn+Pricen,Div2,n:Pricen:,股利增长模式假定,如果股利政策不同，将得到不同的模型：固定增长不增长阶段增长,固定增长模型(戈登模型）,1962年，戈登根据一些假设条件，通过数学分析论证，进一步完善了威廉斯1938年创立的股票价值股利贴现模型固定增长模型 假定股利按增长率g 稳定增长.,(1+ke)1,(1+ke)2,(1+ke),V=,+,+.+,D0(1+g),D0(1+g),=,(ke-g),D1,D1:第1期的股利.g:固定增长率
18、.ke:投资者要求的报酬率.,D0(1+g)2,固定增长模型例,Stock CG g=8%.上一期分得的股利$3.24/股，投资者要求的报酬率为 15%.普通股的价值是多少？D1=$3.24(1+.08)=$3.50VCG=D1/(ke-g)=$3.50/(.15-.08)=$50,不增长模型,不增长模型 假定每年股利不变即 g=0.,(1+ke)1,(1+ke)2,(1+ke),V=,+,+.+,D1,D,=,ke,D1,D1:第1期将支付的股利.ke:投资者要求的报酬率.,D2,不增长模型例,Stock ZG 上一期分得股利$3.24/股.投资者要求的报酬率为 15%.普通股的价值是多少？
19、D1=$3.24(1+0)=$3.24VZG=D1/(ke-0)=$3.24/(.15-0)=$21.60,两家公司股票价格的对比,电子和其他高科技股票经常可以以较高的价格出售，因为它们让人感到会有较高的增长率。事实上，一些科技股票类别的公司虽然尚未盈利，但却以较高的价位出售，这些公司的G很高。,相反，铁路、公共事业和钢铁公司都以较低的价格出售，因为人们对它们增长的预期较低。,D0(1+g1)t,Dn(1+g2)t,阶段性增长模型,阶段性增长模型 假定公司先以超常增长率增长一定的年数（g可能会大于ke），但最后增长率会降下来。,(1+ke)t,(1+ke)t,V=,t=1,n,t=n+1,+,
20、D0(1+g1)t,Dn+1,阶段性增长模型,阶段性增长模型假定在第2阶段股利按 g2固定增长，所以公式应为:,(1+ke)t,(ke-g2),V=,t=1,n,+,1,(1+ke)n,阶段性增长模型例,Stock GP 头3 years按 增长率 16%增长，而后按 8%固定增长.上一期分得的股利$3.24/股.投资者要求的报酬率为 15%.在这种情形下该普通股的价值是多少？,阶段性增长模型例,D0=$3.24 D1=D0(1+g1)1=$3.24(1.16)1=$3.76 D2=D0(1+g1)2=$3.24(1.16)2=$4.36 D3=D0(1+g1)3=$3.24(1.16)3=$
21、5.06 D4=D3(1+g2)1=$5.06(1.08)1=$5.46,Growth Phases Model Example,PV(D1)=D1(PVIF15%,1)=$3.76(.870)=$3.27PV(D2)=D2(PVIF15%,2)=$4.36(.756)=$3.30PV(D3)=D3(PVIF15%,3)=$5.06(.658)=$3.33P3=$5.46/(.15-.08)=$78 CG ModelPV(P3)=P3(PVIF15%,3)=$78(.658)=$51.32,D0(1+.16)t,D4,Growth Phases Model Example,计算 内在价值,(1
22、+.15)t,(.15-.08),V=,t=1,3,+,1,(1+.15)n,V=$3.27+$3.30+$3.33+$51.32,V=$61.22,计算优先股的报酬率,P0=DivP/kP kP=DivP/P0,优先股收益率例,kP=$10/$100.kP=10%.,假定优先股的 股息为$10/股.每股优先股当前的交易价格为$100.优先股的收益率为多少?,计算普通股的收益率,假定固定增长率模型是适当的.计算普通股的收益率.P0=D1/(ke-g)ke=(D1/P0)+g,普通股收益率例,ke=($3/$30)+5%ke=15%,假定 D1=$3/股.当前每股普通股交易价格为$30/股，期望的股利增长率为 5%.普通股的收益率是多少？,
