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1、第21讲 平行四边形,1、已知 ABCD,若AB=15,BC=10cm 则AD=.周长=cm.,填一填,50,130,平行四边形的对角相等、邻角互补,10,50,平行四边形的两组对边分别相等,平行四边形的对角线互相平分,7,平行四边形的性质：,在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:ABCD AD=BC OA=OC AD BC AB=CD OB=OD.现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 _(只填序号),挑一挑,平行四边形的判定：,边：,对角线:,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3.一组对边平行且相等的四边形
2、是平行四边形,4.对角线互相平分的四边形是平行四边形,证全等,利用平行四边形的中心对称性,写一写,1、已知：ABCD中，直线MN/AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。,找平行四边形,练一练,2、已知：AD为ABC的角平分线，DEAB，在AB上截取BFAE。求证：EFBD,1,2,3,3、如图，在 ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。求证：EF与GH互相平分。,A,B,C,D,H,E,G,F,构造平行四边形,4、如图，AD、BC垂直相交于点O，ABCD，BC=8，AD=6，求AB+CD的长。,O,A,D,C,B,E
3、,1、ABCD的周长为32cm,ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED=3：2，则AB_,6cm或12cm,3x,3x,2x,x,2x,3x,拓展提高,分类讨论,2、,拓展提高,拓展提高,3、如图，已知ABAC，B是AD的中点，E是AB的中点求证：CD2CE,F,x,y,O,1,2,3,-1,-2,7,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,4、如图，RtOAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_。,A,B,O,-4,拓展提高,(3,2),(3,-2),(-3,2),x,y,O,1,2,3,-1,-2,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,在上题中，再作一条直线L，解析式为y=-2x+2，设点M为直线L上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。,A,B,O,L,-4,大显身手,x,y,O,1,2,3,-1,-2,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,A,B,O,-4,6,5,4,-4,M,N,N,M,y=-2x+2,(3,-4),(-3,8),MN在AB下方,MN在AB上方,
