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1、机构运动分析方法,一、平面机构运动分析方法,1、图解法,2、相对运动分析法,取推杆AB为动系，凸轮上与A接触点为动点建立运动方程。,3、矢量方程（1）复极矢量法,（2）矢量三角形,此外，平面机构运动分析还可以采用基本杆组法、约束法等。,二、空间机构运动分析方法,1、D-H矩阵法2、复指数变换法3、自然坐标法4、指数积方法,2、复指数变换法,复指数变换法是利用三维矢量的复指数形式建立坐标系，构建坐标变换矩阵，进行机构运动分析的方法。它简化了坐标变换的分析过程,（1）三维矢量的复指数形式 对于二维矢量,可以将它表示成 r=.若所在坐标系绕原点旋转了角并沿某定矢量做了平移,则变换后的矢量可以表示为,
2、类似，对于三维矢量 r=x+yi+zj,也将它表示成类似的复指数形式.,（2）复指数变换法,2.1基本坐标变换旋转变换如图2所示设坐标系 Oxyz 绕轴Om正向旋转了 角成为坐标系Ox1 y1 z1。作一平面P，使得P包含Oz 轴且平面 P在O点的法线为Om。由于r在平面 P之外，故可将r分解成：,其中，,则可得，,平移变换,2.2特殊情况的坐标变换 在实际进行坐标变换时，为了简化计算，常将Om 轴固定为某一坐标轴。下面就对三种特殊情况分别进行讨论。,2.2.1 Om轴与Ox轴重合此时，,2.2.2 Om轴与Oy轴重合此时，,2.2.3 Om轴与Oz轴重合,3、自然坐标法,空间运动学分析中，因为坐标系选取不同，其约束方程的建立也不同，难易程度也就不同，约束方程经常建立复杂，造成求解困难，以“自然”坐标来描述空间机构，很容易建立约束方程，求解容易,（1）刚体的约束方程,（2）运动副约束方程,4、指数积方法,指数积方法是采用指数映射的方式来描述构件的空间运动,并通过映射乘积来表达系统的运动状况。这种方法将平动和移动统一考虑,可以在绝对坐标系下描述系统的运动。在机构中,绝大多数运动副都是绕轴的转动、平动或二者的组合,如转动副、滑移副及螺旋副等等。因此,这一方法可以方便地推广到机构学的运动分析中。,
