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第十章 曲线积分与曲面积分,10.1 对弧长的曲线积分,一 对弧长的曲线积分的概念与性质二 对弧长的曲线积分的计算方法,一 对弧长的曲线积分的概念与性质,1 定义,其中,说明：,记为,（物理意义）,2 性质,它的性质与定积分、重积分的性质完全类似。,如：,（1）,且,则,（3）,（的弧长）,（4）,（5）对称原则,则,二 对弧长的曲线积分的计算方法,弧长元素：,则,则,则,则,例1 求,其中,是点,组成的折线,解,例2 求,其中,是圆周,在第一,象限中的部分。,解,方法一,方法二,例3 求,其中,是圆周,解,方法一,方法二,方法三,推广：,则,例4 求,其中,为螺旋线,解,例5 求,其中,解,所以,
