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1、2023/9/29,1,第二节 风险和报酬,2023/9/29,2,一、风险与风险报酬的概念,1.风险是预期结果的不确定性。,风险,负面效应,正面效应,机会,危险,2023/9/29,3,2.企业财务决策分为三种类型：,确定性决策风险性决策不确定性决策,2023/9/29,4,3.风险报酬,风险报酬是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分报酬。,2023/9/29,5,二、单项资产的风险报酬,1、概率 在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。通常，把必然发生的事件的概率定为1，把不可能发生的事件
2、的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数。概率越大就表示该事件发生的可能性越大。,2023/9/29,6,ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有3种：繁荣、正常、衰退。,2023/9/29,7,公司未来经济情况表,2023/9/29,8,2、分布图 分布图也可以看出风险的大小,2023/9/29,9,概率,0.5,A项目,报酬率,B项目,连续型分布,-80%-60%-40%-
3、20%0 20%40%60%80%,2023/9/29,10,我们给出例子的报酬率呈正态分布，其主要特征是曲线为对称的钟形。实际上并非所有问题都按正态分布。但是，按照统计学的理论，不论总体分布是正态还是非正态，当样本很大时，其样本平均数都呈正态分布。一般说来，如果被研究的量受彼此独立的大量偶然因素的影响，并且每个因素在总的影响中只占很小部分，那么，这个总影响所引起的数量上的变化，就近似服从于正态分布。所以，正态分布在统计上被广泛使用。,2023/9/29,11,3预期值反映平均收益水平，不衡量风险,随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫做随机变量的预期值（数学期望或均值），它反
4、映随机变量取值的平均化。,2023/9/29,12,预期报酬率（A）=0.390+0.415+0.3（-60）=15预期报酬率（B）=0.320+0.415+0.310=15 两者的预期报酬率相同，但其概率分布不同。A项目的报酬率的分散程度大，变动范围在-6090之间；B项目的报酬率的分散程度小，变动范围在1020之间。这说明两个项目的报酬率相同，但风险不同。为了定量地衡量风险大小，还要使用统计学中衡量概率分布离散程度的指标。,2023/9/29,13,3、离散程度,表示随机变量离散程度的量数，常用的是方差和标准差。,已知概率,（n30）,2023/9/29,14,A项目的标准差,2023/9
5、/29,15,B项目的标准差,2023/9/29,16,结论：标准离差越小，说明离散程度越小，也越小。因此，B的风险小于A的风险。注意：以标准离差比较风险时，比较对象间的关系在期望报酬率相等时比较才有效，否则应进一步测算。,2023/9/29,17,4.计算标准离差率(standard deviation coefficient),反映离散程度,2023/9/29,18,【例】A证券的预期报酬率为10，标准差是12；B证券的预期报酬率为18，标准差是20。变化系数（A）=12/10=1.20 变化系数（B）=20/18=1.11 直接从标准差看，B证券的离散程度较大，能否说B证券的风险比A证券
6、大呢？不能轻易下这个结论，因为B证券的平均报酬率较大。如果以各自的平均报酬率为基础观察，A证券的标准差是其均值的1.20倍，而B证券的标准差只是其均值的1.11倍，B证券的相对风险较小。这就是说，A的绝对风险较小，但相对风险较大，B与此正相反。,2023/9/29,19,【例题】下列信息给出了过去5年两种证券收益率的情况：,要求：计算每种证券的平均报酬率和标准差,2023/9/29,20,答案,A证券的平均报酬率=（1.8%-0.5%+2%-2%+5%+5%）/6=1.88%B证券的平均报酬率=（-7%-1%+13%+15%+20%+10%）/6=8.33%,2023/9/29,21,三、证券
7、组合的风险和报酬,（一）证券组合的报酬,2023/9/29,22,【例题】甲公司的预期报酬率为10%，占投资总额的30%，乙公司的预期报酬率为20%，占投资总额的30%，丙公司的预期报酬率为15%，占投资总额的40%，则证券组合的预期报酬率？证券组合的预期报酬率=10%30%+20%30%+15%40%=15%,2023/9/29,23,非系统性风险(可分散风险或公司特别风险)单个证券,系统性风险(不可分散风险或市场风险)所有证券,（二）证券组合的风险,2023/9/29,24,1、非系统性风险,非系统风险，是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。例如，一家公司的工人罢工、新产品开发失败、失去
8、重要的销售合同、诉讼失败，或者宣告发现新矿藏、取得一个重要合同等。这类事件是非预期的、随机发生的，它只影响一个或少数公司，不会对整个市场产生太大影响。这种风险可以通过多样化投资来分散，即发生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件所抵销。,2023/9/29,25,由于非系统风险是个别公司或个别资产所特有的，因此也称“特殊风险”或“特有风险”。由于非系统风险可以通过投资多样化分散掉，因此也称“可分散风险”。由于非系统风险可以通过分散化消除，因此一个充分的投资组合几乎没有非系统风险。假设投资人都是理智的，都会选择充分投资组合，非系统风险将与资本市场无关。,2023/9/29,26,假设投资1
9、00万元，A和B各占50。如果A和B完全负相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被全部抵销。,2023/9/29,27,完全负相关的证券组合数据,2023/9/29,28,如果A和B完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大。,2023/9/29,29,完全正相关的证券组合数据,2023/9/29,30,相关系数（r）,-1r1r=+1（完全正相关）,表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例r=-1（完全负相关），表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的减少成比例r=0，表示缺乏相关性，每种证券的报酬率相
10、对于另外的证券的报酬率独立变动。一般而言，多数证券的报酬率趋于同向变动，因此两种证券之间的相关系数多为小于1的正值。,2023/9/29,31,2023/9/29,32,2、系统风险,系统风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。例如，战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等非预期的变动，对许多资产都会有影响。系统风险所影响的资产非常多，虽然影响程度的大小有区别。例如，各种股票处于同一经济系统之中，它们的价格变动有趋同性，多数股票的报酬率在一定程度上正相关。经济繁荣时，多数股票的价格都上涨；经济衰退时，多数股票的价格下跌。尽管涨跌的幅度各股票有区别，但是多数股票的变动方向是一致的。所以，不管投资多样
11、化有多充分，也不可能消除全部风险，即使购买的是全部股票的市场组合。由于系统风险是影响整个资本市场的风险所以也称“市场风险”。由于系统风险没有有效的方法消除，所以也称“不可分散风险”。,2023/9/29,33,系数,不可分散风险的程度，通常用系数来计量。系数有多种计算方法，实际计算过程十分复杂，但幸运的是系数一般不需要投资者自己计算，而由一些服务机构定期计算并公布。,2023/9/29,34,系数的的经济意义在于，它告诉我们相对于市场组合而言特定资产的系统风险是多少。例如，市场组合相对于它自己的贝他系数是1；如果一项资产的=0.5，表明它的系统风险是市场组合系统风险的0.5，其收益率的变动性只
12、及一般市场变动性的一半；如果一项资产的=2.0，说明这种股票的变动幅度为一般市场变动的2倍。,2023/9/29,35,总之，某一股票的值的大小反映了这种股票收益的变动与整个股票市场收益变动之间的相关关系，计算值就是确定这种股票与整个股市收益变动的影响的相关性及其程度。,2023/9/29,36,投资组合的系数,2023/9/29,37,【例题】特林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，他们的系数分别是2.0，1.0和0.5，他们在证券组合中所占的比重分别为60%，30%和10%，股票的市场报酬率为14%，无风险报酬率为10%，试确定这种证券组合的风险报酬率。,2023/9/29,38,
13、总风险,非系统性风险,系统性风险,组合中的证券数目,组合收益的标准差,投资组合的规模与组合的总风险、系统风险和非系统风险的关系,2023/9/29,39,在投资组合中投资项目增加的初期，风险分散的效应比较明显，但增加到一定程序，风险分散的效应就会减弱。有经验数据显示，当投资组合中的资产数量达到二十个左右时，绝大多数非系统风险均已被消除，此时，如果继续增加投资项目，对分散风险已没有多大实际意义。,2023/9/29,40,3、资本资产定价(CAPM)模型,K i 第 i 种股票或第 i 种证券组合的必要报酬率,RF 无风险报酬率,i 第i 种股票或第 i 种证券组合的 系数,Km 所有股票的平均
14、报酬率,2023/9/29,41,值,2.0,1.0,0.5,0,无风险报酬率RF=6%,证券报酬与系数的关系（提示：图示自动给出，无需点击鼠标）,低风险股票的风险报酬率2,市场股票的风险报酬率4,高风险股票的风险报酬率8,SML,报酬率,%,6,8,10,14,资本资产定价模型，即证券市场线可用以下图示说明：,(K,R),K i RF i（KmRF）,2023/9/29,42,1、通货膨胀的影响,2023/9/29,43,2、风险厌恶程度的变化,报酬率,2023/9/29,44,例题 Q公司系数为1.4，假设现行国库券的收益率为6.5%，市场的平均必要报酬率为8.5%。那么Q公司的预期报酬率
15、为：,=6.5%+1.4(8.5%-6.5%)=9.3%,返回,2023/9/29,45,衡量系统风险衡量整体风险,2023/9/29,46,【例题1】甲公司持有ABC三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%、30%和20%，其系数分别为2.0、1.0和0.5。市场收益率为15%，无风险收益率为10%。A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。,2023/9/29,47,要求：,（1）计算以下指标：甲公司证券组合的系数 甲公司证券组合的风险收益率 甲公司证券组合的必要投资收益率 投资A股票的必要投资收益率（
16、2）计算A股票的预期收益率，并分析当前 出售A股票是否对甲公司有利,2023/9/29,48,（1）甲公司证券组合的系数=50%2+30%1+20%0.5=1.4 甲公司证券组合的风险报酬率=1.4（15%-10%）=7%甲公司证券组合的必要投资收益率=10%+7%=12%投资A股票的投资必要报酬率=10%+2（15%-10%）=20%（2）,2023/9/29,49,【例题2】某公司持有ABC三种股票构成的证券组合，它们目前的市价分别为20元/股、6元/股和4元/股，它们的系数分别为2.1、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比例分别为50%，40%,10%,上年的股利分别为2元/股，1元
17、/股，0.5元/股，预期持有B、C股票每年可分别稳定的股利，持有A股票每年获得的股利逐年增长率为5%，若目前的市场收益率为14%，无风险收益率为10%。要求：（1）计算持有A、B、C三种股票投资组合的风险收益率（2）若投资总额为30万元，风险收益额是多少？（3）分别计算投资A股票、B股票、C股票的必要收益率。（4）计算投资组合的必要收益率（5）分别计算A股票、B股票、C股票的内在价值。（6）判断公司应否出售A、B、C三种股票。,2023/9/29,50,答案,（1）投资组合的系数=50%2.1+40%1.0+10%0.5=1.5（2）投资组合的风险收益率=1.5（14%-10%）=6%（3）投
18、资组合A股票的必要收益率=10%+2.1（14%-10%）=18.4%投资组合B股票的必要收益率=10%+1（14%-10%）=14%投资组合C股票的必要收益率=10%+0.5（14%-10%）=12%（4）投资组合的必要收益=10%+1.5（14%-10%）=16%,2023/9/29,51,（5）（6）由于A股票目前的市价高于其内在价值，所以A股票应出售，B和C目前的市价低于其内在价值应继续持有。,2023/9/29,52,【例题3】ABC公司欲投资购买债券，目前有四家公司债券可供挑选，若投资人要求的实际年必要报酬率为6%（复利、按年计息）：（1）A公司债券，债券面值为1000元，5年期，
19、票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券的发行价格为1105元，则A公司债券的价值与到期收益率为多少？应否购买？（2）B公司债券，债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券的发行价格为1105元，则B公司债券的价值与到期收益率（复利、按年计息）为多少?应否购买？,2023/9/29,53,（3）C公司债券属于纯贴现债券，债券面值为1000元，5年期，发行价格为600元，期内不付息，到期还本，则C公司债券的价值与到期收益率为多少？应否购买？（4）D公司债券，债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，每半年付息一次，到期还本，债券的发行价格为1105元，
20、则D公司债券的价值为多少？应否购买？（5）若ABC公司持有B公司债券2年后，将其以1200元的价格出售，则投资报酬率为多少（复利，按年计息）？,2023/9/29,54,【例题4】2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。要求：（1）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的实际年利率和全部利息在2007年7月1日的现值。（2）假设等风险证券的市场利率为10%，计算2007年7月1日该债券的价值。（3）假设等风险证券的市场利率12%，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？（4）某投资
21、者2009年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？,2023/9/29,55,【例题5】ABC企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有甲公司股票和乙公司股票可供选择，已知甲公司股票现行市价为每股10元，上年每股股利为0.3元，预计以后每年以3%的增长率增长。乙公司股票现行市价为每股4元，上年每股股利为0.4元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。ABC企业所要求的投资必要报酬率为8%。要求：（1）利用股票估计模型，分别计算甲、乙公司股票价值。（2）代ABC企业作出股票投资决策。,2023/9/29,56,【例题6】某公司在2000年1月1日平价发行新债券，每张面
22、值1000元，票面利率10%，5年到期，每年12年31日付息。（计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果取整）要求：（1）2000年1月1日到期收益率是多少？（2）假定2004年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时债券的价值是多少？（3）假定2004年1月1日的市价为900元，此时购买该债券的到期收益率是多少？（4）假定2002年1月1日的市场利率为12%，债券市价为950元，你是否购买该债券？,2023/9/29,57,某公司在1994年1月1日平价发行新债券，每张面值1000元，票面利率10 96，5年到期，每年12月31日付息。（计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果取整。）要求：（
23、1）1994年1月1日的到期收益率是多少？（2）假定1998年1月1日的市场利率下降到8，那么此时债券的价值是多少？（3）假定1998年1月1日的市价为900元，此时购买该债券的到期收益率是多少？（4）假定1996年1月1日的市场利率为12 96，债券市价为950元，你是否购买该债券？【解答】（1）因为平价发行的每年付息一次的债券，其到期收益率等于票面利率所以，到期收益率=票面利率=10（2）V=1001.08+10001.08=1019（元）（3）假设债券的到期收益率为i，则有：900=100（1+i）+1000（1+i）i=22（4）V=100（PA，12，3）十1000（PS，12，3）=952（元）因为，952元大于市价950元，故应购买。,
