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1、第七章 气体与蒸汽的流动 Flow of Gas and Vapor,带着问题学习本章研究什么样的流动问题？研究依据的理论是什么？研究的方法是什么？最终要解决什么问题？,2023/9/30,2,直管,节流阀,风洞,对研究的问题进行简化 1.一维稳定流动；2.流动过程是绝热的；3.先将流动过程简化为可逆过程，再考虑不可逆因素的影响；4.流动工质为气体,常简化为理想气体。,研究流体在变截面短管中的一维绝热稳定流动,本章内容联系的工程实际问题：管道内的流动喷管、扩压管、节流阀等。,归结为：,2023/9/30,4,例如：直管，二维简化为一维,1,2,一般沿垂直流动方向的截面上也有变化，如温度、流速。
2、为简单起见，取截面上的平均值作为该截面上任何点的参数，则流动也可看作是一元流动。,如图：,7-1 一维稳定流动的基本方程,1.连续性方程(质量守恒)稳定流动任一截面上的质量流量为定值,适用于任何工质,可逆和不可逆过程,反映了流体截面积、流速和比体积之间的关系。,微分形式,绝热稳定流动,2.能量方程,0,0,0,工质流速的增加来自于焓值的减少,任一截面上流体的焓与动能之和保持常量。,适用于任何工质,可逆和不可逆过程,微分得,h0 称为总焓或滞止焓。气流在绝热流动过程中，受到阻碍使流速降为0的过程称为绝热滞止过程，相应的状态参数称为滞止参数。滞止参数:,对于理想气体，定比热，定熵滞止，有,滞止状态
3、在工程上有现实意义 如：钝体表面迎风面上的驻点，载人飞船返回舱的迎风面上承受很高的温度,3.过程方程式,可逆绝热过程方程式,适用条件:(1)理想气体(2)定比热(3)可逆过程,微分,对于水蒸气也可以近似采用，取经验值。,4.声速与马赫数,微小扰动在连续截介质中的传播速度,1)声速,声速方程:,在气体中的过程可近似看作定熵过程,取决于气体的性质和温度,理想气体的声速,声速是状态参数，称当地声速。,马赫数定义为某处气体流速与当地声速的比值,亚声速流动 声速流动 超声速流动,2)马赫数,7-2 促使流速改变的条件,一、力学条件 由能量方程,压力的变化与流速的变化符号相反 流速增加，压力必下降；而流速
4、减小，压力升高 喷管,扩压管,二、几何条件,气体流速变化与截面积变化之间的关系推导 由,得到,及,气流截面积的变化与流速的变化有关，还与马赫数有关。,再结合连续性方程,得：,在压差条件满足的情况下，分析 dcf 0（喷管）时截面的变化规律,使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩渐扩喷管拉伐尔喷管(Laval nozzle)。,为最小截面，也称喉部截面，截面上Ma=1、cf=c，称临界截面,亚声速气流流经渐缩喷管，流速可以不断提高，最高在出口截面达到声速。超声速气流要加速必须流经渐扩喷管。若使亚声速气流流速不断提高最终达到超声速则必须采用拉伐尔喷管，也叫缩放喷管。,缩放喷管最小截面（喉部截面)
5、处流速等于声速，即马赫数等于1，这个截面称为临界截面，该截面相应的参数为临界参数。临界参数：,在渐缩喷管中，气体流速最大只能达到声速，而且只可能在出口截面达到，这时的出口截面为临界截面，流速等于声速，压力等于临界压力。,7-3 喷管的计算,采用滞止参数，任何初速度不为零的流动可等效成从滞止状态开始的流动，使入口条件简化。初速度较小时，入口截面近似处理成滞止截面。,1.流速的计算任一截面上的流速,出口截面工质的流速,理想气体、定值比热、可逆流动有：,取决于初态参数和压力比。,临界压力比 临界截面上,临界压力比只与气体的性质有关,临界流速,临界压力比,写为,临界压力比非常重要，它是喷管选型的依据。
6、常见工质的临界压力比cr 双原子理想气体：cr0.528多原子理想气体：cr=0.546过热水蒸汽：cr0.546饱和水蒸汽：cr=0.577,经验值,2.流量的计算,在一维稳定流动中，任何一个截面上的质量流量均相同。常以流道的最小截面计算流量。渐缩喷管以出口截面计算流量，计算公式为：,将计算式,及,代入,得到,qm,max,当渐缩喷管出口截面的压力等于临界压力时，流量取得最大流量，为,对于缩放型喷管，喉部截面为临界截面，应有：,3.喷管的计算,喷管的计算包括设计计算和校核计算（1）喷管的设计计算已知：气流的初参数（p1，t1，cf1），流量qm，背压pb。任务：选择喷管的形状，并计算喷管的尺
7、寸。,喷管设计计算步骤：求滞止参数 选型原则：计算出 与cr()进行比较：,时采用渐缩喷管,时采用缩放喷管,确定(临界截面和)出口截面上气体的状态参数 求(临界流速和)出口截面流速 求面积,对于渐缩喷管，求出口截面积A2；对于缩放喷管，求喉部截面积Amin，出口截面积A2及渐扩段的长度。,（2）喷管的校核计算 已知：喷管的形状和尺寸，工作条件即初参数和背压。任务：确定出口流速和通过喷管的流量。,喷管校核计算步骤：求出滞止参数；确定喷管出口截面上的压力，这是与设计计算不同的一步。对于渐缩喷管：若 cr 则 若 cr 则=cr p0,求临界截面和出口截面上气体的状态参数 求临界流速和出口截面流速
8、求通过喷管的流量,可用临界截面参数求，也可用出口截面参数来求。,例题1,已知空气流经喷管，初态参数：背压，质量流量，试设计喷管。,解题思路：1.据初速度计算滞止参数;2.将给定的压力比 与临界压力比进行比较,确定喷管的形状;3.确定出口截面压力;4.计算出口流速、临界流速；5.计算截面积等尺寸。,例题2,压力，温度 的蒸汽，经拉伐尔喷管流入压力为 的大空间中，若喷管出口截面积 A2=200mm2，试求：临界速度、出口速度、喷管质量流量及喉部截面积。,例题,初态 的水蒸气以初速度 可逆绝热流经喷管，进入 的空间。当蒸汽的流量为 3000 kg/h，试确定喷管的形状和尺寸。流体为蒸气，应查h-s图
9、进行计算。,7-4 背压变化时喷管内的流动过程,渐缩喷管,缩放喷管,7-5 有摩阻的绝热流动,实际上，喷管内气体的流动存在摩擦阻力，过程是不可逆的绝热流动。在压降相同的情况下，有摩阻的流动与定熵流动相比，喷管出口处气体的熵增大，出口温度和焓提高，出口流速减小。,能量方程,出口流速,喷管速度系数,喷管效率,一般在0.920.98,7-6 绝热节流,绝热节流的概念 气体在管道中流过阀门、孔板等突然缩小的截面，且与外界没有热量交换的过程。,气流在绝热节流过程前后的焓相等，但不是等焓过程。因为在缩孔附近，由于流速增加，焓是下降的，,流体在通过缩孔时动能增加，压力下降并产生强烈扰动和摩擦。扰动和摩擦的不
10、可逆性，使节流后的压力不能回复到与节流前相同。,节流过程是典型的不可逆过程。节流前后参数的变化情况：,温度变化：理想气体节流前后温度不变，实际气体节流后温度可以升高，可以降低，也可以不变，取决于节流前气体所处的状态及压降。,用焦耳汤姆逊系数表示节流过程温度随压力变化的关系,反映节流的温度效应。,根据焓的一般关系式,节流在工程上的应用:1.利用节流的温度效应，工质节流后降温制冷。2.利用节流来测量流体的流量。3.利用节流调节功率。4.在物性研究中，绝热节流也有很大的应用价值，如可根据实验测得的 值求取状态方程。,本章总结：,掌握气体在喷管中的流动特性和规律；重点掌握喷管计算的方法、步骤；注意理解
11、渐缩喷管和缩放喷管的流量qm、出口截面处的压力p2、流速cf2的取值情况；掌握对有摩阻的绝热流动的处理方法及计算；绝热节流的概念和参数变化,作功能力损失计算。,空气进入喷管时流速为300 m/s，压力为0.5 MPa，温度450 K，喷管背压pb=0.28 MPa，求：喷管的形状，最小截面积及出口流速。已知：空气cp=1 004 J/(kgK)，Rg=287 J/(kgK),解：,滞止过程绝热,由于cf1=300 m/s，所以应采用滞止参数,所以采用缩放喷管,注意：若不考虑 cf1，则 pcr=cr p1=0.5280.5 MPa=0.264 MPa pb 应采用收缩喷管，p2=pb=0.28
12、 MPa,或,某种气体Rg=0.318 3 kJ/(kgK)，cp=1.159 kJ/(kgK)以800，0.6 MPa及100 m/s的参数流入一绝热收缩喷管，若喷管背压pb=0.2 MPa，速度系数=0.92，喷管出口截面积为2 400 mm2，求：喷管流量及摩擦引起的作功能力损失。（T0=300K）,解：,若可逆：,过程不可逆：,绝热熵流为零，熵产等于熵变,已知燃气进入喷管时初态参数为：背压，质量流量，已知燃气 试设计喷管。,综合训练大作业1喷管的设计,要求完成：1.喷管选型，计算出各尺寸后作出草图；2.考虑流动的不可逆因素，取速度系数为0.95，进行喷管的设计计算作出草图；并计算损失的动能及作功能力的损失。环境温度取300K。,
