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1、第九册,总复习,第九册,第一,二单元 小数的乘法和除法,第三单元 位置,第五单元 多边形面积的计算,第四单元 简易方程,第七单元 数学广角,第六单元 可能性,4.80.05,竖式计算一,1 看作整数,2 竖式计算,3 算出乘数的小数位,4 点上积的小数点,方法：,注意：1 将位数多的数放在上面（方便计算）2 在乘法，小数点不用对齐3 竖式是要从右边对齐,小数乘法,计算步骤：,1，象整数乘法一样算！,2，点上小数点！,（根据因数中的小数是几位小数）小窍门：对齐了写！,小数乘法计算时要当心：,1，从末尾对齐！（和小数加减法是不一样的）,小数乘法计算时要当心：,2，进位要记住！（可以在竖式上做小记号
2、）,小数乘法计算时要当心：,3，计算中数位 要对齐！（用哪个数去乘写下来就和哪个数对齐）,小数乘法计算时要当心：,4，中间有0不漏乘！,小数乘法计算时要当心：,5，乘积的小数点别丢了！（对齐因数的小数点写下来）,小数乘法计算时要当心：,1，从末尾对齐！,2，进位要记住！,3，计算中数位要对齐！,4，中间有0不漏乘！,5，乘积的小数点别丢了！,大家来总结！,小数乘法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看中一共有几位小数，就从积的起数出几位，点上小数点。,因数,最低位,第一,二单元 小数的乘法和除法,二.小数乘除法的计算法则,计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积
3、的右边起数出几位，点上小数点。,1、小数乘法,(1)判断积中各有几位小数。,425100 0.42.5()75523900 0.0750.52（）,1,0.039,（3）积与因数的大小比较（因数不为0）,一个数乘大于1的数，积比原来的数（）一个数乘小于1的数，积比原来的数（）,大,小,简便计算,abc=(ac)b,1.251.890.8=(1.250.8)1.89,ac+bc=(a+b)c,1.85.1+8.25.1=(1.8+8.2)5.1,ac-bc=(a-b)c,10.85.1-0.85.1=(10.8-0.8)5.1,2.50.9990.4,（2.50.4）0.999,10.999,0
4、.999,0.861.258,0.86（1.258）,0.8610,8.6,简便计算,9.90.99.90.1,简便计算,（0.90.1）9.9,19.9,9.9,（0.80.08）12.5,0.812.50.0812.5,101,11,简便计算,2.50.8640.1121.2589.19249.19149.98.80.18.8（10.8）12.5（0.40.04）25,22.4,4,5,20,2,6,2 4,0,1、按照整数除法的法则去除,2、商的小数点要和被除数的 小数点对齐。,3、下面不用写小数点。,4,25.26=34.515=,25.2,6,1,1 2,0,34.5,15,2,30
5、,4,4 5,0,4.2,2.3,笔算.,整数部分除完后商应先点上小数点,然后把十分位上的数字落下来，继续除。,4,24,2,2,5,3,当除到小数部分还有余数的时候，可以在余数的末尾补“0”，然后再继续除。因为小数的末尾添0或者去掉0，小数的大小不变。,按照整数除法的方法计算；商的小数点与被除数的小数点对齐；,整数部分不够除，商0，点上小数点。,除到小数部分有余数时，添0再除。,除数是小数的小数除法计算法则：,一看：看清（）是几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向（）移动相同的位数，使除数变成（）。当被除数位数不够时，在它的末尾用（）补足；三算：按照除数是（）的除法的计算。,除数,右,
6、整数,0,整数,2，商的小数点绝不能忘！,3，除到哪商就写到哪，位置要写 对！,4，不够除要商“0”！,5，整数后面添0要点上小数点再添！,1，一位一位往下除！,小数除以整数的计算方法：,1、小数除以整数按照整数除法的方法去除。2、商的小数点要和被除数的小数点对齐。3、整数部分不够除,商0,点上小数点再除。4、除到被除数的哪一位，商就写在那一位上5、如果有余数，要添0再除。,300.6 30 1.89 1.8 00.2 0 270.3 27 3.64 3.6,（2）商与被除数的大小比较（被除数不为0）,除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数。,=,3、近似值,求商的近似值时,要除到
7、需要保留的数位的下一位,然后按照“四舍五入法”省略尾数.,、计算钱数时,通常只算到“分”,爸爸给王鹏买了1筒羽毛球，花了19.4元，每筒有球12个。1个羽毛球大约要多少钱？,19.412,1,1 2,7,4,6,7 2,2 0,.,1,1 2,8,6,7 2,8,1.62(元),答:1个羽毛球大约1.62元。,0,1.62（元）,19.412,1 9.4,12,1,1 2,7,4,6,7 2,2,0,1,1 2,8,0,6,7 2,8,保留两位小数，要除到小数后面第三位，进行四舍五入。,计算价钱，保留两位小数，表示精确到分。,.,求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍
8、五入”。,1.看需要保留几位小数或整数。2.除除到比需要保留的小数位数多一位。3.取用“四舍五入”法取商的近似数。,求商的近似数的方法,求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。,求“商的近似值”与求“积的近似值”有什么相同点，又有什么不同点？,相同点：都要用到“四舍五入法”取近似值，并且都要看保留的那一位的后一位。,不同点：求积的近似值，要先算出积的准确值，再求近似数，求商的近似值不需求出商的准确值，只要求出要保留的下一位就可以了。,竖式计算下面各题（得数保留到百分位）。5.636.1 0.3820.1338.22.7,循环小数,小数部分的位数是有
9、限的小数，叫做有限小数。,1516=,0.9375,1.57=,小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。,有限小数 0.3,无限小数,小数,1.25升,0.2升,1.250.2=6.25（个）,答：需要准备7个这样的小杯。,?,6+1=7（个）,把1.25升的饮料平均分装在0.2升的小杯中,需要准备几个小杯?,进一法,解决问题,2、张华带了9元钱去买圆珠笔，每支圆珠笔2.5元，他最多可以 买几支？,去尾法,3（支）,答：他最多可以买3支.,简易方程复习课,简易方程,用字母表示数,1.表示运算定律 如:a+b=b+a,2.表示图形面积,周长计算公式 如:,a,b,S=ab c=(a+b)2,3
10、.表示数量关系 如:用s表示路程,v表示速度,t表示时间 则 s=vt,4.表示数量 如:用a表示小红的岁数,妈妈比小红大25岁,则妈妈的岁数可用”a+25”来表示,5.含有字母的式子的简写,解方程,方程的意义:含有未知数的等式叫做方程,解方程的依据:等式的性质,用方程解应用题,1.解设(一般设所求问题为x),2.找出等量关系式,3.列方程并解答检验,4.作答,一、用字母表示数,1、在含有字母的式子里,数学和字母中间的乘号可记作“.”但是要注意,应把数学写在字母前面.,如:C=4a,5a x3 a1 ab,=5a,=3x,=a,=ab,2、aa 可以写成(),读作(),表示(),3、aaa可以
11、写成(),读作(),表示(),a的平方,两个a相乘,a的立方,3个a相乘,2b,两个b相加,两个b相乘,三 用含有字母的式子表示数量。,1、c的7倍2、20减去a的2倍的差3、比x的10倍多2.54、有一批货物，运走b吨还剩a吨，原来有（）吨。,7c,20-2a,10 x+2.5,a+b,5、招健买练习本，每本x元，共用去a元，买了（）本。6、奂奂今年a岁，爷爷的年龄是奂奂的x 倍还多3岁，爷爷今年（）岁。7、黄远亮有笔48支，借给同学b支，借给 晏老师c支，还剩下（）支。,ax,ax+3,a-b-c,.方程:方程的解:解方程:,含有未知数的等式.,使方程左右两边相等的未知数的值.,求方程的解
12、的过程.,一.我会填.1.小画册每本a元,买b本应付()元,c元可买()本.2.乘法分配律用字母表示是()3.正方形的边长为a,周长是(),面积是().4.7a3a+2a的结果是()5.某校五年级一共有48名学生,其中男同学有a名,女同学有()名.6.32=()x2=()7.电视机厂去年共生产彩色电视机x台,平均每月生产电视机()台.8.长方形的长是27米,宽比长少a米,长方形的宽是()米,面积是()平方米.,ab,ca,a(b+c)=ac+bc,4a,a2,6a,48a,9,xx,x12,27a,27(27a),9.妈妈买了4千克西红柿,每千克x元,付了b元钱,应找回()元.10.爸爸今年a
13、岁,比小华大25岁,过x年后,爸爸比小华大()岁.,二.我会算.1.解下列方程.17.8+14x=26.2 0.1255x=0.1 x0.36x=200.8 3(x2.1)=10.5,b4x,25,2.列方程解答.(1)一个数的8.1倍减去2.1除4.2的商,差是44.98,求这个数.(2)什么数的3倍正好是1.8的一半?(3)乙数比甲数的3倍多0.1,乙数是5.8,甲数是多少?,.A、B两地相距320千米,甲乙两辆汽车同时从A、B两地开出,相向而行,2.5小时相遇.已知甲车每小时比乙车快12千米,求甲车的速度.,320千米,甲,乙,一条毛巾的价钱是一块肥皂的.倍，王叔叔买了条毛巾和块肥皂共用
14、30.8元,一块肥皂多少元?,三、用方程解应用题.,二、相遇问题的应用题,(一)基本相遇问题,相遇问题-两个物体 同时 从两地 相向(相背)而行,1.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时行50千米,货车每小时行55千米,几小时相遇?,相遇时间=路程速度和,420(55+50)=420105=4(小时),答:4小时相遇.,两列火车从甲乙两地相对开出,客车每小时行50千米,货车每小时行55千米,4小时相遇.甲乙两地相距多少千米?,速度和 相遇时间=路程,(55+50)4=1054=420(千米),答:甲乙两地相距420千米.,2.改为求路程的应用题:,两列火车从相距420千米的甲
15、乙两地相对开出,4小时相遇 客车每小时行50千米,货车每小时行多少千米?,速度和 客车速度=货车速度,答:货车每小时行55千米.,4204-50=105-50=55(千米),3.改为求某车速度的应用题:,(二)变化的相遇问题,1、两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行55千米,相遇时各行了多少千米?,420(55+50)=420105=4(小时),554=220(千米)504=200(千米),2、两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行55千米,客车在距乙地多远的地方 与货车相遇?,420(55+50)=4201
16、05=4(小时),554=220(千米),答:相遇时,客车行了200千米,货车行了220千米.,答:客车在距乙地220千米的地方与货车相遇.,(二)变化的相遇问题,3、两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行55千米,2小时后客车和货车相距 多少千米?,(55+50)2=1052=210(千米),420-210=210(千米),4、两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行55千米,5小时后客车和货车相距 多少千米?,答:2小时后客车和货车相距210千米.,505-(420-555)=105(千米),答:5小时后客车
17、和货车相距105千米.,(二)变化的相遇问题,5.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行比客车快5千米,几小时相遇?,420(50+5+50)=420105=4(小时),答:4小时相遇.,6.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行是客车的1.1倍,几小时相遇?,420(501.1+50)=420105=4(小时),答:4小时相遇.,(二)变化的相遇问题,7.甲乙两地相距480千米,客车以每小时50千米的速度从 甲地开往乙地,1.2小时后,货车以每小时55千米的速度 从乙地开往甲地.货车开出后几小时两车相遇?,(
18、480-501.2)(50+55)=(480-60)105=420105=4(小时),答:货车开出后4小时两车相遇.,多边形的面积,S=aba=sbb=sa,长方形的面积=长宽,正方形的面积=边长边长,S=ah2a=2Shh=2Sa,S=(a+b)h2h=2S(a+b)a=2Sh-bb=2Sh-a,S=aha=Shh=Sa,平行四边形的面积=底高,三角形的面积=底高2,梯形的面积=（上底+下底）高2,36平方米,0.48平方分米,8平方厘米,3米,6分米,5厘米,一个平行四边形通过（）才能拼成一个长方形。,割补、平移旋转、平移割补、旋转,把两个完全一样的三角形重叠放置，通过（）才能拼成一个平行
19、四边形。,割补、平移旋转、平移割补、旋转,把两个完全一样的梯形重叠放置，通过（）才能拼成一个平行四边形。,割补、平移旋转、平移割补、旋转,平方千米,公顷,平方米,平方分米,平方厘米,100,10000,100,100,1000000,面积单位的进率,520公顷=（）平方千米0.27平方千米=（）公顷,5.2,27,1.8公顷=（）平方千米1.5公顷=（）平方米1.15平方米=（）平方分米=（）平方厘米,0.018,15000,115,11500,底和高都是100米的平行四边形，占地1（）。,平方千米公顷平方米,选择：,下图两个平行四边形面积相等。（）,判断：,下图三个三角形面积相等。（）,三角
20、形面积是平行四边形面积的一半。（）,正确的说法：如果三角形和平行四边形的底和高都分别相等，那么三角形面积是平行四边形面积的一半。,两个面积相等的梯形，形状是相同的。（）,两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）,两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）,平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）,面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（）,面积相等的两个三角形，形状也一定相同。（）,填空,一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。,20,一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。,8,
21、选择题,两个平行四边形面积相等，它们的底和高（）。,一定相等不一定相等一定不相等,B,62=12（平方厘米）,34=12（平方厘米）,单位：厘米,34235245252.4232.4242.42,求直角三角形的面积,哪些算式正确？（）,一个三角形，高不变，底扩大3倍，面积就扩大（）倍。,3 B 6 C 9,A,原来的面积122=1,现在的面积322=3,有一块平行四边形稻田，底是20米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2千克。这块稻田共收稻谷多少千克？合多少吨？,先独立解答，完成后找身边同学互相检查。,一块三角形白菜地，底长800米，高500米，共收白菜5000千克，平均每公顷收白菜多少千克
22、？,先独立解答，完成后找身边同学互相检查。,有一块梯形白薯地，上底10米，下底15米，高30米，如果平均15平方分米栽一棵白薯，平均每棵收白薯2千克。这块地共收白薯多少千克？,先独立解答，完成后找身边同学互相检查。,用一块长1.8米、宽1.2米的红布做直角三角形小旗，如果小旗的两条直角边分别是0.2米、0.3米，这块布可以做多少面小旗？,先独立解答，完成后找身边同学互相检查。,0.3,0.2,单位：米,1.2 米,1.8米,思考题,1.下图中红色部分面积和黄色部分面积相比（）。,黄色部分面积大红色部分面积大一样大不能确定,2.如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的
23、高是10厘米，那么三角形的高是多少？,数对与可能性,用数对表示物体的位置，要先确定（），再确定（）。,在方格纸上用数对确定物体的位置，先找出数对表示的是（），（），然后在列数与行数相交处描点，表示为（）。,小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（）来表示，用（）表示的同学坐在第（）列第（）行。,列数,行数,第几列,第几行,列数，行数,1，6,5，2,5,2,复 习：,刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示（），（2，7）表明王兵坐在第（）列第（）行。,第一行,2,7,7.先写出三角形各个顶点的位置，再分
24、别画出三角形向右和向上平移5个单位后的图形。写出所得图形顶点的位置，说说你发现了什么？,A（1，1）,B（，）,C（，）,2 3,4 1,A（1,6）,B（4，6）,C（2，8）,A（6,1）,B（9，1）,C（7，3）,物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。,物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的格数。,六年级（5）班的同学进行队列表演，每组人数相等，小明站在最后一组的最后一个，用数对表示是（8，6），请问他们班有多少人参加了队列表演？,拓展练习,8648（人）答：有48人参加了队列表演。,第四单元 可能性,确定事件 和 不确定事件 确定 不确定,一定,不可能,可能
25、,可能性有大有小,可能性,大,数量多,小,数量少,可能性,连一连 从盒子里摸出一个球，结果会是什么？,植树问题复习,两端植树：棵树=间隔数+1 一段植树：棵树=间隔数 两端植树：棵树=间隔数-1（锯木头、剪绳子、两端有障碍物或建筑物）,热热身,学校有一条长80米的小路，计划在路的一旁栽树，每隔4米栽一棵：（1）两端都栽树，共需_棵树苗；（2）两端都不栽树，共需_棵树苗；（3）只有一端栽树，共需_棵树苗。,21,19,20,典型题种树,要在100米的马路两边植树，每隔5米种一棵，两端都种，一共可以植多少棵？在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？,（10051
26、）242（棵）,（951）5=470(米),答：一共可以植42棵树。,答：这段公路长470米。,典型题排队,某班排成一横排男生练操，每两位男生间隔1米，共排了8米，求有多少位男生？体育小组10名女生排成一队跑步，已知每两人间距离为6分米，她们的队伍有多长？,811=9（位）,（101）654（分米）,答：有9位男生。,答：她们的队伍有54分米。,典型题爬楼,一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？小丽从底楼走到家共走了48级楼梯，已知每层楼都有16级楼梯，小丽家在几层？,（61）1470（级）,48161=4（层）,答：从底楼走到六楼，共走了70级楼梯。,答:小
27、丽家在4层。,典型题车站,20路公交车路共长2.5千米，已知每两站间距离平均为500米，20路公交线路共有多少站？,2.5千米2500米250050016（站）,答：20路公交线路共有6站。,典型题敲钟,时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？,2秒,10（6-1）=2（秒）（81）2=14（秒）,答：时钟敲8下需要14秒。,典型题锯木,一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段，需要锯几次?一根长0.4米铁丝折4下分成几根短铁丝，每根短铁丝长多少厘米？,24317（次）,0.4米=40厘米40（41）8（厘米）答：每根短铁丝长8厘米。,答：需要锯7次。,变式题锯木,一根木料长2
28、0米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？,先求要锯几次，再求共需多少分钟。,锯几次：2051多长时间（2051）3,（2051）3=9（分钟）,答：一共需要9分钟。,典型题封闭1,一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？一个圆形水池周围每隔20米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少？,40010=40（块）,4020=800（米）,答：共需要40块警示牌。,答：水池的周长是800米。,典型题封闭2,在一个正方形的池塘四边上种树，每边种10棵，四边共种多少棵？,（101）4=36（棵）,答：四边共种36棵树。,或：104436（课）,典型题封闭2,在一个正六边形的池塘周围种树，每边种10棵，共种多少棵？,（101）6=54（棵）,答：四边共种54棵树。,或：106654（课）,典型题方阵,学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？,求最外层棵数等同于求封闭棵数棵数每边间隔数边数：（121）4棵数每边棵数边数边数：124 4,求一共棵数每边棵数每边棵数：1212,
