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1、工程热力学与传热学,工程热力学第五章 气体的流动,1、掌握定熵稳定流动的基本方程；2、理解促使流速改变的力学条件和几何条件的基本涵义；3、掌握喷管中气体流速、流量的计算，会进行喷管外形的选择和尺寸的计算；4、掌握滞止焓、临界参数等基本概念和相关计算。,研究内容：,主要研究流体流过变截面短管（喷管和扩压管）时，其热力状态、流速与截面积之间的变化规律。,基本要求,简化,1.系统：稳定流动2.一元（维）3.绝热、可逆4.比热为定值,5-1 一元稳定流动的基本方程,一元稳定流动是指流体的一切参数仅沿一个方向（如管道的长度方向）变化，且流动过程不随时间而变化。本章讨论的气体流动仅限于一元稳定流动,1.连
2、续性方程,对于稳定流动，流过流道任何一个截面的流量必定相等。,适用范围：,在推导过程中没有加入任何限制性条件，适用于：1.任何一元稳定流动；2.任何工质；3.可逆与不可逆的过程。,2.能量方程式,根据稳定流动能量方程,对于绝热、不作轴功、忽略重力位能的稳态稳流情况,可见，相对管道中的任意两个截面而言,若气流的焓 h，则流速c；,反之，若气流的焓h，则流速c,适用范围：,1.绝热稳定流动；2.任何工质；3.可逆与不可逆的过程。,3.过程方程式,本章只讨论绝热流动，如果不考虑摩擦，也就是定熵过程。,对于定熵（可逆绝热）流动过程，任意两截面上的p和v应满足：,过程方程,连续性方程,能量方程,小结,描
3、写机器稳定的、不作功、可逆绝热流动的三个基本过程,工程上常有将气流加速或加压的要求。例如：,利用喷管将蒸汽流加速，冲动汽轮机的叶轮作功；,喷气式发动机则利用喷管将气流加速后喷出，产生巨大的反作用力来推动装置运动,通过扩压管利用气流的宏观运动动能令气流升压,气流的这种加速或扩压过程可以仅利用气流的热力学状态或运动状态变化来实现，无需借助其它机械设备,5.2 促使流速改变的条件,1.力学条件,要使工质产生流动必须有压差，即对工质有推动力作用，工质才能流动。促进流速变化所需的力学条件可由分析流速改变dc与压力变化dp的之间的关系得出。,联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式：,可得：,微分式：,结
4、论：,dc、dp的符号始终相反，即：气体在流动过程中流速增加，则压力下降；如压力升高，则流速必降低。,音速,马赫数,令,音速,通常所说的音速指声波在空气中的传播速度,音速不是固定的，与传播介质的物性、热力状态有关,对理想气体音速只与温度有关,对实际气体音速a不仅与温度T 有关，还与气体的压力P或比体积v有关,水蒸气中的音速也借用上式计算，其中的k值按前述经验值选取,流道中气体热力学状态不断变化，沿程不同截面上音速各不相同，对特定截面一般都强调为“当地音速”,马赫数,马赫数(M)流道中某一截面上的气体流速与当地音速之比,亚音速气体的流速小于当地音速，M 1,超音速气体的流速大于当地音速，M 1,
5、喷管（燃气轮机的喷管）,(3)喷管和扩压管,气流通过后能令气流P，c的流道,扩压管（叶轮式压气机的扩压管）,气流通过后能令气流P，c 的流道,2.几何条件,气流速度与压力的反方向变化需通过管道截面积有规律地变化来促成,因此几何条件可由分析流速改变dc与流道截面积变化dA的关系得出。,M0,截面扩张；,对于喷管（dc 0)时，截面形状与流速间的关系：,相应对喷管的要求：,对亚音速气流做成渐缩喷管对超音速气流做成渐扩喷管对气流由亚音速连续增至超音速时，要做成缩放喷管，或叫拉法尔喷管（Laval），只要这样才能保证气流在喷管中充分膨胀，达到理想加速后果。,M1,超声速流动,dA0,截面扩张；,对于扩
6、压管（dc 0)：,相应对扩压管的要求：,对超音速气流做成渐缩扩压管对亚音速气流做成渐扩扩压管对气流连续降至亚音速时，要做成缩放扩压管。但这种渐缩渐扩扩压管中气流流动情况复杂，不能按定熵流动规律实现超音速到亚音速的连续转变,临界参数,缩放喷管和扩压管的最小截面处，称为喉部。此处的流速恰好等于当地音速。此处为气流从亚音速变为超音速，或从超音速变为亚音速的转折点，通常称为临界状态。对应的状态参数，称为临界参数。并加以下标cr表示。M=1，即c=a。,归纳：1）压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使 流动可逆必不可少的条件；2）气流的焓差为气流加速提供了能量；3）收缩喷管的出口截面上流速小于等于当
7、地音速；4）拉法尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速 达当地音速，,5-3 气体流经喷管的流速和流量,滞止参数：在研究流速过程中，为了表达和计算方便，人们通常把气体流速为零或定熵压缩过程折算到流速为零的各种参数为滞止参数。用“*”标记它们。如滞止压力p*、滞止温度T*、滞止焓h*等。气体从滞止状态（c*=0）开始，在喷管中随着喷管截面积的变化，流速（c）不断增加，其他状态参数（p，v，T，h）也相应地跟着变化。,1.流速,气体通过任意截面是流速为c，可根据能量方程式计算：,适用于绝热流动过程，与工质无关，与过程是否可逆无关,理想气体,2、临界压力比,临界截面,定义临界压比：,双原子气体：k=1.4 cr=0.528过热蒸汽：k=1.3 cr=0.546干饱和蒸汽：k=1.135 cr=0.577,临界压力比是分析管内流动的一个重要数值，截面上工质的压力与滞止压力之比等于临界压力比是气流速度从亚声速到超声速的转折点；以上分析在理论上只适用于定比容理想气体的可逆绝热流动，对于水蒸气的可逆绝热流动，k 为一经验值，不是比热比。,结论：,临界速度：,3、流量计算,4、滞止参数计算,例5-1,例5-2,课后作业,思考题1,
