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1、货币的时间价值,货币时间价值证券的评价,第一节 货币时间价值的计算,不同时间货币价值之间的关系就称为货币的时间价值。一、复利、未来值与现值1，未来值假设今天存入银行100元，银行按5%的利率支付利息。一年后的未来值为：F=100(1+5%)=105两年后的未来值？,单利：F=105+100 x5%=110复利：F=105+105x5%=100（1+5%）2=110.25一般公式：单利：F=P(1+r.t)复利：F=P(1+r)t=P(F/P，r，t)式中，（1+r）t称为一次支付的未来值系数。在货币时间的计算中，应采用复利的计算方式。2，现值现值的计算是与计算未来值相反的过程。其计算公式为：P
2、=F(1+r)-t=F（P/F，r，t）（1+r）-t称为一次支付的现值系数。计算未来现金流量现值的过程称为贴现(discounting)。,二、名义利率与有效利率计算复利的单位时间可以不是一年，实际生活中，经常出现计算复利的单位时间小于一年的情况。在这种情况下，给出的年利率称为名义利率，以rn表示。一年内计算复利的次数以 m表示。现在1元在一年后的未来值为：F=1（1+rn/m）m如rn=12%，F=（1+1%）12=1。126它比1。12要大。这种情况下的真实年利率称为有效利率（effective interest rate），也叫实际利率。有效利率与名义利率的关系如下式所示。re=(1+
3、rn/m)m1如果计算复利的单位时间无穷小，则称为连续复利。,三、年金的未来值和现值 年金（annuity)是指在一段时期内每期等额的现金收入或支出，即每期发生的等额的现金流量。年金的种类：普通年金；预付年金；递延年金；永续年金。,1，年金的未来值 假设某人在五年时间内每年年末存入银行100元，存款利率为8%，在第五年年末银行存款的本利和为多少？0 1 2 3 4 5F=100+100（1+8%）+100（1+8%）2+100（1+8%）3+100（1+8%）4=100（1+8%）51/8%=586。7,100,年金未来值的一般公式为：该系数称为年金未来值系数。2，年金的现值假设某人出国三年，
4、请你代付房租，每年年末支付房租1000元，银行利率为10%，他应当现在在银行存入多少钱？0 1 2 3,1000,P=1000（1+10%）-1+1000（1+10%）-2+1000（1+10%）-3=1000（1+10%）3-1/10%（1+10%）3=2486.8年金现值的一般公式：该系数称为年金现值系数。,3，偿债基金公式4，资金回收公式,四、确定利率 在实际生活中，我们经常会遇到要计算在合同中隐含的利率的情况。假设一银行提出贷给你25万元以购买住房，条件是你必须在以后的25年内每年年末偿还25451.6元。计算银行收取的利率为多少？首先应认识到25万元是年金25451.6元的现值。25
5、0000=25451.6（P/A，r，25）（P/A，r，25）=9.8226 r=9%在上述的例子中，要计算利率是很明确的。但有时计算利率的必要性似乎没有这样明显。,一商店提出分期付款购买彩电的销售方式。延期付款的年费率为6.8%。以某种彩电为例，该彩电的价格为4100元，首期支付800元，在其后的十个月内每月支付358元。计算该分期付款隐含的名义利率和有效利率。为什么6.8%的年费率具有欺骗性？与上例子相同，在十个月有内每月支付的358元的现值为3300元。3300=358（P/A，r，10）（P/A，r，10）=9.218 r=1.5%rn=1.5%x12=18%re=（1+1.5%）1
6、2-1=19.56%,五、现值原理的简单应用净现值我们用一个简单的例子说明净现值的经济含义。假设一房地产公司拥有一块土地，土地的市场价格为5万元。公司考虑在这块土地上建一幢办公楼，建筑费用为30万元。一年后该办公楼建成，售价为40万元。公司是否应进行办公楼项目的投资？首先假设一年后40万元的售价是确定的。一年期国库券的利率为7%。7%的利率称为资本机会成本，净现值（NPV）为：NPV=40/（1+7%）-35=37.3872-35=2.3872万元,即办公楼项目的价值大于其成本。所以，净现值的经济含义是投资项目对企业价值的净贡献。假设一年后办公楼的售价是不确定的。即办公楼投资是有风险的。如果企
7、业认为该项目的风险与股票市场上某种股票的风险相同，而股票的期望收益率为12%。则该投资项目的资本机会成本为12%。净现值为：NPV=40/（1+12%）-35=0.7143万元办公楼项目的价值仍然超过其成本。项目值得投资。所以，净现值法的基本规则是：采纳净现值为正的投资项目。,第二节 证券的评价,一、债券的评价（一）债券的要素1，面值；2，到期时间；3，票面利率（coupon interest rate）；4，利息支付时间。,（二）债券的评价模型1，每年付息债券的评价 F：债券的面值；i：票面利率；n：债券的期限；r：债券的市场利率。某债券的面值为1000元，票面利率为15%，期限为15年。如
8、果市场利率为15%，则债券的价值：,V=1000 x15%（P/A，15%，15）+1000（P/F，15%，15）=1000如果一年后，市场利率下降到10%，V=1368.31如果市场利率上升到20%，V=769.49债券价格与市场利率反方向变化。如果r=i，V=F；如果ri，VF。,债券价格与时间之间的关系。利率风险：债券的期限越长，其利率风险越大。再投资利率风险。,2，到期付息债券的评价 N：债券的原始期限（发行时的期限）。3，零息债券的评价4，到期收益率(yield to maturity)一债券的票面利率为10%，面值为1000元，期限为两年，每年支付利息。债券的价格为1035.67
9、元。到期收益率为8%。,二、普通股票的评价（一）股票的现金流量股票的每期现金股息可能不同；股票的没有到期时间；一个投资者从股票投资中获得的现金流量为持有期的现金股息，以及期末出售股票的价格。,（二）股票评价的模型1，一般模型 r：股票的期望收益率投资者是否目光短浅？2，零增长股票的评价模型 3，股息永久增长股票的评价模型 g:股息年增长率。,4，股息分阶段增长的股票评价模型预计某公司在第一年末的每股股息为1.15元，在以后的4年里，股息将以第年15%的比例增长。从那以后，股息以每年10%的增长率增长。股票的期望收益率为15%。该公司股票的价值为多少？=27元,（三）增长机会1，股票的帐面价值、清算价格和市场价值帐面价值：每股净资产。清算价值持续经营的价值：超额获利能力；无形资产；未来投资机会。2，增长机会的价值 V=EPS/r+NPVGO NPVGO：投资机会的净现值。,增长股票（growth stock)与收益股票(income stock)？股息，盈利增长与增长机会的关系？某公司估计下一年的每股收益为5元，公司采取不变股息支付率的政策，公司不考虑外部资金的来源。假设公司投资的收益率为一常数，股票的期望收益率为10%。分析公司投资收益率、盈利增长、股息政策与股票价值、增长机会的关系。3，市盈率,
