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1、西安理工大学信息科学系,第4章 边缘提取与描述,4.1边缘及检测原理4.2梯度算子 4.3二阶导数算子,西安理工大学信息科学系,4.1 边缘及检测原理,1、边缘与导数 边缘是灰度值不连续的结果，两个具有不同灰度值的相邻区域总存在着边缘。一般采用一阶和二阶导数来检测边缘。边缘检测是基于图像边界分析的重要的一步。边缘分类：阶跃型、脉冲型、屋顶型。,西安理工大学信息科学系,4.1 边缘及检测原理,2、边缘检测的描述参数（1）位置：边缘最大灰度值不连续处（2）朝向：跨越灰度最大不连续的方向（3）幅度：灰度不连续方向上的的灰度差（4）均值：属于边缘两边的的像素的灰度均值（5）斜率：边缘在其朝向上的倾斜程
2、度,西安理工大学信息科学系,4.1 边缘及检测原理,3、边缘检测算法的基本步骤（1）滤波：在边缘检测前，先抑制噪声（2）增强：将邻域(局部)强度值有显著变化的点检测出来，一般通过计算梯度幅值来完成（3）检测：确定哪些点是边缘点，如一阶导数局部极大值或二级导数过零点的位置等,西安理工大学信息科学系,4.2 梯度算子,1、梯度算子一阶差分算子 矢量 幅度方向角,西安理工大学信息科学系,4.2 梯度算子,梯度幅度的近似计算：（1）（2）,西安理工大学信息科学系,4.2 梯度算子,2、梯度模板利用模板（与图象进行）卷积模板比较 边缘粗细；方向性,西安理工大学信息科学系,4.2 梯度算子,（3）Sobe
3、l算子,S(i,j)=|f(i-1,j-1)+2f(i-1,j)+f(i-1,j+1)-f(i+1,j-1)+2f(i+1,j)+f(i+1,j+1)|+|f(i-1,j-1)+2f(i,j-1)+f(i+1,j-1)-f(i-1,j+1)+2f(i,j+1)+f(i+1,j+1)|,西安理工大学信息科学系,4.3 二阶导数算子,1、拉普拉斯算子 二阶差分算子,西安理工大学信息科学系,4.3 二阶导数算子,1、拉普拉斯算子对图象中的噪声相当敏感产生双象素宽的边缘不能提供边缘方向的信息,西安理工大学信息科学系,4.3 二阶导数算子,图例 简单边缘检测算法对原始图像检测的结果比较,西安理工大学信息
4、科学系,4.3 二阶导数算子,图例 简单边缘检测算法对加噪声后图像检测的结果比较,西安理工大学信息科学系,4.3 二阶导数算子,2、马尔算子(1)用一个2-D的高斯平滑模板与源图象卷积(2)计算卷积后图象的拉普拉斯值(3)检测拉普拉斯图象中的过零点作为边缘点,西安理工大学信息科学系,4.3 二阶导数算子,15,3 Canny 边缘检测,也许是最常用的边缘检测方法一个优化的方案噪声抑制边缘增强边缘定位,高斯函数的一阶导数(Derivative of Gaussian)可以很近似地满足以下三条边缘检测最优准则：好的边缘检测性能：Good detection对边缘的响应大于对噪声的响应好的定位性能：
5、Good localization其最大值应接近边缘的实际位置单一响应：Single response在边缘附近只有一个极大值点,16,Canny 算法流程,17,Canny 算法的主要步骤,18,Canny 算法的主要步骤,and direction,19,（2）使用一阶有限差分计算偏导数的两个阵列：,（1）求图像与高斯平滑滤波器卷积:,相当于与模板进行卷积运算：,代表对图像的平滑程度,计算图像梯度：高斯函数的一阶导数,20,计算图像梯度：高斯函数的一阶导数,（3）幅值和方位角:,Magn 代表梯度幅值的大小，在存在边缘的图像位置处，Magn 的值变大，图像的边缘特征被“增强”.,21,如何
6、检测边缘？,局部极值周围存在相近数值的点，如何处理？,22,非极大值抑制 NMS,非极大值抑制（NMS：Non-Maxima Suppression）主要思想：由梯度幅值图像Magn(x,y)，仅保留极大值（严格地说，保留梯度方向上的极大值点），得到的结果为N(x,y)，具体过程：初始化N(x,y)=Magn(x,y)对于每个点，在梯度方向和反梯度方向各找n个像素点。若Magn(x,y)不是这些点中的最大点，则将N(x,y)置零，否则保持N(x,y)不变。N(x,y)单像素宽度：问题：有可能存在额外的边缘点、丢失的边缘点，如何处理？,23,非极大值抑制 NMS,在梯度方向的沿线上检测该点是否为
7、局部极大值.得到的结果N（x,y）包含边缘的宽度为1个像素.,24,Hysteresis thresholding（双阈值门限）,Standard thresholding:-Can only select“strong”edges.-Does not guarantee“continuity”.,gradient magnitude,low threshold,high threshold,25,Hysteresis thresholding（双阈值门限）,Hysteresis thresholding uses two thresholds:,For“maybe”edges,decide
8、on the edge if neighboring pixel is a strong edge.,-low threshold tl-high threshold th(usually,th=2tl),26,Hysteresis thresholding（双阈值门限）,低阈值边缘图像,高阈值边缘图像,Canny输出边缘图像,Note:large gaps are still difficult to bridge.(i.e.,more sophisticated algorithms are required),27,Canny算子：流程,原始图像,原始图像经过Gauss平滑,28,Canny算子：流程,梯度幅值图像,梯度幅值经过非极大值抑制,29,Canny算子：流程,低阈值边缘图像,高阈值边缘图像,Canny输出边缘图像,30,使用Canny算子需要注意的问题,Canny算子的优点：参数较少计算效率得到的边缘连续完整参数的选择：Gauss滤波的尺度双阈值的选择(LOW=HIGH*0.4),渐增高斯滤波模板的尺寸,渐增双阈值的大小，保持low=high*0.4,
