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1、平行线的折线问题探究,1、掌握平行线的性质,能运用平行线的判定与性质进行角的计算与证明;2、在问题探究中,仔细观察、比较、联想、分析、归纳、大胆猜想和概括;3、通过本课初步学会识别及构建基本图形、体会图形间的变化及联系,增强自己的识图和逻辑推理能力。,学习目标,1、平行线的判定方法有哪几种?2、平行线的性质有哪些?3、它们之间有何区别与联系?,复 习,如图所示,(1)如果AC/DE,那么=,(两直线平行,同位角相等)(2)如果AB/EF,那么=,(两直线平行,内错角相等)(3)如果AB/EF,那么,(两直线平行,同旁内角互补),1,2,3,4,4+5=180,复 习,已知AB/CD,CD/EF
2、,那么BAC+ACE+CEF=,引例,解析:由ABCD,可得BAC+ACD=180(两直线平行,同旁内角互补)又由CDEF,可得ECD+CEF=180(两直线平行,同旁内角互补)所以BAC+ACD+ECD+CEF=360即BAC+ACE+CEF=360。,如图,ABCD,试求B+E+D。,典例,小组合力,如图,ABCD,试求B+E+D。,如图,ABCD,试求B+E+D。,动动脑,如图,ABCD,试求B+E+D。,动动手,若AB/CD,则B+E+F+D=?,同类拓展变题,若ABCD,则B,E,D之间有何关系?,异型发散变题一,如图,已知ABCD,说明:E与B、D之间的数量关系。,异型发散变题二,方法应用反馈,如图,已知ABCD,1=100,2=120,则=。,课堂小结,1、这节课你运用什么知识解决了问题?,(1)平行线的判定定理、性质定理,平行公理(2)添加辅助线,2、你收获了什么?(1)知识?(2)方法?(3)思维?,