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1、,数学思考,R六年级下册,1、根据数的变化规律填数。1、3、5、7、9、（）、13。1、2、3、5、8、13、（）。,21,11,我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。,操作要求：,1.从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。2.边连边按要求填表。3.通过表中的数据你能发现什么规律？4.把自己的发现和小组同学交流交流。,图形,A,B,C,D,2,1,3,2,3,总条 数,点数,图形,点数,增加条数,总条 数,动手操作完成表格：,2,1,3,2,3,4,3,6,A,B,C,D,图形,点数,增加条数,总条 数,动手操作
2、完成表格：,2,1,3,2,3,4,3,6,5,4,10,A,B,C,D,E,图形,点数,增加条数,总条 数,动手操作完成表格：,2,1,3,2,3,4,3,6,5,4,10,6,5,15,A,B,C,D,E,F,图形,点数,增加条数,总条 数,2,1,3,2,3,4,3,6,5,4,10,6,5,15,仔细观察表格，你能发现什么规律？,7,6,21,8,7,28,（111）（210）（39）（48）（57）6,1234567891011,66（条）,1256,根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段？请写出算式。,12个点连成线段的条数：,（119）（218）（317）（812）（
3、911）10,12345678910111213141516171819,190（条）,20910,20个点连成线段的条数：,12345（n1）,想一想，n 个点能连多少条线段？,同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。,化繁为简,有序思考,探究规律,寒假过去了，10个好朋友见面了，每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？,1+2+3+4+5+6+7+8+9,1.从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子。,2.在数的过程中，你发现了什么？,11,1.观察下图，想一想。（1）第 7 幅图有多少
4、个棋子？第 15 幅图呢？,1,4,9,16,44,33,22,1,2,3,4,11,1.观察下图，想一想。（1）第 7 幅图有多少个棋子？第 15 幅图呢？,1,4,9,16,44,33,22,1,2,3,4,第 7 幅图的棋子数：,7,49,第 15 幅图的棋子数：,15,225,11,1.观察下图，想一想。（2）第 n 幅图有多少个棋子？,1,4,9,16,44,33,22,1,2,3,4,第 n 幅图的棋子数：,n,2.摆一摆，找规律。,（1）第6个图形是什么图形？,（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？,平行四边形,3 5 7 9 11 13,（3）摆第n个图形需要用多少根小棒？,15
5、,多边形,边数,3,4,5,6,内角和,180,360,540,720,（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？,（2）一个九边形的内角和是多少度？,多边形内角和（边数-2）180,（9-2）1801260,1、找规律。,（1）,3，11，20，30，53，,+8,41,66,（2）1，3，2，6，4，12，,2 2 2 2,8,16,+3+3+3+3,9,+9,+10,+11,+12,+13,2,1,2,1,3,3,2,2,1,3,3,2,4,6,3,2,1,3,3,2,4,6,3,5,10,4,3个点连成线段的条数：,1+2=3（条）,4个点连成线段的条数：,1+2+3=6（条）,5个点连
6、成线段的条数：,1+2+3+4=10（条）,2,1,3,3,2,4,6,3,5,10,4,6,5,15,3个点连成线段的条数：,1+2=3（条）,4个点连成线段的条数：,1+2+3=6（条）,5个点连成线段的条数：,1+2+3+4=10（条）,6个点连成线段的条数：,1+2+3+4+5=15（条）,8个点连成线段的条数：,1+2+3+4+5+6+7=28（条）,从最简单的情况入手，找出规律，化难为易，这是数学问题常用的策略之一。,高斯是德国数学家，也是科学家，他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。,高斯很小时就有很快的计算能力。10岁时，有一天数学老师要求全班同学算出以下算式：1+2+3+4+.+98+99+100=?在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地写下答案5050，而其他孩子算到头昏脑胀，还是算不出来。最后只有高斯的答案是正确无误的。,原来 1+100=101 2+99=101 3+98=101.50+51=101 前后两项两两相加，就成了50对和都是101的配对了，也就是10150=5050。,1+2+3+4+.+98+99+100=?,等差数列,项数,和,
