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1、引入：,下列方程在给定数集内有解吗？,N,Z,Q,R,自然数,整数,有理数,实数,？,负整数,分数,无理数,数 系 的 扩 充,减法,除法,开方,？,数系的每一次扩充，解决了在原有数集中运算不能实施的矛盾，且原数集中运算规则在新数集中得到保留.,数系的扩充和复数的概念,学习目标：1、理解复数的基本概念2、理解复数相等的充要条件3、理解复数的代数表示方法4、了解数系的扩充过程学习重点：复数的概念，复数的代数形式表示.学习难点：理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件.,解方程？,平方等于-1的数用符号i来表示。,（2）可以和实数一起进行四则运算,原有的加法乘法运算律仍成立,（1）,的 引 入,i
2、,定义：把形如 的数叫做复数（a,b 是实数）,复 数 的 概 念,复数全体组成的集合叫复数集，记作：C,其中i叫做虚数单位,自主学习反馈,复 数 的 代数形式,a,b,自主学习反馈,练一练（口答）:指出下列各数的实部和虚部,自主学习反馈,复 数 相 等,特别地，,在复数集 任取两个数,判断两个复数是否相等,作用,自主学习反馈,练一练（口答）：,1、则x=,y=,2、则x=,y=,自主学习反馈,练习:指出下列各数的实部和虚部,自主学习反馈,复数,虚数,复数集C和实数集R之间有什么关系？,特别地，,实数,纯虚数,集,集,集,集,复数的分类,自主学习反馈,例1:实数m取什么值时，复数（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？,解:（1）当，即 时，复数z 是实数,（2）当，即 时，复数z 是虚数,（3）当,即 时，复数z 是纯虚数,变式1:当m为何实数时，复数（1）实数（2）虚数（3）纯虚数,(3)m=-2,(1)m=,(2)m,例2:已知，其中 求,解：根据复数相等的定义，得方程组,得,复数相等问题,转化,求方程组解的问题,复数,数系的扩充,复数的概念,复数相等,小结,复数的分类,当堂检测,作业：,习题3.1A组 1、2.,
