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1、,底部剪力法,基本原理 基本步骤 底部剪力法的修正 例题,主要内容,基本原理(1),底部剪力法是一种简化方法，是反应谱分析法中的一种近似方法，便于设计者手算，它是应工程设计的需要而提出来的。在建筑方案设计阶段，探索各种建筑体形以及相应结构体系时，可以快速确定地震作用的数值，估计结构承载力和变形是否满足要求，以及确定构件截面的大概尺寸。此外。利用底部剪力法可以对计算软件结果进行总体校核。,设计需要,基本原理(2),简化思路,某些多自由度体系的结构，地震作用下的振动以第一振型为主，可以近似认为作单自由度运动，即原来的多自由度体系变成广义单自由度体系。意义：结构总水平地震作用（底部水平地震剪力）可以
2、近似得到。对于这类结构，其瞬时位移形状可以近似为第一振型，因此，各部位相对侧移的比值在任何时刻都是相同的。任何瞬时，只要知道结构上某一点的位移，其他各点的位移就能根据振型侧移曲线唯一地确定。意义：结构各楼层的水平地震作用与层间剪力的分布规律可以近似得到。,基本原理(3),简化思路,在确定这类结构的水平地震作用时，可以根据其基本周期确定其总水平地震作用，然后再按照第一振型的侧移曲线规律来确定结构各楼层的水平地震作用。,多自由度体系,单自由度体系,总水平地震作用,各楼层的水平地震作用,等效,基本自振周期,基本振型,基本原理(4),适用范围,适用结构范围：不超过40m，以剪切变形为主并且质量和刚度沿
3、高度分布比较均匀的结构。不超过40m：结构的振动以第一振型为主；高度分布均匀：第一振型近似为直线。适用结构类型：一般的多层砖房等砌体结构、内框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及多层框架结构等。,基本步骤(1),步骤1：结构底部水平地震剪力的计算,基本概念 采用底部剪力法确定多质点系的水平地震作用时，将其等效为单质点体系。等效的原则是，两者的基本周期和结构底部水平地震剪力相等。等效单质点系的质量 多质点系的质量 多质点系的第一振型参与质量要小于结构总质量；多质点系存在高振型地震反应，而高振型地震作用对于各个质点来说有正有负。由此引起的结构底部剪力，比各质点地震作用绝对值之和要小
4、。,？,基本概念 因此，欲使等效单质点系的底部地震剪力与所代表的多质点系底部剪力相等，对应单质点系的等效质量应小于多质点系的总质量。,基本步骤(2),步骤1：结构底部水平地震剪力的计算,抗震规范规定，采用底部剪力法时，结构总的水平地震作用标准值（结构底部剪力）为：,1：相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数；Geq：结构等效总重力荷载，单质点应取总重力荷载代表值，多质点可取总重力荷载代表值的85%。,基本步骤(3),步骤2：各质点水平地震作用的计算,基本假定 结构的地震反应可用第一振型反应表征；结构的第一振型为线性倒三角形。,基本步骤(4),步骤2：各质点水平地震作用的计算,各质点的水平地震
5、作用：,各楼层水平地震层间剪力：,的取值见教材P.55表2-12。,底部剪力法的修正(1),高振型对结构地震反应的影响主要在结构上部，而且震害经验表明：某些基本周期较长的建筑上部震害较为严重。抗震规范规定：T11.4Tg的建筑，取顶部附加水平地震作用 作为集中的水平力加在结构的顶部来加以修正。,顶部附加地震作用,顶部附加地震作用,计算原则：总的水平地震作用FEk保持不变，除了顶部附加的水平地震作用外，剩余的水平地震作用由各层分担。,顶部地震作用：,其他各层地震作用：,底部剪力法的修正(2),突出屋面附属结构地震内力的调整,震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱间）、女儿墙、烟囱等，它们的震
6、害比下面的主体结构严重。,原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然减小，地震反应随之增大。-鞭端效应（鞭梢效应）。,抗震规范规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数3。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分相连的构件应予计入。,底部剪力法的修正(3),突出屋面附属结构地震内力的调整,计算注意点：对于T11.4Tg的建筑并有突出小屋时，计算的顶部附加水平地震作用应位于主体房屋的顶部，而不应置于局部突出小屋的屋顶处。对于顶层带有空旷大房间或轻钢结构的房屋，应视为结构体系的一部分，采用振型分解反应谱法计算。,底部剪力法的修正(4),查表得；可得,例题(1),例题：四层钢筋混凝土框架结构，已知抗震设防烈度为8度(0.20g)，类场地，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算多遇地震时的层间地震剪力。,解：,（1）计算结构等效总重力荷载代表值,（2）计算水平地震影响系数,例题(2),（3）计算结构总的水平地震作用标准值,（4）顶部附加水平地震作用,（5）计算各层的水平地震作用标准值和层间剪力,（5）计算各层的水平地震作用标准值和层间剪力,例题(3),
