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1、,平行四边形的性质和判定复习,平行四边形的性质,1、对边的关系,2、对角的 关系,平行四边形的对边平行且相等.,平行四边形的对角相等.,A,3、平行四边形的对角线互相平分,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,两组对边分别平行,平行四边形的判定方法,一组对边平行且相等,四边形是平行四边形,边,角,对角线：,已知：如图，在平行四边形ABCD的周长为cm,O是对角线AC和BD的交点（）若ABC的周长是cm,求OC的长（）若OAB的周长比OBC的周长短cm，求AB的长,1、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A、A=C，B=DA=B=C=90A+B=180，B+C=1
2、80A+B=180，C+D=180,D,4.如图 四边形 ABCD和四边形BEDF都是平行四边形,请你说明(1)AE=CF的理由,O,变式：如图 已知 四边形 ABCD是平行四边形,AE=CF,请你说明四边形BEDF是平行四边形,知识运用,拓展训练1,2、已知：AD为ABC的角平分线，DEAB，在AB上截取BFAE。求证：EFBD,1,2,3,3、已知 平行四边形 ABCD中，直线MN/AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。,www.1230.org 初中数学资源网,练习,如图,在四边形ABCD中，ADBC,O=O,OA=OC.求证:四边形ABCD是
3、平行四边形,www.1230.org 初中数学资源网,练习,M,B,C,D,A,E,F,N,www.1230.org 初中数学资源网,拓展提高,如图,D,E在三角形ABC的边BC上，F,G分别在AC,AB边上，DF 与EG互相平分，且DFAB,EGAC.求证:BD=DE=EC.,www.1230.org 初中数学资源网,拓展提高,www.1230.org 初中数学资源网,达 标,1、平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1:2，则它的两邻边长分别是_2、在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3)，(x-4)和16，则这个四边形的周长是。,www.1230.or
4、g 初中数学资源网,达 标,3、如图，在平行四边形ABCD中，EFAD,GH AB,EF、GH相交于点O，则图中共有_个平行四边形,4 平行四边形ABCD中,A=45度 BC=；,则AB与CD之间的距离是若AB=3，四边形ABCD的面积是，ABD的面积是,www.1230.org 初中数学资源网,达 标,5、平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的角是_.6、一个平行四边形的一边长为10，一条对角线的长为7，则它的另一条对角线x的取值范围是_,www.1230.org 初中数学资源网,列 表,讲 解,题 型,达 标,谈谈收获,复习目标,归 因,强 化,7、如图ABCD中，过对角线BD上一点P作E
5、FBC，GHAB，图中有（）对面积相等的平行四边形A.1 B.2 C.3 D.4,题 型,C,www.1230.org 初中数学资源网,1在 ABCD中，若B-A=60，则D=_2如果一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线的长x的取值范围是_3由两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中是平行四边形的个数是（）A4个 B3个 C2个 D1个4以长为3cm、4cm、6cm的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形（）A1个 B2个 C3个 D4个,www.1230.org 初中数学资源网,5.如图，已知E为平行
6、四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连结OF求证：AB=2OF,www.1230.org 初中数学资源网,6已知：如图，ABD、BCE、ACF都是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形,www.1230.org 初中数学资源网,7已知：如图，四边形ABCD中，ABDC，ADBC，点E在BC上，点F在AD上，AFCE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点,www.1230.org 初中数学资源网,8已知：如图，ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF求证：CFAE.,www.1230.org 初中数学资源网,9已知：如图，ABC，D是AB的中点，E是AC上一点，EFAB，DFBE,(1)猜想DF与AE的关系；(2)证明你的猜想,www.1230.org 初中数学资源网,10已知：如图，在等边ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CDBF，以AD为边作等边三角形ADE,求证：(1)ACDCBF；(2)四边形CDEF为平行四边形,再见,
