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1、选修3-1静电场1.9 带电粒子在电场中的运动,南京田家炳高级中学,郁忠林,带电粒子在电场中的运动,、动力学方法：,一、带电粒子在电场中的加速,U,d,E,F,v,由牛顿第二定律：,由运动学公式：,初速度不为零呢？,只适用于匀强电场,2、动能定理：,U,d,E,v,由动能定理：,也适用于非匀强电场,一、带电粒子在电场中的加速,1、下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后，哪种粒子动能最大（）哪种粒子速度最大（）A、质子 B、电子C、氘核 D、氦核,例与练,与电量成正比,与比荷平方根成正比,2、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为+q的带电粒子，以极小的初速度由小
2、孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板的速度为2v，则下述方法能满足要求的是（）A、使M、N间电压增加为2U B、使M、N间电压增加为4U C、使M、N间电压不变，距离减半 D、使M、N间电压不变，距离加倍,例与练,M,N,U,d,v与电压平方根成正比,3、如图M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m电量为-q的带电粒子，以初速度V0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能够到达M、N两板间距的1/2处返回，则下述方法能满足要求的是（）A、使初速度减半B、使M、N间电压加倍C、使M、N间电压提高4
3、倍D、使初速度和M、N间电压都加倍,例与练,M,N,U,d,-,v0,4、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差UAB100V，一个质量为m=2.010-12kg、电量为q=-5.010-8C的带电粒子，以初速度v0=3.0103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。（不计粒子重力）,例与练,q为负,5、如图所示，A、B为平行金属板电容器，两板间的距离为d，在A板的缺口的正上方距离为h的P处，有一静止的、质量为m、带电量为+q的液滴由静止开始自由落下，若要使液滴不落在B板上，两板间场强至少为多大？两板间的电压U至少为多大？,例与练,mg,mg,qE,对全过程由动能定理：,二、带
4、电粒子在匀强电场中的偏转,d,U,v0,q、m,二、带电粒子在匀强电场中的偏转,d,U,v0,q、m,F,v,v0,vy,y,偏转角,侧移,二、带电粒子在匀强电场中的偏转,类平抛运动,与粒子比荷q/m成正比,与粒子初速度v0平方成反比,与电场的属性U、l、d有关,二、带电粒子在匀强电场中的偏转,与粒子比荷q/m成正比,与粒子初速度v0平方成反比,与电场的属性U、l、d有关,类平抛运动,6、质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5，则下列说法中正确的是（）A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
5、B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25 C、如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25 D、如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25,例与练,偏转角正切与比荷成正比,偏转角正切与初动能成反比,偏转角正切与电压成正比,7、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为，侧移之比为。,例与练,与电量成正比,与电量成正比,8、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（）A、b和c同时飞离
6、电场 B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上 C、进入电场时，c速度最大，a速度最小 D、c的动能增量最小，a和b的动能增量一样大,例与练,析与解,9、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（）A、U1变大、U2变大 B、U1变小、U2变大C、U1变大、U2变小 D、U1变小、U2变小,例与练,析与解,对加速过程由动能定理：,对偏转过程由偏转角正切公式：,与粒子的电量q、质量m无关,10、如图所示，二价
7、氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（）A、侧移相同 B、偏转角相同 C、到达屏上同一点 D、到达屏上不同点,例与练,与粒子的电量q、质量m无关,11、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的。,例与练,x,12、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L，A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。,例与练
8、,析与解,电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：,对加速过程由动能定理：,13、质量为110-25kg、电量为110-16C的带电粒子以2106m/s速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长L10cm，间距d2cm，当AB间电压在 范围内时，此带电粒子能从板间飞出。,例与练,v0,+,-,v0,+,-,析与解,对偏转过程由偏转角正切公式：,或对偏转过程由侧移公式：,14、初速度为2107m/s的电子沿平行金属板间的中心线射入板中，板长为30cm，相距为4cm，在两板间加上如图所示的正弦交变电压。已知电子的质量为910-31Kg，电量为1.610-19C，不计
9、电子重力，求：要使所有的电子都能离开电场，图中电压的最大值U0需满足什么条件？,例与练,可认为在t时间内电场不变,设电子在两板间的运动时间为t,设电子在偏转电压为U0时进入板间,析与解,带电粒子在交变电场中的运动,在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板间便可获得交变电场。此类电场从空间看是匀强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；从时间上看是变化的，即电场强度的大小、方向都可随时间变化。,研究带电粒子在这种交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，正确地判断粒子的运动情况。,当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化的周期时，可认为电场强度的大小、方向都不变。,小
10、 结,三、示波管的原理,产生高速飞行的电子束,待显示的电压信号,锯齿形扫描电压,使电子沿Y方向偏移,使电子沿x方向偏移,三、示波管的原理,1、如果在电极XX之间不加电压，而在YY之间加不变电压，使Y的电势比Y高，电子将打在荧光屏的什么位置？,电子沿Y方向向上偏移,三、示波管的原理,1、如果在电极XX之间不加电压，而在YY之间加不变电压，使Y的电势比Y高，电子将打在荧光屏的什么位置？,电子沿Y方向向下偏移,三、示波管的原理,1、如果在电极XX之间不加电压，但在YY之间加不变电压，使Y的电势比Y高，电子将打在荧光屏的什么位置？,如果在电极 YY之间不加电压，但在XX之间加不变电压，使X的电势比X高
11、，电子将打在荧光屏的什么位置？,电子沿X方向向里偏移,三、示波管的原理,1、如果在电极XX之间不加电压，但在YY之间加不变电压，使Y的电势比Y高，电子将打在荧光屏的什么位置？,如果在电极 YY之间不加电压，但在XX之间加不变电压，使X的电势比X高，电子将打在荧光屏的什么位置？,电子沿X方向向外偏移,三、示波管的原理,2、如果在电极XX之间不加电压，但在YY之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？,0tt1电子沿Y方向向上偏移,三、示波管的原理,2、如果在电极XX之间不加电压，但在YY之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？,t1tt2电子沿Y方向向下偏移,三、示波管的原理,3、如果在YY之间加如图所示的交变电压，同时在XX之间加不变电压，使X的电势比X高，在荧光屏上会看到什么图形？,0tt1电子沿Y方向向上偏，沿X方向向里偏,三、示波管的原理,3、如果在YY之间加如图所示的交变电压，同时在XX之间加不变电压，使X的电势比X高，在荧光屏上会看到什么图形？,t1tt2电子沿Y方向向下偏，沿X方向向里偏,三、示波管的原理,3、如果在YY之间加如图所示的交变电压，同时在XX之间加不变电压，使X的电势比X高，在荧光屏上会看到什么图形？,电子沿Y方向向上向下偏，沿X方向向外偏,设电子进入AB板时的初速度为v0,设电子在偏转电压为U0时进入AB板间,析与解,
