《时间价值的部分笔记.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《时间价值的部分笔记.ppt（66页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第二章 财务管理基本价值观念,第一节 资金的时间价值第二节 风险与收益分析,教学内容 资金时间价值 资产收益与风险分析教学重点和难点 普通年金的计算 资产收益与风险分析,第一节资金的时间价值,一 概念 二 终值与现值 三 普通年金的终值与现值 四 即付年金的终值与现值 五 递延年金和永续年金 六 利率,一、资金时间价值的概念（一）定义：资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。【提示】两个要点：（1）不同时点；（2）价值量差额。（二）量的规定性（即如何衡量）理论上资金时间价值等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。实际工作中可以用通货膨胀率很低条件下的政府债券利率来表示
2、资金时间价值。,（例）下列各项中，（）表示资金时间价值。A.纯利率 B.社会平均资金利润率C.通货膨胀率极低情况下的国库券利率D.不考虑通货膨胀下的无风险收益率,第一节资金时间价值,一 概念 二 终值与现值 三 普通年金的终值与现值 四 即付年金的终值与现值 五递延年金和永续年金 六 利率,二、终值与现值（一）终值和现值的概念1.终值又称将来值，是现在一定量的资金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”，通常记作“F”。2.现值，是指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。,【注意】终值与现值概念的相对性。【思考】现值与终值之间的差额是什么？（二）利息的两种计算
3、方式：单利计息方式：只对本金计算利息（各期的利息是相同的）复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息不同）（三）单利计息方式下的终值与现值现值P利率i期数n终值FF1=P+Pi=P（1+i）F2=P（1+i）+Pi=P（1+2i）Fn=P（1+ni）1.单利终值：F=PPinP（1+in）式中，1+ni单利终值系数【提示】除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。,【例】单利终值的计算某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率为5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天）。要求计算下列指标：（1）持
4、有该票据至到期日可得到的利息；（2）持有该票据至到期日可得本息总额。,【解】（1）利息20005%（90/360）25（元）（2）本息总额2000+252025（元）或：本息总额=2000（1+90/3605%）=2025（元）2.单利现值现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为：PF/（1ni）式中，1/（1+ni）单利现值系数【注意】由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为“折现率”。,（四）复利终值与现值 1.复利终值在上式中，称为“复利终值系数”，用符号（F/P，i，n）表示。这样，上式就可以写为：FP（F/P，i，n）Pi F1=P+Pi
5、=P(1+i)F2=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2 Fn=P(1+i)n(F/P,i,n)【提示】复利终值系数可以查教材的附表复利终值系数表得到。对于有关系数的表示符号需要掌握。,【例】某人拟购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付80万元；方案二是5年后付100万元。若目前银行贷款利率为7%（复利计息），要求计算比较哪个付款方案有利。,【解】方案一的终值80（F/P，7%，5）112.208（万元）100（万元）。由于方案二的终值小于方案一的终值，选择方案二。【注意】（1）如果其他条件不变，当期数为1时，复利终值和单利终值是相同的。（2）在财务管理中，如果不加注明，一般均
6、按照复利计算。,2.复利现值,上式中，,称为“复利现值系数”，用符号（P/F，i，n）表示，平时做题时，可查教材附表复利现值系数表得出，考试时一般会直接给出。【例】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算下列指标：（1）如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金？（2）如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金？,【解】（1）PF/（1+ni）10/（1+55%）8（万元）（2）P10（P/F，5%，5）100.78357.835（万元）【提示】系数间的关系单利终值系数与单利现值系数互为倒数关系复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系,第一节资金时间价值,一 概念 二 终值
7、与现值 三 普通年金的终值与现值 四 即付年金的终值与现值 五 递延年金和永续年金 六 利率,三、普通年金的终值与现值（一）有关年金的相关概念 1.年金的含义年金，是指一定时期内每次等额收付的系列款项。具有两个特点：一是时间间隔相等；二是金额相等。,2.年金的种类 普通年金：从第一期开始每期期末收款或付款的年金。,即付年金：从第一期开始每期期初收款或付款的年金。,递延年金：从第二期或第二期以后某期的期末开始收付的年金,永续年金：无限期的普通年金,【注意】1.这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不
8、一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。3.注意各种类型年金之间的关系在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。,（1）普通年金和即付年金区别：普通年金的款项收付发生在每期期末，即付年金的款项收付发生在每期期初。联系：第一期均出现款项收付。（2）递延年金和永续年金递延年金和永续年金都是普通年金的特殊形式。,（二）普通年金终值与现值的计算1.普通年金终值计算：（注意年金终值的涵义、终值点）,其中,被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。,【注意】1.年金终值系数与复利终值系数的关系，即年金终值系数是一系列复利终值
9、系数之和（最后一期收付款的终值系数为1）。2.普通年金的终值点是最后一期的期末时刻。这一点在后面的递延年金和先付年金的计算中要应用到。,【例】某人准备每年年末存入银行10万元，连续存3年，存款利率为5%，第三年末账面本利和为多少？,【例】已知（F/P，i,1）=1.100，（F/P，i，2）1.210，则（F/A，i，3）（）A.2.310B.3.310C.2.100D.2.210,【答案】B【解析】根据普通年金终值系数与复利终值系数的关系，（F/A,i，3）=1+1.100+1.210=3.310。,2.普通年金现值的计算,其中,被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。,【提示】1.这里
10、注意年金现值系数与复利现值系数之间的关系，即年金现值系数等于一系列复利现值系数之和。2.普通年金现值的现值点，为第一期期初时刻。,【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。,【解】贷款现值1000（万美元）还款现值 280（P/A，8%，5）2803.9927 1118（万美元）1000万美元由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错误。,【答案】B【解析】根据年金现值系数与复利现值系数的关系，年金现值系数等于
11、一系列复利现值系数之和，即：（P/A，i，3）=（P/F，i，1）（P/F，i，2）（P/F，i，3）2.486。,3.年偿债基金和年资本回收额的计算（1）偿债基金的计算偿债基金，是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，使年金终值达到既定金额的年金数额。A就是偿债基金。计算公式如下：,式中，,称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。,【例】某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金为多少？,【例】某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年复利率为10%，
12、则为偿还该项借款应建立的偿债基金为多少？,【解】1000A（F/A，10%，4）A1000/4.6410=215.4,【提示】这里注意偿债基金系数和年金终值系数是 互为倒数的关系。,（2）资本回收额的计算年资本回收额，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务的金额。从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出A，这个A，就是资本回收额。计算公式如下：,上式中，,称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。【提示】资本回收系数与年金现值系数是互为倒数的关系。,【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商
13、告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。,【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。,【解】按照约定条件，每年应还本息数额：A=1000/（P/A，8%，5）=250（万元）,【总结】复利现值系数与复利终值系数互为倒数偿债基金系数与年金终值系数互为倒数资本回收系数与年金现值系数互为倒数复利终值=复利现值复利终值系数复利现值=复利终值复利现值系数年金
14、终值=年金年金终值系数年金现值=年金年金现值系数,即付年金或递延年金的有关计算，一般分为三步进行：1.先确定终值点或现值点；2.将即付年金或递延年金转换为普通年金，计算终值或现值；3.调整时点差异。,第一节资金时间价值,一 概念 二 终值与现值 三 普通年金的终值与现值 四 即付年金的终值与现值 五递延年金和永续年金 六 利率,四、即付年金的终值与现值即付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称为先付年金。有关计算包括两个方面：（一）即付年金终值的计算【定义方法】即付年金的终值，是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。,【计算方法】先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公
15、式;再将其向后调整一期，得出要求的第n期期末的终值，即：FA（F/A，i，n）（1i）,（二）即付年金现值的计算【定义方法】即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。【计算方法】分两步 第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。注意这样得出来的是第一个A前一期位置上的数值;第二步，进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以（1i）向后调整一期，即得出即付年金的现值。PA（P/A，i，n）（1i）,【总结】关于即付年金的现值与终值计算，都可以以普通年金的计算为基础进行，也就是在普通年金现值或终值的基础上，再乘以（1+i）。,第一节资金时间价值,一 概念 二
16、终值与现值 三 普通年金的终值与现值 四 即付年金的终值与现值 五递延年金和永续年金 六 利率,第一节资金时间价值,一 概念 二 终值与现值 三 普通年金的终值与现值 四 即付年金的终值与现值 五 递延年金和永续年金 六 利率,五、递延年金和永续年金（一）递延年金 递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期期末或第二期期末以后的年金。图示如下：,1.递延年金终值计算计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意期数要扣除递延期。FA（F/A，i，n）,2.递延年金现值的计算【方法】把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值;再向前按照复利现值公式折现m期即可。,计算公式如下：PA（P/A，i
17、，n）（P/F，i，m）,【例】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？,【解】方案（1）,【解】方案（1）,P20（P/A，10%，10）（1+10%）135.18（万元）,方案（2),方案（2）,（注意递延期为4年）,P=25（P/A，10%，10）（P/F，10%，4）=104.93（万元）,方案（3）,方
18、案（3）,P24（P/A，10%，10）（P/F，10%，3）110.78该公司应该选择第二方案。,（注意递延期为3年）,（二）永续年金永续年金，是指无限期等额收付的年金。永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。,永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。在普通年金的现值公式中，令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：P=A/i,【例】英国政府债券在1840年拿破仑战争之后，英国政府发行一种债券，这种债券利率为9%，购买了这种债券后，作为债券的持有人每年都可以从政府领到90英磅的利息。问：购买这种债券需要花多少钱？解：,【注意】时间点；通过画图，明确时间点,（英镑）,第一节资金时间价
19、值,一 概念 二 终值与现值 三 普通年金的终值与现值 四 即付年金的终值与现值 五 递延年金和永续年金 六 利率,六、利率的计算（一）复利计息方式下利率的计算（内插法的运用）一般情况下，计算利率时，首先要计算出有关的时间价值系数，或者复利终值（现值）系数，或者年金终值（现值）系数，然后查表。如果表中有这个系数，则对应的利率即为要求的利率。如果没有，则查出最接近的一大一小两个系数，采用插值法（又称内插法）求出。【例】现在向银行存入20000元，问年利率（i）为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4000元？,【答案】根据普通年金现值公式：20000=4000（P/A，i，9）（P/A，i，9）=5查表并用内插法求解：查表找出期数为9，年金现值系数最接近5的一大一小两个系数。（P/A，12%，9）5.3282（P/A，14%，9）4.9164,即：n,A一定情况下，i越大，P越小。,i13.59%,此时，NPV0为内涵报酬率，即项目实际收益率对于永续年金来说，可以直接根据公式来求。,（二）名义利率和实际利率1.实际利率与名义利率实际利率，是指一年复利一次时给出的年利率，用i表示。名义利率，是指一年复利若干次时给出的年利率，用r表示。2.实际利率与名义利率的相互推算,习 题：,P542.12.4复印资料,
