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1、磁场,（一）磁场 磁现象的电本质 磁感强度（二）磁感线 磁通量（三）磁场力（四）洛仑兹力的应用,【知识要点】,第一部分:磁现象的电本质,磁场的产生,在磁体周围存在磁场,一、磁场：,磁场的产生,2、电流周围存在磁场,磁场：,直线电流周围的磁场-奥斯特实验,环形电流周围的磁场,通电螺线管周围的磁场,1、磁体周围存在磁场,二、安培分子电流假说,在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流-分子电流。分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它相当于两个磁极,N,S,磁体被磁化,分子电流,磁场,磁体的周围存在磁场,电流周围存在磁场奥斯特实验,运动的电荷周围存在磁场罗兰实验,安培分子环流假说,所有磁场均
2、产生于运动电荷。-磁现象的电本质,三、磁化现象,如果每个微小的磁体的取向大致相同，整个物体对外就显示磁性。一个原来不具有磁性的物体，在磁场中它具的磁性，这种现象叫磁化。,N,S,磁性材料,磁性材料的应用,软磁材料：收音机的天线磁棒、录音磁头、记忆元件、变压器等。硬磁材料：磁电式仪表、扬声器、话简、永磁电动机等。,第二部分:磁感线,一.磁感线,(1).磁感线是用来形象描绘磁场的一些列线,(2).磁感线是不存在的,(3).对磁体的磁感线，在磁体的外部是从N出发到S进入,(4).磁感线一定是闭合的曲线,(5).磁感线某点的切向方向为该点小磁针N的指向，即为该点的磁场方向,(6).磁感线越密的地方磁感
3、应强度越大,1、磁体的磁感线,2、电流的磁感线,二、电流的磁场方向的判断1：直线电流的磁场。-安培定则2：环形电流的磁场。-安培定则-右手螺旋定则3：通电螺线管的磁场。-右手螺旋定则,1、直线电流的磁场方向的判断,安培定则右手螺旋定则,2、环形电流的磁场方向的判断,安培定则右手螺旋定则,3、通电螺线管的磁场方向的判断,安培定则右手螺旋定则,例：在图中，当电流逆时针通过圆环导体时，在导体中央的小磁针的N极将指向_,指向读者,例.如图所示，一小磁针静止在通电螺线管的内部，请分别标出通电螺线管和小磁针的南北极。,S,N,N,S,磁感应强度的定义式B的大小与F、IL均无关导线一定要垂直放置在磁场中单位
4、：特斯拉(1T=1N/Am)地磁场：0.310-40.710-4T磁场方向总是与F 的方向垂直，由左手定则进行判断。,第三部分：磁感应强度和磁通量,IL,、磁感应强度,磁通量：穿过某一面积磁感线的条数(用表示)大小：=BS(S为垂直于磁场的面积)标量：没有方向，它只是条数，但有正负单位：韦伯(Wb)磁通密度：B=/S-磁感应强度又叫磁通密度-垂直穿过1m2面积的磁感线条数 1T=1Wb/m2。在匀强磁场中，当B与S的夹角为时，有=BSsin。,2、磁通量,穿过两面积的磁通量相等吗？,R,穿过两面积的磁通量相等吗？,两面积内的磁通量相等吗？,B,B,S,S,例:如图所示,在水平虚线上方有磁感强度
5、为2B,方向水平向右的匀强磁场,水平虚线下方有磁感强度为B,方向水平向左的匀强磁场.边长为l的正方形线圈放置在两个磁场中,线圈平面与水平面成角,线圈处于两磁场中的部分面积相等,则穿过线圈平面的磁通量大小为多少?,例2、如图所示，大圆导线环A中通有电流 I，方向如图。另在导线环所在的平面画了一个圆B，它的一半面积在A环内，一半面积在A环外。则圆B内的磁通量下列说法正确的是：（A）圆B内的磁通量垂直纸面向外（B）圆B内的磁通量垂直纸面向里（C）圆B内的磁通量为零（D）条件不足，无法判断,B,A,答案：,B,安培力：磁场对电流的作用力-安培力(磁场力)(1).当电流与磁场垂直时，安培力的大小：FBI
6、L,第四部分：安培力,1、安培力的大小F=ILBSin,不受力,受力最大,受力,a,b,b,c,b图中安培力如何计算？,2、安培力方向的判断：安培力的方向左手定则伸开左手，使大姆指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线穿过手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么大姆指所指的方向就是通电导线所受的安培力方向。,F,B,I,I,3.通电导体在安培力作用下的运动 情况的分析方法：(1).电流元分析法(2).特殊位置法(3).等效法(4).推论法,方法：,电流元分析法：【例】如图11-2-7所示，把一重力不计的通电导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通
7、入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(),A.顺时针方向转动，同时下降；B.顺时针方向转动，同时上升；C.逆时针方向转动，同时下降；D.逆时针方向转动，同时上升；,A,特殊位置法：,能力思维方法,【解析】本题主要用电流元法和特殊位置法，即在N、S上方，均在电流上选取一段微小电流，分析其受力，以确定导线的转动，再将电流转到特殊位置时再确定其平动.【解题回顾】定性判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动问题：主要方法：(1)电流元法；(2)特殊位置法；(3)等效法(有时将线圈等效成小磁针)；,N,N,S,S,等效分析法,电流之间的相互作用,磁场：,反相电流相互排斥,同相电流相互吸引,推
8、论法,通以如图所示的电流弹簧会发生什么现象？,第五部分：有关安培力的定性 分析和定量计算,例1：如图所示的条形磁铁放置在水平桌面上，它的中央正方固定一条直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直线面向外的电流，磁铁仍然静止的桌面上，则：（）,A磁铁对桌面压力减小，它仍不受桌面摩擦力作用 B磁铁对桌面压力增大，它要受桌面摩擦力作用 C磁铁对桌面压力增大，它仍不受桌面摩擦力作用 D磁铁对桌面压力减小，它要受桌面摩擦力作用,答案：,A,例2：一圆形线圈，半径为r，通以电流强度为I的电流，放在光滑水平面上，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，如图所示（俯视图），则线圈截面上张力大小为：（）A2BI
9、r B0.5BIr CBIr D不能求解,C,例3：(02上海)磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B2/2，式中B是磁感强度，是磁导率，在空气中为一已知常数。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离l，并测出拉力F，如图所示。因为F所作的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感强度B与F、A之间的关系为B。,例:画出通电导体ab所受的磁场力的方向,如图所示,电源的电动势E=2V,r=0.5竖直导轨电阻可忽略,金属棒的质量m=0.1kg,R=0.5,它与导轨动摩擦系数为0.
10、4,有效长度为0.2,靠在导轨外面,为使金属棒不动,我们施一与纸面夹角为300且与导轨垂直向里的磁场,求:此磁场是斜向上还是斜向下?的范围是多少?,mg,N,f,行吗？,mg,N,f,行吗？,还有什么情况？,mg,N,f,mg,N,f,例4：如图所示，空间有匀强磁场，将一导线OA放在xoy平面上通以电流I，导线与ox轴夹角为45，AO导线受到安培力的方向沿z轴的负方向。若将此导线改放在oz轴上并通以沿zo方向的电流，这时导线受安培力的方向沿x轴正方向，则磁场方向为：（）A沿x轴正方向 B沿y轴正方向 C沿z轴正方向 D与AO不垂直,BD,例5：如图，相距20cm的两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾
11、角为=370，上面放着质量为80g的金属杆ab，整个装置放在B=0.2T的匀强磁场中.(1)若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流.(2)若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流。,能力思维方法,【解析】此类问题的共性是先画出侧视图，并进行受力分析.如图所示由平衡条件得(1)F=BIL=mgtanI=mgtan/BL=15A(2)当磁场垂直斜面向下时F=BIL=mgsinI=mgsin/BL=12A,【解题回顾】要明确在该题中最后结果并不是很重要，相比而言，此题中的处理问题的方法却是重点，即要先以侧视的方式画出受力图，切记.,例6：如图所示，有
12、一金属棒ab，质量为m=5g，电阻R=1，可以无摩擦地在两条平行导轨上滑行。导轨间距离为d=10cm，电阻不计。导轨平面与水平面的夹角=30，整个装置放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，磁场方向竖直向上。电源的电动势E=2V，内电阻r=0.1，试求变阻器取值是多少时，可使金属棒静止在导轨上。,例7:如图所示,粗细均匀的金属杆长为0.5m,质量为10g,悬挂在两根轻质绝缘弹簧下端,并处于垂直纸面向外的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.49T.弹簧的劲度系数k=9.8N/m.试求弹簧不伸长时,通入金属杆中的电流大小和方向?要使金属杆下降落1cm后能够静止下来,通入金属杆中的电流大小和方向?要
13、使金属杆上升1cm后静止,则通入的电流大小和方向又如何?,例8:在磁感应强度B=0.08T,方向竖直向下的匀强磁场中,一根长l1=20cm,质量m=24g的金属横杆水平地悬挂在两根长均为24cm的轻细导线上,电路中通以图示的电流,电流强度保持在2.5A,横杆在悬线偏离竖直位置=300处时由静止开始摆下,求横杆通过最低点的瞬时速度大小.,延伸拓展,例9:如图所示,两根平行光滑轨道水平放置，相互间隔d=0.1m,质量为m=3g的金属棒置于轨道一端.匀强磁场B=0.1T,方向竖直向下,轨道平面距地面高度h=0.8m,当接通开关S时,金属棒由于受磁场力作用而被水平抛出,落地点水平距离s=2m,求接通S
14、瞬间,通过金属棒的电量.,【解析】此题导体运动的过程实际上分为两个，一是加速度过程，此过程中牵涉到安培力的问题；二是平抛运动.而问题的关键在两种运动连结点上的速度，此速度可以说是承上启下.先由平抛运动确定其平抛初速度：h=gt/2、s=vt解得：v=5m/s 而该速度亦为水平加速的末速此后的问题可用动量定理来求解：即：BILt=mv且q=It=mv/BL=1.5C,【解题回顾】对于短时间内的打击或冲击问题是动量定理最应当优先考虑的，而在此题中似乎并无电量问题，但有电流，电流与电量的关系中恰好有时间关系，即要考虑力的时间作用效果，综合上述内容，故考虑用动量定理.,第六部分：安培力矩与电流表的工作
15、原理,磁力矩,N,S,a,I,b,右视：,前视：,磁力矩,N,S,前视：,磁力矩,N,S,前视：,磁力矩,N,S,前视：,I,磁力矩,N,S,前视：,I,磁力矩,1.线圈在匀强磁场中任意位置，其合外力为零2.在线圈平行于磁场时，其磁力矩最大；垂直于磁场时磁力矩最小并为零。一般位置磁力矩 M=nBIScos3.磁力矩的大小只跟面积有关，与线圈形状无关4.磁力矩的大小与转动轴的位置无关5.其中是线圈平面与磁场的夹角,1、磁力矩,2、电流表的工作原理,电流表的工作原理,1.辐向磁场使得线圈在任意位置所受的磁力矩总是：M=nBIS 与转动的角度无关，只跟电流强度成正比2.螺旋弹簧的扭转力矩与转动角成正
16、比3.电流表的指针的偏转角度与电流强度成正比。因此电流表的刻度是均匀的。,例1：一矩形线圈通电框abcd，可绕其中心轴OO转动，它处在与OO垂直的匀强磁场中，如图所示，在磁场作用下开始转动，后静止在平衡位置，则平衡后：A.线框都不受磁场力的作用B.线框四边受到指向线框外部的磁场作用力，但合力为零C.线框四边受到指向线框内部的磁场作用力，但合力为零D.线框的一对边受到指向线框外部的磁场作用力，另一对边受到指向线框内部磁场作用力，但合力为零,答案：,B,例2.通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流的方向如图所示，ab边与MN平行，关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是
17、A.线框有两条边所受的安培力方向相同B.线框有两条边所受的安培力大小相等C.线框所受安培力的合力朝左D.cd所受安培力对ab边的力矩不为零,答案：,C,例3.如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬挂在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平两边加上质量为m1、m2的砝码，天平平衡，当电流反向大小不变时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知：A.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m1-m2)g/NILB.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NILC.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为
18、（m1-m2）g/NILD.磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为mg/2NIL,答案：,B,例4：设电流计中的磁场为均匀幅向分布的磁场，下图中abcd表示的是电流计中的通电线圈，ab=dc=1 cm，ad=bc=0.9 cm，共50匝，线圈两边所在位置的磁感应强度为0.5 T，已知线圈每偏转1，弹簧产生的阻碍线圈偏转的力矩为2.510-8 Nm(1)当线圈中电流为0.6 mA时，指针将转过多少度？(2)如果指针的最大偏转角为90，则这只电流计量程是多少？(3)当指针偏转角为40时，通入线圈的电流多大？,答案：,(1)54,(2)1 mA,(3)0.44mA,例5.矩形导线框接在电压稳定的电路中，
19、且与磁感线平行地放在匀强磁场中，此时它受到的磁力矩为M，要使线框受到的磁力矩变为1/2.可以采用的措施是：A.将匝数减少一半 B.将长宽均减少一半 C.将线框转过30角 D.将线框转过60角,答案：,BD,例6.如图所示，一位于xy平面内的矩形通电线框只能绕ox轴转动，线圈的4个边分别与x、y轴平行，线圈中电流方向如图，当空间加上如下所述的哪种磁场线圈会转动起来：A.方向沿x轴的恒定磁场 B.方向沿y轴的恒定磁场 C.方向沿z轴的恒定磁场 D.方向沿x轴的反方向的恒定磁场,答案：,B,第七部分：洛伦兹力,(1).在速度垂直于磁场时，洛伦兹力最大(3)洛伦兹力的方向用左手定则(注意：四指的方向为
20、正电荷的运动方向，或负电荷运动的反方向。)(2).洛伦兹力始终垂直于速度，所以洛伦兹力不做功,洛伦兹力,磁场对运动电荷的作用力,洛伦兹力的公式：f=qvB,问题分析：三只带电小球，从同一高度，分别在水平电场、垂直纸面向内的磁场、只有重力作用下自由落下，试分析它们落地的时间、速率。,E,B,例11显像管的磁偏转线圈由两个半圆铁芯上绕以导线制成，如图所示当线圈中通以图示电流，并在圆环中心（显像管的轴线方向）有垂直纸面向外的阴极电子束运动时，这些电子将 A向左偏转 B向右偏转 C向下偏转 D向上偏转,答案:D,带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动,注意：周期与运动速度无关,例1：两个粒子带电量相等，在
21、同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则()A.若速率相等，则半径相等 B.若速率相等，则周期相等 C.若动量大小相等，则半径相等 D.若动能相等，则周期相等,C,:轨迹问题的定性分析,例2：如图所示，在长直导线中有恒电流I通过，导线正下方电子初速度v方向与电流I的方向相同，电子将 A.沿路径 a 运动，轨迹是圆 B.沿路径 a 运动，轨迹半径越来越大 C.沿路径 a 运动，轨迹半径越来越小 D.沿路径 b 运动，轨迹半径越来越大,例3.一带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图，径迹上每一段都可看成园弧，由于带电粒子使沿途中空气电离，粒子的能量逐渐减少(电量不变),则
22、可判断:A、粒子从a b，带正电；B、粒子从b a，带负电；C、粒子从a b，带正电；D、粒子从b a，带负电。,a,b,答案：B,例4.匀强磁场里的薄金属片，其平面与磁场方向平行，一个粒子从某一点从PQ垂直于v的速度射出，动能是E，射出后粒子的运动轨迹如图所示。今测得它在金属片两边的轨迹半径之比是10:9，若在穿越板的过程中，粒子受到的阻力大小及电量恒定，则：A、粒子每过一次金属片，速度减小了 B、粒子每过一次金属片，速度减小了 0.19E;C、粒子穿过5次后陷入金属片；D、粒子穿过9次后陷入金属片；,解题回顾：在磁场中作圆周运动的带电粒子，其轨迹半径变化有两种情况：1、EK变化 V变化 r
23、变化 2、B变化 r变化,:带电粒子在磁场中的运动的定量计算：方法：定圆心，找半径,已知入射方向和出射方向,已知入射方向和出射点,在磁场中的运动时间,例5:垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内,磁感应强度为B.一个质量为m,电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从点垂直飞入磁场区,如图所示,当它飞离磁场区时,运动方 向偏转角.试求粒子的运 动速度v以及在磁场中 运动的时间t.,0,解析：,例6.一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场,现从矩形区域ad的中点0处,垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角为300,大小为v0的带电粒子,已知粒子质量为m
24、,电量为q,ad边长为L,ab边足够长,重力忽略不计.求(1)粒子能从ab 边射出v0的大小范围.(2)粒子在磁场中运动的最长时间.,V0,a,b,c,d,O,D,v,f,例7：一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于x轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于x轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感强度为B的匀强磁场若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径重力忽略不计,例8图中的S是能在纸面内的360方向发射电子的电子源，所发射出的电子速率均相同MN是一块足够大的竖直挡板，与电子源S的距离OS=L，挡板的左侧
25、分布着方向垂直与纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B设电子的质量为m，带电量为e，求：（1）要使电子源发射的电子能达到档板，则发射的电子速率至少要多大？（2）若电子源发射的电子速率为eBL/m，挡板被电子击中的范围有多大？要求 在图中画出能击中挡板的距O点上下最 远的电子运动轨迹,v,f,V1,f1,v2,f2,例9.如图所示,在直角坐标系的第一,二象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场,第四象限内无电场和磁场.质量为m,带电量为q的粒子从M点以速度v0沿X轴负方向进入电场,不计粒子的重力,粒子经X轴上的N和P点最后又回到M点.设OM=OP=l,ON=2l.求：(1)带电粒
26、子的电性,电场强度E的大小(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向(3)粒子从M点进入电场,经N,P点最后又回到M点所用的时间,:动态分析:v变化 f 变化 带电粒子 受力变化 a变化,例10.质量为m,带电量为-q的绝缘滑环套在固定于水平方向且足够长的绝缘杆上,如图所示.滑环与杆之间的动摩擦因数为,整个装置处在磁感强度为B的匀强磁场中,B的方向垂直纸面向外.现给滑环一个水平向右瞬时冲量I使其开始运动,已知当I=I0时,滑环恰能沿杆作匀速直线运动,求:(1)I0的大小(2)若瞬时冲量为某一定值Is，且IsI0,求滑环沿杆运动过 程中克服摩擦力所做的功(设滑杆足够长,沿环仍在杆上).,质量为1g
27、,带电量为510-4C圆环套在倾角为370的绝缘细棒上,可以沿细棒自由滑行(滑行时环带电量不变).已知圆环与细棒间的摩擦系数为0.1,整个装置放在一电磁场共同存在区域,电场强度E=5N/C,方向水平向左,磁感应强度B=10T,方向垂直纸面向里.设细棒足够长.求(1)如果环带的是正电荷,则环从静止释放后,下滑的最大速度和最大加速度是多大?(2)如果环带的是负电荷,则环加速度达到时,其速度是多大?最大速度是多少?,例14。如图所示,在空间有水平方向匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向里，在磁场中有一长为l、内壁光滑且绝缘的细筒MN竖直放置，筒的底部有一质量为m，带电量为+q的小球，现使细筒M
28、N沿垂直磁场方向水平向右匀速运动，设小球带电量不变1 若使小球能沿筒壁上升，则细筒运动速度应满足什么条件？2 当细筒运动的速度为时，试讨论小球对筒壁的压力随小球沿细筒上升高度之间的关系,例11.在直径为d的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于圆面指向纸外,一电荷量为+q，质量为m的粒子,从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v0,方向与AC成角,若粒子恰好能打在磁场区域圆周上的D点,AD与AC的夹角为,如图所示,求：该匀强磁场的磁感应强度B的大小.带电粒子以速度v0从A点射入磁场后,并打在磁场区域圆周上某点所经历的时间最长,求粒子从A点射入的方向与直径AC的夹角？,:带电粒子
29、在复合场中的运动,A:速度选择器,V,动力学方程,qvB=Eq,V=,E,B,B:质谱仪:,x,U,C:磁流体发电机原理图,当AB板上的电荷数量减少时,Eq与qvB的平衡被打破,粒子又发生偏转,从而维持AB两板电荷数量保持恒定,使AB两板电势差恒定.,D:霍尔效应:,I,v,f,动力学方程,qvB=Eq,E,Eq,例12。一块金属立方体三边长度分别为a、b、c，将它连在直流电路中，电流表A的示数为I，如图所示现于空间加上方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场，并于金属块前后两表面之间连接一个直流电压表V，其示数为U试求：（1）电压表接线柱m、n中哪一个 是正接线柱？哪一个是负接线柱？（2）金属
30、中的载流子（自由电子）的定向运动速率v多大？（3）金属中的载流子密度（单位 体积内自由电子个数）N多大？,例13：设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强度的大小B=0.15T今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度在的区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表示）,解：带电质点受3个力（重力、电场力、洛仑兹力）作用,即磁场是沿着与重力方向夹角=37，且斜向下方的一切方向 答：带电质点的荷质比q/m等于1.96C/kg，磁场的所有可能方向是与重力方向夹角=37的斜向下方的一切方向,回旋加速运器,
