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1、第3章 高分子材料的断裂,2,本章将在断裂力学的基础上简要的介绍高分子材料断裂的类型、断裂形态、断裂机理和影响因素。,本 章 内 容,主要内容:,1）高分子材料断裂概述,2）高聚物的断裂理论,3）断裂韧度,3,脆性断裂和韧性断裂 高聚物韧-脆转变的影响因素 Griffith断裂理论应力场强因子KI断裂韧度KIC断裂韧度的K判据,重点：,4,1.高分子材料的断裂,直接加载下的断裂,疲劳断裂,蠕变断裂,3.1 断裂概述,环境应力开裂,摩损磨耗,5,2.脆性断裂和韧性断裂,从断裂的性质来分，高分子材料的宏观断裂可分为脆性断裂和韧性断裂两大类。,脆性断裂或韧性断裂通常是以应力应变曲线的形状和破坏时的断
2、面形态来区分的。,脆性断裂,韧性断裂,6,脆性断裂,韧性断裂,断面形态,7,脆性断裂：法向应力分量韧性断裂：切应力分量,8,=0的截面上（横截面），法向应力最大=45的截面上，切向应力最大,9,法向应力抗拉伸能力取决于分子主链的强度（键能）破坏主链的断裂。,切向应力 抗剪切能力取决于分子间内聚力 屈服分子链的相对滑移,10,最大抗拉伸能力为临界抗拉伸强度 最大抗剪切能力为临界抗剪切强度,以主链断裂为特征的脆性断裂，断面垂直于拉伸方向（=0），断面光滑。,首先发生屈服，分子链段相对滑移，沿剪切方向取向，继之发生的断裂为韧性断裂，断面粗糙，通常与拉伸方向的夹角=45。,11,发生破坏时首先为脆性断
3、裂的材料为脆性材料,容易发生韧性屈服的材料为韧性材料,12,脆性断裂和韧性断裂的比较,13,3 高聚物韧-脆转变的影响因素,b-T和y-T曲线的交点即为高分子材料韧脆转变点Tb，高于这一点以上的温度，材料总是韧性的。,14,（1）温度和应变速率,温度增加，韧脆转变点向低温移动，材料变韧,应变速率增加，韧脆转变点移向高温，材料变脆,15,（2）分子量,分子量变大将减小断裂应力，Tb移向高温，高聚物变脆,（3）支化：影响较复杂,（4）交联：增加屈服应力，Tb移向高温，材料变脆。,（5）增塑：对屈服应力的降低比对断裂应力降低得多，Tb移向低温。增塑的高聚物是韧性材料。,16,Tg=150C,Tb=-
4、20C,PC,室温下脆还是韧？,Tg=100C,Tb=90C,PMMA,17,4 非晶态和半结晶态高聚物拉伸破坏过程,（1）非晶态高聚物的拉伸破坏,18,（2）半结晶态高聚物的拉伸破坏,19,5 断裂过程和断面形貌,断裂过程包括裂纹的引发、慢速扩展和快速扩展三个阶段,脆性断裂过程基本可分为三个阶段：断裂源首先在材料最薄弱处形成，一般是主裂纹通过单个银纹扩展；随着裂纹扩展和应力水平提高，主裂纹不再是通过单个银纹扩展，而是通过多个银纹扩展，因而转入雾状区；当裂纹扩展到临界长度时，断裂突然发生。,20,1断裂源与镜面区；2雾状区；3粗糙区图3-7有机玻璃脆性断裂面形貌,高分子材料在脆性断裂时都能在断
5、面上形成镜面区、雾状区和粗糙区这三个特征区域,21,镜面区：,应变速率越快，温度越低，材料的分子量越低，则镜面区越小。,宏观上呈现平坦光滑的半圆形镜面状，一般出现在构件边缘或棱角处，是材料在断裂初始阶段主裂纹通过单个银纹缓慢扩展形成的,22,宏观上平整但不反光，像毛玻璃。放大时能看到许多抛物线花样，抛物线的轴线指向裂纹源。距离裂纹源愈远，抛物线密集程度愈高。,雾状区：,雾状区的开始意味着次裂纹源出现扩展。,23,宏观上呈现一定的粗糙度。有时呈现与断裂源同心的弧状肋带,粗糙区：,（a）肋条（b）河流状（c）礼花状图3-8 有机玻璃断面粗糙区形貌举例,24,（a）电镜照片（b）形成机理图3-9 断
6、面上抛物线花样的电镜照片和形成机理,25,高聚物的韧性断裂是银纹产生、发展的过程,裂纹传播过程就是裂纹尖端银纹区产生、移动的过程。裂纹尖端高密度银纹钝化了裂纹，松弛了应力集中。由于银纹产生很大的变形，形成银纹要消耗更多的能量，从而提高了材料的韧性。,26,3.2 高聚物的断裂理论,在一薄板上刻出一圆孔，施以平均拉应力0，在孔边上与0方向成角的切向应力分量t可表示为,圆孔使应力集中了3倍,27,在薄板上刻一椭圆孔（长轴直径为2a，短轴直径为2b），该薄板为无限大的虎克弹性体。在垂直于长轴方向上视角均匀拉应力0，经计算可知，该椭圆孔长轴的两端点应力t最大，为,a,b,椭圆长短轴之比a/b越大，应力
7、越集中。,28,当ab时，它的外形就像一道狭窄的裂纹，在这种情况下，裂纹尖端处的最大拉应力m可表示为,a为裂纹长度一半；为裂纹尖端的曲率半径,应力集中随平均应力的增大和裂纹尖端处半径的减小而增大,尖端裂纹对降低材料的强度尤为明显,29,1920年Griffith提出：,1.Griffith断裂理论,讨论什么时候裂纹开始扩展,脆性材料中存在微裂纹，在外力作用下裂纹尖端引起的应力集中会大大降低材料的断裂强度；对应于一定尺寸的裂纹a有一临界应力值c，当外加应力大于c时裂纹便迅速扩展而导致材料断裂；裂纹扩展的条件是裂纹扩展所需要的表面功能由系统所释放的弹性应变能所提供。,30,Griffith断裂理论
8、,一相当大的板状式样，单位厚度（B=1），上下端施加均布载荷，达到稳定状态后把上下端固定起来，构成能量的封闭体系，此时板中储存的初始弹性应变能U0为,31,2a,在板上割开一个垂直于拉伸方向的穿透裂纹，长度为2a,系统释放的能量为,(平面应力薄板问题),（平面应变厚板）,32,割开长度为2a的裂纹后，形成了裂纹表面，从而增加了表面能，设为单位面积的表面能，则新增加的表面能为（厚度B1）,U24a,形成裂纹后，平面应力条件下系统总的能量U为,-,33,对裂纹长度a求一次偏微分，并使其为零，有,裂纹长度有一临界值ac,当裂纹长度aac，裂纹将失稳扩展。,34,当裂纹长度为定值时应力的临界值c,对应
9、着物体内一定长度的裂纹a，存在着一个临界应力c，当外加应力c时，裂纹便会失稳扩展。,平面应变,35,材料的断裂应力和材料中存在的裂纹的长度,之积为一常数，该常数反映了材料抵抗断裂的能力。,36,有一材料E=21011 N/m2，=8 N/m，试计算在7 107N/m2的拉伸应力作用下，该材料的临界裂纹长度？,37,2 断裂的分子理论,高分子材料的断裂过程为：个别处于高应力集中区的原子键首先断裂，然后出现亚微观裂纹，再发展成材料宏观破裂。也即经历一个从裂纹引发（成核）到裂纹扩展的过程。,38,断裂的分子理论认为，材料宏观断裂过程可看成微观上原子键断裂的热活化过程，这个过程与时间有关。,设材料材料
10、的承载寿命为，在拉伸应力作用下，材料寿命与所加应力有如下关系：,外力降低了活化势垒，使材料承载寿命降低，加速了材料的破坏。温度升高，材料寿命也降低，强度下降。,39,2009年8月28日一艘巴拿马油轮在埃及苏伊士港断裂为两段,传统的强度理论：材料为连续、均匀的、各向同性的受载体，断裂是瞬时发生的。断裂的准则是maxs/n，n1,3.3 断裂韧度,40,低应力脆断,低应力脆断：工程材料和构件，在工作应力远低于屈服极限的情况下发生脆性断裂的现象。宏观裂纹引起的,为什么？如何防止？,断裂力学,41,断裂力学的研究内容包括:裂纹尖端的应力、应变和应变能的分析；提出描述裂纹体应力场强的力学参量及计算方法
11、；建立新的断裂判据；研究断裂机制和提高材料断裂韧性的途径等。,42,1、裂纹扩展的基本方式,（1）张开型（I型）裂纹扩展,正应力垂直于裂纹面,扩展方向与正应力垂直,43,（2）滑开型（II型）裂纹扩展,剪切应力平行于裂纹面，裂纹滑开扩展,44,（3）撕开型（III型）裂纹扩展,切应力平行于裂纹面，裂纹沿裂纹面撕开扩展,45,设有一承受均匀拉应力的无限大板，中心含有长为2a的I型穿透裂纹。,2.应力场强度因子K及裂纹断裂韧度KIC,46,应力分量：,47,平面应力与平面应变状态,平面应力,48,平面应变,49,平面应力与平面应变状态区别,Z轴方向上的应力z或应变z是否为零,50,平面应变状态应变
12、分量为：,51,平面应变状态位移分量为：,52,裂纹尖端任意一点的应力、应变和位移分量取决于该点的坐标(r，)、材料的弹性模数以及参量KI,应力场强度因子KI,应力场强度因子K反映了裂纹尖端区域应力场的强度,53,若裂纹体的材料一定，且裂纹尖端附近某一点的位置(r，)给定，则该点的各应力、应变和位移分量唯一决定于KI值,KI值愈大，则该点各应力、应变和位移分量之值愈高,KI综合反映了外加应力和裂纹位置、长度对裂纹尖端应力场强度的影响，其一般表达式为,54,a一定时，存在临界的应力值c，只有 c裂纹才能扩展，造成破断一定时，存在临界的裂纹深度ac，当a ac时，裂纹是稳定的a越大，c愈低a一定时
13、，KI值越大，c越大，表示使裂纹扩展的断裂应力越大。,三、断裂韧度Kc和断裂K判据,55,当和a单独或同时增大时，KI和裂纹尖端的各应力分量也随之增大。当=c或a=ac时，也就是在裂纹尖端足够大的范围内，应力达到材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而导致材料的断裂，这时KI也达到了一个临界值，记为KIC或KC,称为断裂韧度，表示材料抵抗断裂的能力。,断裂韧度,KIC：平面应变断裂韧度,Kc：平面应力断裂韧度,56,KI是一个力学参量，表示裂纹中裂纹尖端的应力应变场强度的大小，它决定于外加应力、试样尺寸和裂纹类型，而和材料无关。,KIC是一个是材料的力学性能指标，它决定于材料的成分、组织结构等内在因素
14、，而与外加应力以及试样尺寸等外在因素无关，为平面应变断裂韧度。,根据应力场强度因子KI和断裂韧度KIC的相对大小，可以建立裂纹失稳扩展脆断K判据：KI KIC,KIC和KI的区别,57,四、裂纹尖端塑性区及K的修正,1.裂纹尖端塑性区：实际高聚物，当裂纹尖端附近的s塑性变形改变裂纹尖端应力分布。,屈服判据,58,2.塑性区的边界方程：,平面应力,平面应变,59,3.在x轴上，0，塑性区的宽度r0为：,平面应力,平面应变,60,4、修正后塑性区的宽度R0为：,平面应力,平面应变,可见：考虑应力松弛后，塑性区的尺寸扩大了1倍。,应力松弛的影响下,平面应变塑性区宽度R0也是原r0的两倍,61,平面应
15、变状态是理论上的抽象。厚板件:表面处于平面应力状态,心部是平面应变状态。,62,5、修正后的KI值,平面应力,平面应变,当应力增大时，裂纹尖端的塑性区也增大，影响就越大，其修正就必要，通常情况下，当/S时，就需要修正。,63,断裂韧度在工程中的应用,断裂韧度在工程中的应用为：,第一、设计，包括结构设计和材料选择,对于给定的材料，根据已知的断裂韧度KIC以及确定的最大裂纹尺寸a，可计算结构许用应力c、,64,第二、校核，校核结构的安全性，判断材料的脆断趋势,现有一块有机玻璃(PMMA)板，内有长度为10mm的中心裂纹，该板受到一个均匀的拉伸应力=450106N/m2的作用力。已知该材料的临界应力
16、强度因子KIc=84.7106N/m2.m1/2，安全系数n=1.5,问板材结构是否安全？并计算塑性区的宽度R0。若n=1.8，是否安全？若裂纹长度为30mm，n=1.8，是否安全？,65,作业,1.名词解释弹性比功、滞弹性、粘弹性、应力状态软性系数。2.说明下列力学性能指标各自的物理意义：比例极限P；弹性极限e；屈服点s；抗拉强度b。3.高分子材料的塑性变形机理是什么？4.试述韧性断裂与脆性断裂的区别，为什么说脆性断裂最危险？,66,5、有一材料E=4.31011 N/m2，s=10 N/m，由其制成的一薄板内有一条长6mm的裂纹，试求脆性断裂时的断裂应力c？6、采用屈服强度0.2=1600 MPa，断裂韧度KIC=70 MPam1/2的材料制造一个大型板件，探伤发现有4mm长的横向穿透裂纹。若该板件在轴向拉应力=640 MPa下工作，试计算：（1）裂纹尖端前沿的应力强度因子KI及塑性区的宽度R0。（2）该板件裂纹失稳扩展的临界应力c。,
