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1、3.1 边坡稳定性分析概述3.2 土质边坡稳定性分析3.3 岩质边坡稳定性分析3.4 规范的一些规定,第三章 边坡稳定性分析,边坡稳定性分析定性方法 边坡稳定性分析定量方法 边坡稳定极限平衡分析的条分法,3.1 边坡稳定性分析概述,边坡稳定性分析方法简介,对于大型或地质条件复杂的边坡，其稳定性分析一般分两阶段(定性+定量)进行。第阶段(定性)，对初勘所取得的地质资料进行研究，由于这阶段试验资料少，多用定性分析对边坡稳定性作出估计，分析时应按不同的构造区段及边坡的不同方位分别进行；第二阶段(定量)，对经上阶段分析认为是不稳定的或不满足规范安全系数要求的边坡进行详勘，取得包括岩土或软弱结构面强度、
2、地下水流和水压等方面的资料后，经定量分析对边坡稳定性作出判断。,3.1 边坡稳定性分析概述,对于新设计的大型边坡，根据建筑设计对边坡的要求及边坡的荷载情况，分别预选23个坡角并按坡高段进行稳定性验算，作出包括开挖、支护费用在内的技术经济比较，然后从中选出最优的坡角、坡形。目前，针对不同类型的边坡，已经提出一种或多种分析方法。在具体应用中，根据具体边坡工程地质条件，选取一种或几种方法进行综合分析。,3.1 边坡稳定性分析概述,定性方法,包括地质分析法(历史成因分析、过程机制分析)、工程地质类比法、图解法、边坡稳定专家系统等,3.1 边坡稳定性分析概述,(1)地质分析法(历史成因分析法、过程机制分
3、析法),根据边坡的地形地貌形态、地质条件和边坡变形破坏的基本规律，追溯边坡演变的全过程，预测边坡稳定性发展的总趋势及其破坏方式，从而对边坡的稳定性做出评价；对已发生过滑坡的边坡，则判断其能否复活或转化。,3.1 边坡稳定性分析概述,定义：该法是将已有的天然边坡或人工边坡的研究经验(包括稳定的或破坏的)，用于新研究边坡的稳定性分析，如坡角或计算参数的取值(如坡率法)、边坡的处理措施等。类比法具有经验性和地区性的特点，应用时必须全面分析已有边坡与新研究边坡两者之间的地貌、地层岩性、结构、水文地质、自然环境、变形主导因素及发育阶段等方面的相似性和差异性，同时还应考虑工程的规模、类型及其对边坡的特殊要
4、求等。,(2)工程地质类比法(定性),3.1 边坡稳定性分析概述,根据经验，存在下列条件时对边坡的稳定性不利：边坡及其邻近地段已有滑坡、崩塌、陷穴等不良地质现象存在。岩质边坡中有页岩、泥岩、片岩等易风化、软化岩层或软硬交互的不利岩层组合。土质边坡中裂隙发育、有软弱夹层，或边坡由膨胀土等不良岩土构成。软弱结构面与坡面倾向一致且结构面倾角小于坡角，或基岩面倾向坡外且倾角较小。地层渗透性差异大，地下水在弱透水层或基岩面上积聚流动；断层及裂隙中有承压水出露。水流冲刷坡脚或因河水位急剧升降引起岸坡内动水力的强烈作用。边坡处于强震区或邻近地段采用大爆破施工。,3.1 边坡稳定性分析概述,注意：采用工程地质
5、类比法选取的经验值(如坡角、计算参数等)仅能用于地质条件简单的中、小型边坡。下表是可供选取的边坡坡度容许值。,岩质和土质边坡允许坡度值(道路规范),3.1 边坡稳定性分析概述,注：使用本表时应考虑地区性水文、气象等条件，结合具体情况予以修正。本表不适用于岩层层面或主要节理面有顺坡向滑动可能的边坡。,土的饱和度Sr：土中孔隙水的体积与孔隙总体积之比，以百分数表示.饱和度描述土中孔隙被水充满的程度。干土Sr=0,饱和土Sr=100%。,3.1 边坡稳定性分析概述,(3)图解法,用一定的曲线和图形来表征边坡有关参数之间的定量关系，由此求出边坡稳定性系数，或已知稳定系数及其它参数（f、c、r、结构面倾
6、角、坡角、坡高）仅一个未知的情况下，求出稳定坡角或极限坡高。这是力学计算的简化。,图解法可以分为两类：,不同条件下均质岩坡坡高与坡角关系曲线,3.1 边坡稳定性分析概述,利用图解求边坡变形破坏的边界条件，分析软弱结构面的组合关系，为力学计算创造条件。常用的有赤平极射投影分析法及实体比例投影法。赤平极射投影分析法、实体比例投影法与摩擦圆等方法用于岩质边坡的稳定分析，可快速、直观地分辨出控制边坡的主要和次要结构面，确定出边坡结构的稳定类型，判定不稳定块体的形状、规模及滑动方向。对用图解法判定为不稳定的边坡，需进一步用计算加以验证。下面简要介绍利用赤平极射投影图初步判断边坡稳定性。,3.1 边坡稳定
7、性分析概述,3.1 边坡稳定性分析概述,当结构面的倾向与坡面倾向相反时，边坡为稳定结构。当结构面的倾向与坡面倾向基本一致但其倾角大于坡角时，边坡为基本稳定结构。当结构面的倾向与坡面倾向之间夹角小于30且倾角小于坡角时，边坡为不稳定结构。下图为1组结构面构成的边坡赤平极射投影,1组结构面构成的边坡(a)不稳定结构；(b)基本稳定结构；(c)、(d)稳定结构；(e)不稳定结构,3.1 边坡稳定性分析概述,2组结构面构成的边坡(a)不稳定结构；(b)基本稳定结构；(c)稳定结构,下图为2组结构面构成的边坡赤平极射投影,3.1 边坡稳定性分析概述,3组结构面构成的边坡(a)不稳定结构；(b)基本稳定结
8、构；(c)不稳定结构；(d)基本稳定结构；(e)稳定结构,下图为3组结构面构成的边坡赤平极射投影,3.1 边坡稳定性分析概述,工程地质领域最早研制出的专家系统是用于地质勘察的专家系统 Propecter，由斯坦福大学于70年代中期完成的。在国内，许多单位进行了相关研究工作，并取得了较多的成果。专家系统使得一般工程技术人员在解决工程地质问题时能象有经验的专家给出比较正确的判断并做出结论，因此，专家系统的应用为工程地质的发展提供了一条新思路。,(4)边坡稳定专家系统,3.1 边坡稳定性分析概述,实质是一种半定量的方法，虽然评价结果表现为确定的数值，但最终判定仍依赖人为的判断。目前，所有定量的计算方
9、法都是基于定性方向之上。,极限平衡法在工程中应用最为广泛，这个方法早期以摩尔库仑抗剪强度理论为基础，将滑坡体划分为若干条块(主要为垂直条分)，建立作用在这些条块上的力的平衡方程式，求解安全系数。,(1)极限平衡法,3.1 边坡稳定性分析概述,定量分析方法,垂直条分法就是将滑动土体竖直分成若干土条，把土条当成刚体，分别求作用于各土条上的力对圆心的滑动力矩(或力)和抗滑力矩(或力)，然后求土坡的稳定安全系数。,条间切向力,3.1 边坡稳定性分析概述,极限平衡方法，没有象传统的弹、塑性力学那样引入应力应变关系来求解本质上为静不定的问题，而是直接对某些多余未知量作假定，使得方程式的数量和未知数的数量相
10、等，因而使问题变得静定可解。根据边坡破坏的边界条件，应用力学分析的方法，对可能发生的滑动面，在各种荷载作用下进行理论计算和抗滑强度的力学分析。通过反复计算和分析比较，对可能的滑动面给出稳定性系数。目前，刚体极限平衡方法已经从二维发展到三维。,3.1 边坡稳定性分析概述,刚体极限平衡分析方法很多，在处理上，各种条分法在以下几个方面引入简化条件：(a)对滑裂面的形状作出假定，如假定滑裂面形状为折线、圆弧、对数螺旋线等；(b)放松静力平衡要求，求解过程中仅满足部分力和力矩的平衡要求；(c)对多余未知数的数值和分布形状做假定。该方法比较直观、简单，对大多数边坡的评价结果比较令人满意。该方法的关键在于对
11、滑体的范围和滑面的形态进行分析、正确选用滑面计算参数、正确分析滑体的各种荷载。基于该原理的方法很多，如Bishop法、Janbu法、M-P法、不平衡传递系数法等。,3.1 边坡稳定性分析概述,常见条分法及其相应的假定,陆军工程师团法、罗厄法、通用(或称广义)Janbu法、GLE法等,3.1 边坡稳定性分析概述,主要是利用某种方法求出边坡的应力分布和变形情况，研究岩体中应力和应变的变化过程，由此判断边坡的稳定性。主要有以下几种：,(2)数值分析方法,有限单元法（FEM）该方法是目前应用最广泛的数值分析方法。其解题步骤已经系统化，并形成了很多通用的计算机程序。其优点是部分地考虑了边坡岩体的非均质、
12、不连续介质特征，考虑了岩体的应力应变特征，因而可以避免将坡体视为刚体、过于简化边界条件的缺点，能够接近实际地从应力应变分析边坡的变形破坏机制，对了解边坡的应力分布及应变位移变化很有利。,3.1 边坡稳定性分析概述,快速拉格朗日有限差分法(FLAC),FLAC（Fast Lagrangian Analysis of Continue）由美国Itasca Consulting Group，Inc.为地质工程应用而开发的连续介质显式有限差分计算程序，主要适用模拟计算岩土工程地质材料的力学行为，特别是材料达到屈服极限后产生的塑性流动。,FLAC程序建立在拉格朗日算法基础上，特别适合模拟大变形及扭曲变形
13、。FLAC程序设有多种本构模型，可解算地质类材料的高度非线性(包括应变硬化/软化)、不可逆剪切破坏、粘弹(蠕变)、孔隙介质的固流耦合、热力耦合以及动力学行为等。,3.1 边坡稳定性分析概述,该方法只需对已知区的边界极限离散化，因此具有输入数据少的特点。由于对边界极限离散，离散化的误差仅来源于边界，区域内的有关物理量是用精确的解析公式计算的，故边界元法的计算精度较高，在处理无限域方面有明显的优势。其不足之处为：一般边界元法得到的线性方程组的关系矩阵是不对称矩阵，不便应用有限元中成熟的对称矩阵的系列解法。另外，边界元法在处理材料的非线性和严重不均匀的边坡问题方面，远不如有限元法。,边界单元法（BE
14、M）,3.1 边坡稳定性分析概述,是由Cundall（1971）首先提出的。该方法利用中心差分法解析动态松弛求解，为一种显式解法，不需要求解大型矩阵，计算比较简便，其基本特征在于允许各个离散块体发生平动、转动、甚至分离，弥补了有限元法或边界元法的介质连续和小变形的限制。因此，该方法特别适合块裂介质的大变形及破坏问题的分析。其缺点是阻尼系数难以确定等。离散单元法可以直观地反映岩体变化的应力场、位移场及速度场等各个参量的变化，可以模拟边坡失稳的全过程。,离散元法(UDEC-DEM),3.1 边坡稳定性分析概述,是由Goodman和Shi（1985）提出的，该方法利用拓扑学和群论评价三维不连续岩体稳
15、定性。该法建立在构造地质和简单的力学平衡计算的基础上。利用块体理论能够分析节理系统和其它岩体不连续系统，找出沿规定临空面岩体的临界块体。块体理论为三维分析方法，随着关键块体类型的确定，能找出具有潜在危险的关键块体在临空面的位置及其分布。块体理论不提供大变形下的解答，能较好地应用于选择边坡开挖的方向和形状。,块体理论(BT),3.1 边坡稳定性分析概述,无粘性土坡稳定性分析 边坡稳定极限平衡分析的条分法,3.2 土质边坡稳定性分析,无粘性土坡稳定性分析,1）微单元A自重:W=V,2）沿坡滑动力：,3）对坡面压力：,（由于无限土坡两侧作用力抵消）,4）抗滑力：,5）抗滑安全系数：,W,T,N,坡与
16、水平夹角为 砂土内摩擦角为,W,R,N,A,3.2 土质边坡稳定性分析,破坏形式：表面浅层滑动,当=时，Fs=1.0，天然休止角,安全系数与土容重无关,与所选的微单元大小无关,思考：在干坡及静水下坡中，如不变，Fs有什么变化,坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数Fs都相等,3.2 土质边坡稳定性分析,有沿坡渗流情况,正常蓄水土坝下游,水位骤降的土坝上游,逸出段,3.2 土质边坡稳定性分析,A,(1)自重：,渗透力：（方向：平行于土坡）,(2)滑动力：,(3)抗滑力：,(4)抗滑安全系数：,取微单元 A，以土骨架为隔离体：,l,h,J,J,3.2 土质边坡稳定性分析,讨论：,意味着原来稳定
17、的坡，有沿坡渗流时可能破坏,与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同,与容重有关,与无渗流比较Fs减小近一倍,3.2 土质边坡稳定性分析,其它：,(1)与坡面成一定角度,(2)垂直向内渗流,(3)部分浸水无粘性土坡,(4)非线形强度指标的影响,3.2 土质边坡稳定性分析,粘性土坡的稳定分析(边坡稳定极限平衡分析的条分法),破坏特点,由于存在粘聚力C，与无粘性土坡不同；其危险滑裂面位置在土坡深处；对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。,思考：为什么粘性土坡通常不会发生表面滑动？,3.2 土质边坡稳定性分析,1 整体圆弧滑动法（瑞典Petterson）2 瑞典条
18、分法（瑞典Fellenius）3 毕肖普法（Bishop）4 Janbu法5 不平衡推力传递法6 Sarma方法7 Spencer方法8 Morgenstern-Price方法9 陈祖煜的通用条分法,计算方法：,3.2 土质边坡稳定性分析,1 整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）,均质土,二维,圆弧滑动面,滑动土体呈刚性转动,在滑动面上处于极限平衡条件,假设条件,3.2 土质边坡稳定性分析,平衡条件（各力对圆心O的力矩平衡）,(1)滑动力矩：,(3)安全系数：,(2)抗滑力矩：,d,3.2 土质边坡稳定性分析,均匀粘性土坡=0时：,最危险滑动面确定,3.2 土质边坡稳定性分析,公路路基设计手册路基,3
19、.2 土质边坡稳定性分析,讨论：,1 当 0 时，n 是 l(x,y)的函数，无法得到 Fs 的理论解,2 其中圆心 O 及半径 R 是任意假设的，还必须计算若干组（O,R）找到最小安全系数 最可能滑动面,3 适用于饱和软粘土，即=0 情况,3.2 土质边坡稳定性分析,2 条分法的基本原理及分析,源起,整体圆弧法：n 是 l(x,y)的函数,思路,离散化,分条,条分法,3.2 土质边坡稳定性分析,安全系数定义,Ti,Ni,3.2 土质边坡稳定性分析,(1)极限平衡假设：当坡体的强度指标降低F倍以后，坡体内存在一达到极限平衡状态的滑面，滑体处于临界失稳状态。其中，F为坡体的安全系数。(2)条块刚
20、性假设：对滑体进行条分后，各条块为刚性块体，只发生整体运动而不产生条块内部的变形。,极限平衡重直条分法的基本假设：,3.2 土质边坡稳定性分析,极限平衡方程的求解：,对于有n个条块的滑体来说，在极限平衡状态下，滑体的未知量有：(1)安全系数Fs，1个；(2)条块底面上的法向力Ni，切向力Si及合力作用点，共3n个；(3)条分面上的法向力Ei，切向力Xi及合力作用点，共3n-3个；因此，整个滑体就有6n-2个未知量。,3.2 土质边坡稳定性分析,Pi,Hi,Ti,Ni,i,hi+1,Wi,Pi+1,Hi+1,未知数：,条块剪力作用点位置2(n-1)+(n-1)3n-3,滑动面上的力作用点位置3n
21、,安全系数 F 1,6n-2,hi,3.2 土质边坡稳定性分析,而对于每一个条块而言，可以建立的方程有4个，其中三个为平衡方程：,另一个为在滑面上满足摩尔库仑准则的破坏方程：,3.2 土质边坡稳定性分析,Pi,Hi,Ti,Ni,i,hi+1,Wi,Pi+1,Hi+1,方程数：,静力平衡力矩平衡3n,滑动面上极限平衡条件n,4n,未知数方程数2n-2,hi,3.2 土质边坡稳定性分析,已知量：4n个未知量：6n-2个 2n-2个,这是一个超静定问题，求解此方程组有两条途径：(1)引入变形协调条件，增加方程数；(2)通过对多余变量或相互之间的关系进行假定，以减少变量数。极限平衡法常采用第二种方法求
22、解，并且一致认可当条块宽度足够小时，可以认为底滑面合力作用点位于底滑面中心，这就减少了n个未知量。目前的极限平衡各种算法的不同之处也就在于对其余n-2个变量的处理上。,3.2 土质边坡稳定性分析,常见条分法及其相应的假定,陆军工程师团法、罗厄法、简化Janbu法、GLE法等,3.2 土质边坡稳定性分析,根据极限平衡垂直条分法所满足的平衡条件，将极限平衡条分法分为4 大类：(1)M类：仅考虑对选定求矩中心的力矩平衡(2)VM 类：考虑垂直方向力的平衡和对选定求矩中心的力矩平衡(3)HV 类：考虑水平方向力的平衡和垂直方向力的平衡(4)HVM 类：考虑所有平衡条件 其中，M 类(瑞典法)有显式解，
23、VM 类(简化Bishop 法)有隐式的安全系数表达式，迭代并不困难。,3.2 土质边坡稳定性分析,3 瑞典条分法（简单条分法、费伦纽斯法）,忽略所有条间作用力：2(n-1)+(n-1)3n-3,4n-3,假定滑动面上作用点位置：n,未知数:2n+1 方程数:4n,假定：,圆弧滑裂面；不考虑条间力,3.2 土质边坡稳定性分析,径向力平衡：,极限平衡条件：,整体对圆心的力矩平衡：,滑动力矩=抗滑力矩,显式表达,3.2 土质边坡稳定性分析,3.2 土质边坡稳定性分析,圆心 O，半径 R（如图）,分条：b=R/10,编号：过圆心垂线为 0#条中线,列表计算 li Wi i,变化圆心 O 和半径 R,
24、Fs 最小,END,计算步骤,3.2 土质边坡稳定性分析,最危险滑动面确定,3.2 土质边坡稳定性分析,瑞典条分法的讨论,(1)一些平衡条件不能满足,未知数:2n+1 方程数:4n,对0#土条,0,3.2 土质边坡稳定性分析,瑞典条分法的讨论,(2)假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别,忽略条间力，使得计算安全系数 Fs 偏小 假设圆弧滑裂面，使 Fs 偏大,最终结果是 Fs 偏小，越大 Fs 越偏小,一般情况下，Fs偏小 10%左右,工程应用中偏于安全,3.2 土质边坡稳定性分析,方法的特点：,(1)忽略条间力的作用(2)满足滑动土体整体力矩平衡条件(3)不满足条块的静力平衡条件(4)满足极限
25、平衡条件(5)得到的安全系数偏低，误差偏于安全,3.2 土质边坡稳定性分析,或：,3.2 土质边坡稳定性分析,3.2 土质边坡稳定性分析,3.2 土质边坡稳定性分析,4 简化Bishop法,忽略条间切向力：n-1,2n-1,假定滑动面上作用点位置：n,未知数:4n-1 方程数:4n,假定：,圆弧滑裂面；条间力切向力=0,3.2 土质边坡稳定性分析,Fz=0,极限平衡条件,方程组求解，得到：,3.2 土质边坡稳定性分析,整体力矩平衡：,Ni 过圆心；Pi 互相抵消,licosi=bi,隐式表达,3.2 土质边坡稳定性分析,隐式表达,迭代法求解隐式方程的根,3.2 土质边坡稳定性分析,迭代法求解隐
26、式方程的根,3.2 土质边坡稳定性分析,圆心 O，半径 R,设 Fs=1.0,计算 mqi,变化圆心 O 和半径 R,Fs 最小,END,计算,No,计算步骤,3.2 土质边坡稳定性分析,毕肖甫法的讨论,(2)大多数情况下是精确的,未知数:4n-1 方程数:4n,(1)假设圆弧滑裂面,3.2 土质边坡稳定性分析,(1)假设条块间作用力只有法向力没有切向力；满足滑动土体整体力矩平衡条件；满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条块的力矩平衡条件；(4)满足极限平衡条件；(5)得到的安全系数比瑞典条分法略高一点。,简化Bishop方法的特点,3.2 土质边坡稳定性分析,5 詹布（Janbu）法,条块
27、间力的作用点位置：n-1,2n-1,假定滑动面上作用点位置：n,未知数:4n-1 方程数:4n,推力线,假定：,假定各土条间推力作用点连线为光滑连续曲线“推力作用线”,即假定了条块间力的作用点位置,3.2 土质边坡稳定性分析,极限平衡条件,Fz=0,Fx=0,Ni Ti Pi,方程组求解,P1=P1P2=P1+P2=P1+P2 Pj=Pi(i=1,j)Pn=Pi=0(i=1,n),与 Hi 有关，但 Hi 可以通过每个土条的力矩平衡由 hi 得到,3.2 土质边坡稳定性分析,詹布法的讨论,(1)任意形状滑裂面，不一定是圆弧,未知数:4n-1 方程数:4n,(2)计算较复杂,3.2 土质边坡稳定
28、性分析,几种方法总结,3.2 土质边坡稳定性分析,3.2 土质边坡稳定性分析,3.2 土质边坡稳定性分析,边坡工程作业-瑞典条分法计算边坡安全系数,基本条件：,3.2 土质边坡稳定性分析,作 业 要 求,1.仅计算沿通过坡脚的滑面产生滑动时的安全系数；2.仅取一个圆心进行计算，但要求圆心与O点距离为1015m(不能为整数)，且保留2位小数(为学号末两位数)；3.条块数不少于8块；4.要求用Autocad作图，便于准确计算；5.作业提交打印版(原始条件、计算过程、相关图表等)，并注明：学号+姓名,3.2 土质边坡稳定性分析,平面滑动分析 多平面滑动分析,3.3 岩质边坡稳定性分析,一般情况下：现
29、实工程中滑坡的后缘出现拉裂缝,3.3 岩质边坡稳定性分析,平面滑移的后缘拉裂缝,3.3 岩质边坡稳定性分析,平面滑动分析方法,3.3 岩质边坡稳定性分析,传统分析方法-受力条件分析,在工程使用期间，可能滑动岩体或其边界面上承受的力的类型及大小、方向和合力的作用点统称为受力条件。边坡岩体上承受的力常见有：岩体重力、静水压力、动水压力、外荷载及动荷载等。(1)地震作用水平地震作用：FEK=1G,3.3 岩质边坡稳定性分析,(2)水压力：包括渗透静水压力和渗透动水压力。静水压力水对岩体的静压力，等于岩体受到的浮力。动水压力与水力梯度有关，等于岩体受到的渗流阻力。,3.3 岩质边坡稳定性分析,滑动面上
30、的抗滑力R=Gcostgj+CjL 滑动力TGsin稳定性系数,传统分析方法-单平面滑动计算过程,3.3 岩质边坡稳定性分析,滑动体极限高度Hcr为,当Cj=0，j时，Ks1,忽略滑动面上内聚力(Cj=0)时,3.3 岩质边坡稳定性分析,适用范围,a)岩石和土；b)边坡下滑是沿着一个相对平缓的滑动面.(像节理面、破坏面、连接缝以及岩床与浸蚀岩之间的分界面类型的一些不连续结构面)；c)破坏面应该近似平行于滑坡面；d)破坏面的倾角应该小于滑坡面的倾角。,平面滑动计算方法,3.3 岩质边坡稳定性分析,基本假设：,(1)滑体沿滑动面做刚体下滑。(2)滑块不发生刚体转动。(3)假定作用在滑块上的所有力都
31、通过质心。(4)滑动面上的所有点都处于临界破坏状态。(5)滑面上力的分布是均匀的。(6)沿着整个破坏面的岩体强度是相等的。(7)滑块侧面的阻力可以忽略不计。,3.3 岩质边坡稳定性分析,安全系数计算公式：,3.3 岩质边坡稳定性分析,计算包括？,水压力 外部力和地震力 主动或被动锚固力,3.3 岩质边坡稳定性分析,典型的平面几何,1.滑坡的表面2.破坏面3.上表面4.张裂缝(可选择的),坡面倾角、边坡高度、滑体重量上表面倾角及其宽度(可选择的)破坏面的倾角及其粗糙程度破坏面的强度张裂缝的角度、位置(可选择的)水压力地震系数外部力,计算要素,3.3 岩质边坡稳定性分析,计算过程：,(1)滑体重量
32、,(没有张裂缝的情况),已知参数:H边坡高度边坡角上表面倾角滑面倾角O原点岩块的比重,未知参数:B边坡面与上表面的交点C滑面线与上表面线的交点N边坡坡面长度，即OB的长度MBC长度LOC的长度A楔体面积W楔体重量,3.3 岩质边坡稳定性分析,应用矢量相加计算L和M的长度：,得出以下两个方程：,由方程(4)得：,将(5)代入(3)得：,(1)(2)(3)(4)(5)(6),3.3 岩质边坡稳定性分析,由方程(3)得：,通过方程(6)和(7)计算L和M。不用方程(5)，因为当=0时，无法计算出M,面积计算：,计算过程：,1.计算N(通过方程(1)2.计算B(通过方程(2)3.计算L(通过方程(6)
33、4.计算M(通过方程(7)5.计算C(通过方程(8)6.计算A(通过方程(9)7.计算W(通过方程(10),(7),(8),(9),(10),3.3 岩质边坡稳定性分析,(有张裂缝的情况),已知参数H边坡高度边坡倾角滑面倾角上表面倾角T张裂缝距边坡面的距离张裂缝倾角O原点(0,0)岩块重量,未知参数B边坡面与上表面的交点C张裂缝与上表面线的交点D滑面线与张裂缝的交点NOB的长度MBC长度LOD的长度QDC的长度A楔体面积W楔体重量,3.3 岩质边坡稳定性分析,和没有张裂缝的情况类似:,得:,然后计算D、Q、L:,由方程(15)，(16)得：,或,(13),(14),(15),(16),(17)
34、,3.3 岩质边坡稳定性分析,和,由方程(17)和(18)得出计算Q的式子：,面积及体积计算：,计算过程：,1.计算N(通过方程(1)2.计算B(通过方程(2)3.计算C(通过方程(13)4.计算M(通过方程(14)5.计算Q(通过方程(19)6.计算L(通过方程(17)7.计算D(通过方程(16)8.计算A(通过方程(20)9.计算W(通过方程(10),(18),(19),(20),3.3 岩质边坡稳定性分析,(2)水压力计算,水压力峰值边坡中部高度,水压力分布形式,3.3 岩质边坡稳定性分析,水压力峰值坡脚,3.3 岩质边坡稳定性分析,水压力峰值张裂缝底部,3.3 岩质边坡稳定性分析,水压
35、力分布自定义,3.3 岩质边坡稳定性分析,地下水充填率=50%(峰值位于边坡中部、底部及拉裂缝底部),3.3 岩质边坡稳定性分析,(无张裂缝情况),条件1：边坡中间高度处水压力最大,3.3 岩质边坡稳定性分析,条件 2：坡脚处水压力最大,3.3 岩质边坡稳定性分析,(有张裂缝情况),条件1：边坡中间高度处水压力最大,3.3 岩质边坡稳定性分析,3.3 岩质边坡稳定性分析,3.3 岩质边坡稳定性分析,条件2：边坡坡脚处水压力最大,3.3 岩质边坡稳定性分析,条件3：张裂缝底部水压力最大,3.3 岩质边坡稳定性分析,(3)外力计算,外力相当于一预应力锚杆，使用主动锚固模型,外力,3.3 岩质边坡稳
36、定性分析,(4)地震力计算,3.3 岩质边坡稳定性分析,(5)锚固力计算,被动锚固力,式中K=被动锚固力,主动锚固力,3.3 岩质边坡稳定性分析,(6)主动水压力计算,主动水压力(张裂缝),V=张裂缝水压力,3.3 岩质边坡稳定性分析,(7)滑面受力计算,滑动面上的法向力与切向力,仅考虑主动力：,3.3 岩质边坡稳定性分析,(8)滑面抗剪力及安全系数,滑动面上的抗剪力,安全系数：,3.3 岩质边坡稳定性分析,(9)滑面强度准则：,在前述计算过程中采用的强度准则为莫尔库仑准则,巴顿准则巴顿强度模型确定的滑动面上的剪切强度为：,其它可供使用的强度准则：,3.3 岩质边坡稳定性分析,广义Hoek-B
37、rown 准则确定强度根据下列公式：,指数曲线,3.3 岩质边坡稳定性分析,1)锚杆通过承载力和定位(角度)影响安全系数。2)锚固承载力和定位作为矢量，仅作用于滑体形心作用到模型中。3)多个锚杆可以用一个具有相等总容许力和方位的等效锚杆代替。,(10)锚杆承载力和定位,3.3 岩质边坡稳定性分析,(11)锚固长度和位置,(1)只要锚杆穿过滑动面，全部的锚杆承载力都发挥作用。(2)但是,如果锚杆的锚固长度=0(例如锚杆没有穿过滑面),那么在计算模型中锚杆将没有作用-锚杆的锚固力为零。(3)锚杆位置对计算结果没有影响，因为始终其假定作用于滑体型心。,3.3 岩质边坡稳定性分析,一般情况下，安全系数
38、采用抗滑力(粘聚力、摩擦角引起)和滑动力(包括块体重力、地震力、水载荷)的比值进行定义。主动支护指在安全系数的计算中降低下滑力。预应力锚索或岩石锚杆在边坡变形前即已施加荷载，故认为是主动支护方法。,(12)主动和被动锚固模型,3.3 岩质边坡稳定性分析,被动支护假定在安全系数计算公式中表现为增加抗滑力的形式。非预应力锚索和注浆锚杆，仅在坡体产生一定变形后产生抗力，故被认为是被动支护。一般来说，被动支护的安全系数总是低于主动支护的安全系数。,3.3 岩质边坡稳定性分析,当输入参数所起作用不确定时可使用敏感性分析进行探讨。敏感性图表是根据指定模型参数百分比的改变对安全系素的影响绘制的。陡峭上升或下
39、降的曲线显示参数改变对安全系数影响较大。,(13)敏感性分析,3.3 岩质边坡稳定性分析,3.3 岩质边坡稳定性分析,Geometry:边坡高度=80 m 岩体比重=2.(学号后2位)t/m3 边坡角=45 滑动面倾角=35 上部平面倾角=25 拉裂缝倾角=60 拉裂缝位置(离坡顶水平距离)=30 m Strength(滑面):强度模型:Mohr-Coulomb 摩擦角=30 粘结力=10 t/m2 Water Pressure:水比重=1 t/m3 拉裂缝充水:100%，最大位于拉裂缝底部 滑动面无水 External Forces:外力=200 t 方位角(与水平面夹角)=30,课后作业：
40、,3.3 岩质边坡稳定性分析,3.3 岩质边坡稳定性分析,平面滑动分析 多平面滑动分析,3.3 岩质边坡稳定性分析,双平面滑动分析,3.3 岩质边坡稳定性分析,同向双平面滑动,第一种情况为滑体内不存在结构面，视滑动体为刚体，采用力平衡图解法计算稳定性系数第二种情况为滑体内存在结构面并将滑动体切割成若干块体的情况，这时需分块计算边坡的稳定性系数,滑体沿同向双平面产生滑动，包括2种情况：,3.3 岩质边坡稳定性分析,滑体内不存在结构面,滑体内存在结构面,3.3 岩质边坡稳定性分析,ABCD为可能滑动体，根据滑动面产状分为、两个块体。F为块体对块体的作用力，F为块体对块体的作用力，F和F大小相等，方
41、向相反，其作用方向的倾角为。滑动面AB以下岩体对块体的反力R1(摩阻力)与AB面法线的夹角为1。,无内部结构面,3.3 岩质边坡稳定性分析,3.3 岩质边坡稳定性分析,上式F1的确定：,假设F1的方向平行于滑块1的底滑面，对于上部滑块1：,得：,3.3 岩质边坡稳定性分析,滑动体内存在结构面的情况（了解）在滑动过程中，滑动体除沿滑动面滑动外，被结构面分割开的块体之间还要产生相互错动。采用分块极限平衡法和不平衡推力传递法进行稳定性计算。,BC面,BD面,AB面,3.3 岩质边坡稳定性分析,块体,块体,3.3 岩质边坡稳定性分析,多平面滑动(传递系数法),一般采用折线滑动法（传递系数法）建筑边坡规
42、范、公路路基规范、水利规范等,3.3 岩质边坡稳定性分析,j块传递至j+1块隐含假设：j块对j+1块的作用力方向平行于j块底边,3.3 岩质边坡稳定性分析,地下水渗透坡降,计算条块地下水流线平均倾角，一般情况下取浸润线倾角与滑面倾角平均值()，反倾时取负值,3.3 岩质边坡稳定性分析,改进的传递系数法,改进的传递系数法亦属刚体极限平衡分析法，基于以下6条假设：将滑坡稳定性问题视为平面应变问题；平行于滑动面的剪应力和垂直于滑动面的正应力集中作用于滑动面上；视滑坡体为理想刚塑材料，认为整个加荷过程中，滑坡体不会发生任何变形，一旦滑动面上剪应力达到其剪切强度，则滑坡体即开始沿滑动面产生剪切变形；滑动
43、面的破坏服从mohr-coulomb破坏准则，即滑动面强度主要受粘聚力及摩擦力控制；条块间的作用力合力（剩余下滑力）方向与滑动倾角一致，剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零；沿整个滑动面满足静力的平衡条件，但不满足力矩平衡条件。,3.3 岩质边坡稳定性分析,采用上一条块剩余下滑力向下一条块滑动面逐块投影法，计算滑坡的稳定性及滑坡推力；滑坡推力计算满足当剩余下滑力小于零时令其等于零的条件，即条块之间不出现拉应力的条件。,改进的传递系数法滑坡体单元极限平衡公式为：,3.3 岩质边坡稳定性分析,采用上一条块剩余下滑力向下一条块滑动面逐块投影法得到：,注：当Ei 小于零时，令Ei=0,滑坡体单元极
44、限平衡公式为：,3.3 岩质边坡稳定性分析,则稳定系数：,当所有1到n-1条块的剩余下滑均大于等于零时，利用数学归纳法可以证明：,3.3 岩质边坡稳定性分析,设安全系数为KS，则通过各条块的滑坡推力为：,改进的传递系数法依据的原理正确，物理意义明确，计算结果稳定、可靠。计算的滑坡推力满足设计要求，克服了传统的传递系数法的不足。,3.3 岩质边坡稳定性分析,(1)当滑面形状不规则，局部凸起而使滑体较薄时，宜考虑从凸起部位剪出的可能性，可进行分段计算；(2)由于不平衡推力传递法的计算稳定系数实际上是滑坡最前部条块的稳定系数，若最前部条块划分过小，在后部传递力不大时，边坡稳定系数将显著地受该条块形状
45、和滑面角度影响而不能客观地反映边坡整体稳定性状态。因此，在计算条块划分时，不宜将最下部条块分得太小；,关于不平衡推力传递法，计算中应注意如下可能出现的问题：,3.3 岩质边坡稳定性分析,(3)当滑体前部滑面较缓，或出现反倾段时，自后部传递来的下滑力和抗滑力较小，而前部条块下滑力可能出现负值而使边坡稳定系数为负值，此时应视边坡为稳定状态；当最前部条块稳定系数不能较好地反映边坡整体稳定性时，可采用倒数第二条块的稳定性系数，或最前部2个条块稳定系数的平均值。,3.3 岩质边坡稳定性分析,一般规定 边坡稳定性分析定量方法 边坡稳定极限平衡分析的条分法,3.4 规范的一些规定,(1)选作建筑场地的自然斜
46、坡；(2)由于开挖或填筑形成并需要进行稳定性验算的边坡；(3)施工期出现不利工况的边坡；(4)使用条件发生变化的边坡。,一般规定,下列建筑边坡应进行稳定性评价：,施工期存在不利工况的边坡系指在建筑和边坡加固措施尚未完成的施工阶段可能出现显著变形或破坏的边坡。,3.4 规范的一些规定,(1)边坡稳定性状态的定性判断；(2)边坡稳定性计算；(3)边坡稳定性综合评价；(4)边坡稳定性发展趋势分析。,一、边坡稳定性评价应包括下列内容,3.4 规范的一些规定,二、边坡稳定性评价应在充分查明工程地质条件的基础上，根据边坡岩土类型和结构，综合采用工程地质类比法和刚体极限平衡计算法进行。三、对土质较软、地面荷
47、载较大、高度较大的边坡，其坡脚地面抗隆起和抗渗流等稳定性评价应按现行有关标准执行。,3.4 规范的一些规定,一、在进行边坡稳定性计算之前，应根据边坡水文地质、工程地质、岩体结构特征以及已经出现的变形破坏迹象，(1)对边坡的可能破坏形式和边坡稳定性状态做出定性判断，(2)确定边坡破坏的边界范围、边坡破坏的地质模型，(3)对边坡破坏趋势作出判断。,边坡稳定性分析,根据已经出现的变形破坏迹象对边坡稳定性状态做出定性判断时，应十分重视坡体后缘可能出现的微小张裂现象，并结合坡体可能的破坏模式对其成因作细致分析。若坡体侧边出现斜列裂缝，或在坡体中下部出现剪出或隆起变形时，可做出不稳定的判断。,3.4 规范
48、的一些规定,(1)土质边坡和较大规模的碎裂结构岩质边坡宜采用圆弧滑动法计算；(2)对可能产生平面滑动的边坡宜采用平面滑动法进行计算；(3)对可能产生折线滑动的边坡宜采用折线滑动法进行计算；(4)对结构复杂的岩质边坡，可配合采用赤平极射投影法和实体比例投影法分析；(5)当边坡破坏机制复杂时，宜结合数值分析法进行分析。,二、边坡稳定性计算方法，根据边坡类型和可能的破坏形式，可按下列原则确定：,3.4 规范的一些规定,岩质边坡稳定性计算时，在发育3组以上结构面，且不存在优势外倾结构面组的条件下，可以认为岩体为各向同性介质，在斜坡规模相对较大时，其破坏通常按近似圆弧滑面发生，宜采用圆弧滑动面条分法计算
49、。对边坡规模较小、结构面组合关系较复杂的块体滑动破坏，采用赤平极射投影法及实体比例投影法较为方便。,3.4 规范的一些规定,采用圆弧滑动法时，边坡稳定性系数可按下式计算：,式中 Ks 边坡稳定性系数；ci 第i计算条块滑动面上岩土体的粘结强度标准值（kPa）；fi 第i计算条块滑动面上岩土体的内摩擦角标准值（）；li 第i计算条块滑动面长度（m）；i、i 第i计算条块底面倾角和地下水位面倾角（）；Gi 第i计算条块单位宽度岩土体自重（kNm）；Gbi 第i计算条块滑体地表建筑物的单位宽度自重（kNm）；PWi 第i计算条块单位宽度的动水压力（kNm）；Ni 第i计算条块滑体在滑动面法线上的反力
50、（kNm）；Ti 第i计算条块滑体在滑动面切线上的反力（kNm）；Ri 第i计算条块滑动面上的抗滑力（kNm）。,3.4 规范的一些规定,采用平面滑动法时，边坡稳定性系数可按下式计算：,式中 岩土体的重度（kNm3）；c 结构面的粘聚力（kPa）；f 结构面的内摩擦角（）；A 结构面的面积（m2）；V 岩体的体积（m3）；结构面的顷角（）。,注意：没有考虑水的影响和坡顶张裂缝的存在,3.4 规范的一些规定,采用折线滑动法时，边坡稳定性系数可按下列方法计算：,（i=1，2，3,，n-1）,式中 Yi 第i计算条块剩余下滑推力 向第i1计算条块的传递系数。,对存在多个滑动面的边坡，应分别对各种可能
