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1、,必修四复习,第一部分三角函数有关公式,（1）任意角的概念,x,角度与弧度的互化,1、任意角,弧度与角度的换算,180=rad,2、角度制与弧度制,3、扇形的公式,弧长公式：,扇形面积公式：,a,r,l,例：扇形的周长为6cm,面积为2cm，求该扇形圆心角所对的弧度数。,+,+,+,+,+,+,4、三角函数的定义,（1）、任意角的三角函数定义,（2）、任意角的三角函数在各个象限的符号,例：1、如果角a的终边经过点P0(-3,-4)，求sin a,cos a,tan a,答案：D,（1）.同角三角函数的基本关系,5、三角函数的公式,-1,(2).六个诱导公式,记忆方法：奇变偶不变，符号看象限,1
2、,（1）两角和差的正余弦公式,6、三角恒等变换公式,（2）二倍角的正余弦公式,(3)辅助角公式：,说明：利用辅助角公式可以将形如 的函数，转化为一个角的一种三角函数形式。便于后面求三角函数的最小正周期、最大（小）值、单调区间等。,想一想：这个公式有什么作用？,题型：化简与求值,例：复习卷第1题,例：复习卷第2题,D,D,例、（角变换）已知 都是锐角，求 的值。,第二部分三角函数的图象与性质,【考点】1熟悉正弦函数、余弦函数、正切函数的图象2.理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质.3 ysin x与yAsin(x)之间的图像变换4理解yAsin(x)的图像与性质.,与x轴的交点,图象的最高点,
3、图象的最低点,图象中关键点,简图作法,(五点作图法),(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(2)描点(定出五个关键点),(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),一、三角函数的图象及性质,R,R,R,奇函数,偶函数,奇函数,无对称轴,无最值,y=sinx,y=sin(x+),横坐标变为原来的1/倍,y=sin(x+),纵坐标变为原来的A倍,y=Asin(x+),y=sinx,y=Asin(x+),2图像变换:,向左0(向右0),方法1:(按 顺序变换),平移|个单位,纵坐标不变,横坐标不变,y=sinx,横坐标变为原来的1/倍,y=sinx,纵坐标变为原来的A倍,y=Asin(x
4、+),y=sinx,y=Asin(x+),总结:,纵坐标不变,横坐标不变,方法2:(按 顺序变换),向左0(向右0),平移|/个单位,2、函数yAsin(x)(A0，0)的性质.,B,B,(1)求f(x)图象的对称中心(2)求f(x)的单调增区间,3,【考题印证】(2010湖南)已知函数f(x)sin 2x2sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合,(1)求f(x)的表达式；(2)试写出f(x)的对称轴方程,请在6分钟内完成解答.,例2.,求函数y=Asin()+b 的解析式的步骤：,(3)求，常用方法有：代入法：把图象上的一个已知
5、点代入(此时，A，b已知)或代入图象与直线yb的交点求解。,(2)求，确定函数的周期T，图像与直线y=b的两个相邻交点之间的距离为周期的一半，一个交点和相邻一个最高点或最低点的横坐标的差的绝对值为周期的四分之一，则 2/T.,第三部分平面向量,.向量之间的关系：,一、向量的概念,1.定义：,2.向量的表示：,3.特殊向量：,5.向量的加法：,6.向量的减法：,7、实数与向量 的积,定义：,a是一个,向量.,它的长度|a|=,|a|；,它的方向,(1)当0时,a 的方向,与a方向相同；,(2)当0时,a 的方向,与a方向相反.,二、平面向量的基本定理,如果 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数 使,1.以原点O为起点的,2已知 求,三、向量的坐标表示,向量的模（长度）,3.设 a=(x,y),则,4.若表示向量 a 的起点和终点的坐标分别 为A(x1,y1)、B(x2,y2)，则,向量的坐标运算,四.向量的数量积,的夹角公式,解：,行成于思毁于随，业精于勤荒于嬉。天道酬勤，勤能补拙。,
