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1、第四章,形状和位置公差及其检测,第一节 概述,第二节 形状公差和误差,第三节 位置公差和误差,第五节 公差原则,第六节 形位公差的选择,第七节 形位公差的标注,第四节 形位误差的检測,一 标准 GB/T11821996 形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表示法 GB/T11841996 形状和位置公差 未注公差值 GB/T42491996 公差原则 GB/T166711996 形状和位置公差 最大实体要 求、最小实体要求和可逆要求,第一节 概述,二 形位公差研究的对象,要素:构成零件几何特征的点、线、面,理想要素：具有几何学意义的要素实际要素：实际存在的要素,三 形位公差的分类,第二节 形
2、状公差和误差,理想要素位置的确定:对轮廓要素,f1,f2,f,最小区域,理想要素位置的确定:对中心要素,4 最小包容区域:以理想要素为基准,包容实际要素,具有的最小高 度或直径的区域,5 公差带的各项形状,二 各项形状公差,(1)给定平面内,1 直线度:用于限定平面内或空间直线的形状误差,二 各项形状公差,1 直线度:用于限定平面内或空间直线的形状误差,(2)给定一个方向 公差带的距离为公差值t的两平 行平面之间的区域,给定平面内 公差带是距离为公差值t的两平 行直线间的距离,二 各项形状公差,1 直线度:用于限定平面内或空间直线的形状误差,(2)给定一个方向,(1)给定平面内,给定二个方向
3、公差带是在给定两个方向上的 平行平面,(3)给定二个方向,二 各项形状公差,1 直线度:用于限定平面内或空间直线的形状误差,(2)给定一个方向,(1)给定平面内,(4)在定任意方向,2 平面度:限制平面的形状误差,二 各项形状公差,1 直线度:用于限定平面内或空间直线的形状误差,3 圆度：限制回转体径向截面的形状误差,二 各项形状公差,4 圆柱度：限制整个圆柱表面的形状误差,二 各项形状公差,二 各项形状公差,5 线轮廓度:限制平面曲线或轮廓线的形状误差,5 线轮廓度:限制平面曲线或轮廓线的形状误差,二 各项形状公差,6 面轮廓度:限制空间曲面或轮廓面的形状误差,一 基准和基准体系 1 基准:
4、是确定被测要素方向或位置的依据 2 基准要素的实现 模拟法、分析法、直接法、目标法,第三节 位置公差和误差,模拟法,直接法,目标法,一 基准和基准体系,2 基准要素的实现:模拟法、分析法、直接法、目标法,单一基准:由一个要素(一个平面、轴线)建立的基准组合基准:由两个或两个以上的要素共同建立而作为 单一基准使用的基准(3)多基准:由两个或三个相互垂直的平面所构成的基准目标基准:在零件表面上指定一些点、线或局部表面 作为基准,1 基准:是确定被测要素方向或位置的依据,3 基准体系,二 位置公差,(一)概述1 定向公差:关联实际要素对基准在方向上允许的变动量2 定位公差:关联实际要素对基准在位置上
5、允许的变动量3 定向误差:被测实际要素对一具有确定方向的理想要素 的变动量，理想要素的方向由基准确定4 定位误差:被测实际要素对一具有确定位置的理想要素 的变动量,理想要素的位置由基准和理论正确 尺寸确定,5 定向最小包容区域:按理想要素的方向来包容被测实 际要素,具有的最小宽度或直径 6 定位最小包容区域:按理想要素定位包容被测实际要 素,具有的最小宽度或直径,定向最小包容区域:按理想要素的方向来包容被测实际要素,具 有的最小宽度或直径,(二)定向公差项目,二 位置公差项目,1 平行度:控制被测要素相对于基准要素成0角,面对线平行度,面对面平行度,线对线的平行度,一个方向,二个方向,线对线的
6、平行度,任意方向,线对线的平行度,2 垂直度:控制被测要素相对于基准要素成90角,(二)定向公差项目,二 位置公差项目,面对面的垂直度,面对线的垂直度,线对面的垂直度,一个方向,二个方向,线对面的垂直度,任意方向,线对面的垂直度,3 倾斜度:控制被测要素相对于基准要素成090之间 某一确定角度的要求,(二)定向公差项目,二 位置公差项目,面对面的倾斜度,线对面的倾斜度,线对面的倾斜度,(三)定位公差项目,(二)定向公差项目,二 位置公差项目(一)概述,1 同轴度:控制被测轴线与基准轴线同轴的要求,2 对称度:控制被测中心与基准要素的共面性,3 位置度:被测要素(点、线、面)对基准的位置要求,点
7、的位置度公差,其公差带是以被测点的理想位置为球心,以公差值0.08mm为直径的球内区域.,位置度:被测要素(点、线、面)对基准的位置的要求 位置度公差控制点的位置度误差,（1）位置度公差控制点的位置度误差,(2)位置度公差控制线的位置度误差,（3）位置度公差控制平面的位置度误差,（4）位置度公差控制孔组的位置度误差,孔组：根据零件的功能要求，对一些孔需按一定 的位置成组分布,孔组内各孔之间的位置度精度要求,孔组相对于基准的位置度精度要求,对零件上孔组的位置度精度有两方面的要求：,几何图框：确定一组理想要素之间和（或）它们与 基准之间正确几何关系的图形。,用理论正确尺寸定位,其几何图框相对于基准
8、A、B、C的位置是唯一和确定的。,适用于各孔之间及各孔对基准面之间有同样严格位置要求的场合。,用尺寸公差定位,其几何图框相对于两基准B、C的位置可浮动，即可平移或旋转。,适用于对孔组内各轴线间的位置关系要求较严格，而对基准面的方向、位置要求较宽松的场合。,用复合位置度定位,复合位置度：用两个位置度公差联合控制孔组各孔 实际轴线的位置,几何图框可在小范围内平移和旋转,(四)跳动公差项目,1 圆跳动:被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转 一周时，由位置固定的指示表在给定方向上 测得的最大与最小读数之差。,二 位置公差项目,2 全跳动：被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转，同时指示表沿理想素线连
9、续移动，指示表在 给定方向上测得的最大与最小读数之差。,(三)定位公差项目,(二)定向公差项目,(一)概述,(1)径向圆跳动:圆柱回转体任一横截面上的跳动量,(2)端面圆跳动:端面任一直径处,在轴向方向的跳动量,按测量方向相对于基准轴线的不同：,(3)斜向圆跳动:圆锥面在法向方向的跳动量,1 圆跳动,2 全跳动,(1)径向全跳动:整个被测要素相对于基准要素的跳动量,(2)端面全跳动:整个端面相对于基准要素的跳动量,1 圆跳动,(1)径向圆跳动,公差带的位置固定,1 圆跳动,(2)端面圆跳动,1 圆跳动,(3)斜向圆跳动,(1)径向全跳动,（2)端面全跳动,2 全跳动,第四节 形位误差的检测,检
10、验原则：,与理想要素比较原则,测量坐标值原则,测量特征参数原则,测量跳动原则,控制实效边界原则,GB1958-80(形状和位置误差检测规定）,一 与理想要素比较原则,1 直线度误差,节距法,将被测要素调整到水平位置，水平仪按节距沿被测要素移动，并使水平仪首尾点相连。,(1)直线度误差的检测,(2)直线度误差的评定,根据建立评定基准的不同,误差评定的方法有两种 两端点连线法近似法,连接实际直线度误差线的首、尾两端点。以两端点连线作为理想直线的方向，实际误差线上坐标的最大正值或负值的绝对值之和，即为直线度误差。,在给定平面内，由两平行直线包容实际直线，形成高低高或低高低相间的三点接触，即为最小包容
11、区域。,最小条件法,两端点连线法,1,2,最小条件法,高低高三点接触或低高低三点接触,A,B,C,D,E,例1：,分度值为0.02mm/m的水平仪测量一500mm导轨直线度，水平仪放在100mm桥板上,求直线度误差。,在坐标纸上以横坐标表示被测实际轮廓的长度,按相应的测量节距等分为五段;纵坐标表示以“格”为单位的误差值;然后根据测得的水平仪读数值,在坐标纸上按累计法进行点图,由零点开始A点的水平仪读数为零,仍在零点的同一水平线上,B比A点高二格(+2),C点B点高一格(+1),D点比C点高二格(+2),E点比D点低二格(-2);将A、B、C、D、E各点连接起来,即得被测实际轮廓的直线度误差曲线
12、,1,2,3,4,5,分度值为0.02mm/m的水平仪,是指将水平仪放在1m长的桥板上，当桥板前端升高0.02mm时,水平仪中的气泡正好移动一格。若实测时桥板节距长度为L,水平仪读数值为a格,则以线性值表示的直线度误差值按比例折算应为,f=L a 0.02/1000（mm）,f=100/10000.023.2=0.0064mm,1 最小条件法：,f=100/10000.022.75=0.0055mm,2 两端点连线法：,2 圆度误差的评定,(2)最小外接圆法,(1)最小区域法,(3)最大内切圆法,适用于外圆表面,适用于内圆表面,近似法,(4)最小二乘圆法,一 基本概念,1 局部实际尺寸(Da
13、da):在实际要素的任意正截面上,两对应点之间测得的距离,研究：尺寸公差与形位公差的关系,第五节 公差原则,2 体外作用尺寸(Dfe dfe):在被测要素的给定长度上,与实际内表面体外接触的最大理想面,或与实际外表面体外接触的最小理想面的直径或宽度,一 基本概念,1 局部实际尺寸(Da da):,单一要素的体外作用尺寸,3 体内作用尺寸(Dft dft):在被测要素的给定长度上,与实际内表面体内接触的最小理想面,或与实际外表面体内接触的最大理想面的直径或宽度,一 基本概念 1 局部实际尺寸(Da da):,2 体外作用尺寸(Dfe dfe):,单一要素的体内作用尺寸,关联要素的体外作用尺寸,与
14、实际外表面体外接触的最小理想面的直径,该理想面应与基准保持图样上规定的几何关系(图中垂直关系),给定长度,dfe单,dfe关,da,dfe单,dfe关,与实际内表面体外接触的最大理想面的直径,该理想 面应与基准保持图样上规定的几何关系,Da,Dfe单,Dfe关,4 最大实体状态(MMC)和最小实体状态(LMC),一 基本概念,MMC：在允许的公差范围内,孔、轴具有允许的材料量为最多的状态,LMC：在允许的公差范围内,孔、轴具有允许的材料量为最少的状态,5 最大实体尺寸(MMS)和最小实体尺寸(LMS),一 基本概念,MMS：在最大实体状态下的尺寸,LMS：在最小实体状态下的尺寸,MMS=dma
15、xLMS=dmin,MMS=DminLMS=Dmax,6 最大实体实效状态(MMVC),在给定长度上,实际要素处于最大实体状态,且中心要素的形状或位置误差等于给出的公差值时的综合极限状态,最大实体实效状态,轴的最大实体实效状态,6 最大实体实效状态(MMVC),在给定长度上,实际要素处于最大实体状态,且中心要素的形状或位置误差等于给出的公差值时的综合极限状态,最大实体实效状态,孔的最大实体实效状态,轴：MMVS=MMSt,一 基本概念,7 最大实体实效尺寸(MMVS):在MMVC状态下的体外作用尺寸,MMVS轴=MMSt=20+0.02=20.02,孔：MMVS=MMSt,7 最大实体实效尺寸
16、(MMVS):在MMVC状态下的体外作用尺寸,MMVS孔=MMS-t=20-0.02=19.98,8 最小实体实效状态(LMVS)在给定长度上,实际要素处于最小实体状态,且中 心要素的形状或位置误差等于给出的公差值时的综合 极限状态,9 最小实体实效尺寸(LMVS)在LMVC状态的体内作用尺寸 孔 LMVS=LMSt 轴 LMVS=LMSt 对关联要素,其理想边界除具有一定的大小和理 论正确尺寸外,还必须与基准保持图样上给定的几何 关系,一 基本概念,10 理想边界:,对单一要素只具有一定尺寸大小和正确几何形状的理想包容面,（1）单一要素,尺寸为最大实体尺寸的边界(或尺寸为最大实体实效尺寸的边
17、界),该边界具有理想的形状(理想孔或理想轴)对关联要素,其中心要素应与基准保持图样上规定的几何关系,10 理想边界,（2）关联要素,11 最大实体边界(MMB)和最小实体边界(LMB),LMB:尺寸为最小实体尺寸的边界,该边界具有理想的 形状,对关联要素,其中心要素应与基准保持图 样上规定的几何关系,MMB：尺寸为最大实体尺寸的边界,该边界具有理 想的形状,对关联要素,其中心要素应与基准 保持图样上规定的几何关系,MMVB:尺寸为最大实体实效边界的尺寸,该边界具有理 想的形状,对于关联要素,其中心要素应与基准 保持图样上规定的几何关系,LMVB:尺寸为最小实体实效边界的尺寸,该边界具有理 想的
18、形状,对于关联要素,其中心要素应与基准 图样上规定的几何关系,12最大实体实效边界(MMVB)和最小实体实效边界(LMVB),二 独立原则,标注：没有任何标注符号,边界：不控制边界,例：,尺寸：,20 19.97,直线度：,0 0.02,圆度：,0 0.01,图样上给出的尺寸公差与形位公差无关,（包容要求仅用于形状公差),控制边界:MMB,合格条件:孔：DfeDmin DaDmax轴：dfedmax dadmin,控制边界:20,dfe 20,da 19.97,三 包容要求,例：,合格条件：,最大实体要求应用于被测要素,要求实际轮廓处处不能超过最大实体实效边界,而局部实际尺寸应在最大实体尺寸和
19、最小实体尺寸之间;当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时,允许其形位误差值超出图样上给定的公差值,即：DfeMMVB(Dmint)LMSDaMMS dfeMMVB(dmaxt)LMSdaMMS,四 最大实体要求,例:,边界尺寸:20.02,dfe20.02,19.97da20,合格条件:,最大实体要求应用于被测要素,2 最大实体要求应用于基准要素,基准要素自身采用最大实体要求,基准要素应遵守最大实体实效边界,2 最大实体要求应用于基准要素,公差框格中基准代号后注,用最大实体边界实施控制,形位误差的最大允许值=图样上给出的形位公差值+被测要素的尺寸公差值+基准要素的尺寸公差值,基准要素自身采用独立原则,
20、允许的同轴度误差为:0.04(给定值）,a当被测轴与基准轴均为最大实体尺寸时：,基准要素自身采用独立原则,b 当基准轴为最大实体尺寸 25时：而被测轴为最小实体尺寸 11.95,基准要素自身采用独立原则,c 当被测轴与基准轴均为最小实体尺寸时,基准轴可浮动:0.03,允许的同轴度误差:0.12=0.040.050.03,最大实体要求的零形位公差(关联要素),要求实际轮廓处处不能超过最大实体边界,该边界应与基准保持图样上给定的几何关系;而其局部实际尺寸不能超过最小实体尺寸,控制最大实体边界,即：DfeMMB(Dmin)DaLMS(Dmax)dfeMMB(dmax)daLMS(dmin),公差框格
21、中加注,例：,最大实体要求的零形位公差,当被测要素为50,垂直度公差为0,最大实体要求的零形位公差,当被测要素实际尺寸偏离最大实体尺寸时,允许有一定的垂直度误差,当尺寸为49.975时，允许的垂直度误差为0.025mm,一 形位公差等级,二 形状公差与位置公差的关系,三 形状公差与尺寸的公差,四 形状公差与表面粗糙度的关系,五 零件的结构特征,第六节 形位公差的选择,第七节 形位公差标注,一 基本规定,1 公差框格,（1）表达形位公差要求，要以公差框格方式进行,正方形格内注写公差项目符号,公差带形状,公差数值,有关符号,有关符号,有关符号,基准代号,基准代号,基准代号,（2）公差框格水平放置，
22、所有线条均为细实线,(3)对同一要素的公差值在全部被测要素内的任一部 分有进一步的限制时,一 基本规定,1 公差框格,（4）有关符号 a.只允许中间向材料外凸,b.只允许中间向材料内凹,（4）有关符号,1 公差框格,c.只允许从右向左减小,d.只允许从左向右减小,一 基本规定,e.延伸公差带,f.自由状态,非刚性状态,（4）有关符号,1 公差框格,一 基本规定,一 基本规定,2 被测要素的标注,由公差框格引出带箭头的指引线，箭头指向被测要素,指引线为细实线指引线既可从左端引出，亦可从其它端引出指引线可垂直或倾斜转折，但不得多于两次指引线箭头的方向应与公差带宽度方向一致,一 基本规定,2 被测要
23、素的标注,(1)当被测要素为中心要素时，指引线的箭头要与该中心要素所确定的轮廓的尺寸线对齐,(2)当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头要与该轮廓的尺寸线明显错开,（3）可在公差框格的上方标明被测要素的尺寸及数目,一 基本规定,2 被测要素的标注,一 基本规定,2 被测要素的标注,（4）当同一被测要素有一个以上的形位公差项目时，可将几个框格叠放，用一条指引线指向该被测要素,一 基本规定,2 被测要素的标注,（5）不同被测要素有相同的形位公差要求时，可将由公差框格引出的指引线分成几个分支指向被测要素,或以字母说明,（6）箭头可置于带点的参 考线上,该点指在实 际的表面上,一 基本规定,2 被测要素
24、的标注,（7）对被测要素的其它补充要求可注写在公差框格上方,共面,(8)局部限制的规定,仅要求要素某一部分的公差值,用粗点划线表示其范围,并注尺寸,一 基本规定,2 被测要素的标注,一 基本规定,2 被测要素的标注,(9)全周符号,当形位公差项目适用于横截面内的整个外轮廓线 或整个轮廓面时,应采用全周符号,一 基本规定,2 被测要素的标注,(10)螺纹标注,一般情况下，螺纹轴线作为被测要素或基准要素均为中径轴线，如果采用大径轴线，应用“MD”表示；采用小径轴线采用“LD”表示。,（1）基准代号 除 E I J M O P L R F以外的大写英文字母 要注意单一基准、组合基准、多基准的区别 不
25、论何种情况基准代号都应水平书写,且其大小 与公差标注中的汉字、数字等高,一 基本规定,3 基准要素的标注,（2）基准符号,粗实线长约510平行于轮廓,细实线长约510,粗实线与框格等高,如：,字母要水平书写,方向指向基准要素,3 基准要素的标注,(3)当基准要素为中心要素时，基准符号要与该中心要素所确定的 轮廓的尺寸线对齐,(4)当基准要素为轮廓要素时，基准符号要与该轮廓的尺寸线明显错开,一 基本规定,(5)当基准要素同时也是被测要素时，该基准的符号可置于公差框格下面,一 基本规定,3 基准要素的标注,(6)参考线注法,（7）任选基准的标注方法,一 基本规定,3 基准要素的标注,（8）局部基准
26、,（9）目标基准,基准目标为点时,一 基本规定,3 基准要素的标注,基准目标为线时,基准目标为局部平面时,（9）目标基准,一 基本规定,3 基准要素的标注,标注示例,二 图例,例1：读懂形位公差标注,3.5h10轴线圆柱面在最大实体状态下对22轴线的同轴度误差不大于0.05,10f7圆柱面的圆柱度 误差不大于0.004,10f7遵循包容要求,10f7轴线圆柱面在最大实体状态下对22轴线的同轴度误差不大于0.01,22圆柱面的圆度误差不大于0.009,二 图例,例2：将形位公差要求以公差框格方式标注在图上,16H6的形状遵循包容要求,30g7圆柱面对16H6的轴线的径向全跳动不大于0.05mm,
27、左端锥面对16H6的轴线的斜向圆跳动不大于0.05mm,右端面对16H6的轴线的端面圆跳动不大于0.05mm,30G7轴线对16H6的轴线的同轴度误差不大于0.04mm,4个8H9孔轴线在最大实体状态下，对右端面及16H6的轴线位置度误差不大于0.10mm，16H6遵循最大实体要求,将下列形位公差要求标注在图样上,1 左端面的平面度公差为0.01mm;2 右端面对左端面平行度公差为0.04mm;3 70mm的孔，尺寸公差带为H7,采用包容要求；4 210mm的外圆，尺寸公差带为h7,采用独立原则；5 70mm孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm;6 210mm外圆轴线对 70mm孔轴线的同轴度公差为0.03mm;7 4-20mm孔轴线对左端面及 70mm孔轴线的位置度公差为0.15mm;被测要素采用最大实体要求。,
