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1、1,3.1 导数的概念,第三章 导数与微分,3.2 求导法则,3.3 基本导数公式与高阶导数,3.4 函数的微分,3.5 导数在经济学中的简单应用,9/30/2023,2,3.5 导数在经济学中的简单应用,二、弹性,一、边际分析,在经济与管理中常常要考虑产量、成本、利润、收益、需求、供给等问题,通常成本、收益、利润都是产量的函数.本节主要介绍经济学中的边际分析与弹性分析问题.,9/30/2023,3,9/30/2023,4,9/30/2023,5,9/30/2023,7,9/30/2023,8,9/30/2023,9,9/30/2023,10,9/30/2023,11,相对变化率,9/30/2
2、023,12,9/30/2023,13,9/30/2023,15,9/30/2023,16,9/30/2023,17,9/30/2023,18,9/30/2023,19,9/30/2023,20,9/30/2023,21,求 导 法 则,基本公式,导 数,高阶导数,一、主要内容,9/30/2023,22,1、导数的定义,定义,9/30/2023,23,2.右导数:,单侧导数,1.左导数:,9/30/2023,24,2、基本导数公式,（常数和基本初等函数的导数公式）,共16个,9/30/2023,25,3、求导法则,(1)函数的和、差、积、商的求导法则,(2)反函数的求导法则,9/30/2023
3、,26,(3)复合函数的求导法则,(4)对数求导法,先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.,适用范围:,9/30/2023,27,(5)隐函数求导法则,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,(6)参变量函数的求导法则,9/30/2023,28,4、高阶导数,记作,二阶导数的导数称为三阶导数,(二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数),9/30/2023,29,5、微分的定义,定义,(微分的实质),9/30/2023,30,6、导数与微分的关系,定理,7、微分的求法,求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分.,9/30/2023,31,基本初等函数的微分公式,共16个,9/30/2023,32,函数和、差、积、商的微分法则,8、微分的基本法则,微分形式的不变性,9/30/2023,33,The End,
