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1、机电系统建模与仿真,第三章 面向数学模型的仿真分析,一、传动机构的仿真分析,1.质量-阻尼系统仿真分析,简化的齿轮传动机构方框图,应用Matlab/Simulink建立仿真模型：,STEP 1 创建系统仿真模型,STEP 2 将模型封装为子系统,STEP 3 时域分析,STEP 4 频域分析,STEP 参数分析,JL=10000,JL=10000,2.弹簧-阻尼-质量系统的仿真分析,K的影响,B的影响,应用20-sim建立仿真模型：,1.质量-阻尼系统仿真分析,2.同步带传动机构建模,基于SimMechanics的机械系统建模仿真：,SimMechanics是以牛顿力学为基础的机械建模和工程设
2、计的动态系统仿真工具，使用Simulink交互式框图设计界面，具有交互仿真能力。SimMechanics提供了大量真实物理元件模型来表述被仿真的系统，例如刚体、关节、驱动器和传感器等，为多体动力机械系统及其控制系统提供了直观有效的建模分析手段。应用SimMechanics建立的模型可以与传统的Simulink模型相融合。,一、SimMechanics简介,主要特点：,1）提供三维刚体机械系统的建模环境，具有多种连接和约束形式，提供多种本地坐标系统，可进行系统的运动学以及正向、逆向动力学分析。2）允许机械模块与其它类型模块结合使用，可在Simulink中建立高精度、非线性模型以支持控制系统的开发
3、和测试，提供平衡点和线性化工具以支持控制系统设计。3）使用Virtual Reality Toolbox或Matlab图形（Handle Graphics）支持机械系统可视化及动画显示。,二、SimMechanics基本模块,1.机器环境模块（Machine Environment）一个模型中可包括一个或更多的装置。机器环境模块则用于定义各装置所使用的仿真环境，包括重力加速度矢量（gravity vector）、维数（machine dimensionality）、分析模型（analysis mode）、解算约束条件(constraint solver type)、精度容差（tolerance
4、s）、线性化（linearization）、可视化（visualization）。重力加速度矢量的缺省值是0-9.81 0，单位是m/s2，表示重力加速度的方向与世界坐标系中的y轴正方向相反，大小是9.81 m/s2。维数可根据所建仿真模型的需要，选择2维或3维。分析模型（analysis mode）、解算约束条件(constraint solver type)、精度容差（tolerances）、线性化（linearization）、可视化（visualization）等的设定，对于初学者来说，只要认可缺省值即可。,2.静止点模块（Ground）静止点模块又称接地点模块或机座，用于定义世界坐标
5、系中的一个静止坐标点，以便将关节的一端固定于世界坐标系的一个静止位置。一个装置或一个子装置，至少需要连接一个静止点模块。每个装置中必须有一个静止点模块与机器环境模块连接，静止点模块中与机器环境模块连接的端口，需要通过对静止点模块的参数对话框（双击静止点模块符号即可显示）中show machine environment port进行设置，才能显示出来。,3.刚体模块（Body）刚体模块描述一个用户定义的刚体，该刚体有两个连接端，其中一个为主动端，另一端为从动端。通过刚体模块的参数对话框，可以定义刚体的属性，包括质量（Mass）、转动惯性矩（Inertia）、重心（CG）的坐标、原点坐标、刚体初
6、始位置和方位角等。,4.关节模块 1）装配型关节(Assembled Joints)2）非装配型关节（Disassembled Joints）3）无质量连接器（Massless Connectors）关节模块用于连接两个刚体模块，并表述刚体运动的自由度（即刚体可能运动的方向）。对关节作一个理想约定，即关节本身没有质量或惯量，被关节连接的两个刚体模块所受的力或转矩大小相等，方向相反。关节必须与两个刚体且仅能与两个刚体连接。,1）装配型关节(Assembled Joints)棱柱移动关节（Prismatic）转动关节（Revolute）球关节（Spherical）平面关节（Planar）通用（Un
7、iversal）圆柱移动关节（Cylindrical）万向节（Gimbal）用户定义关节（Custom Joint）焊缝（Weld）压缩（Telescoping）轴衬（Bushing）轴承（Bearing）六自由度（Six-Dof）螺旋（Screw）等,2）非装配型关节（Disassembled Joints）主要有：非装配型圆柱型平移转动关节（Disassembled Cylindrical）非装配型平移关节（Disassembled Prismatic）非装配型转动关节（Disassembled Revolute）非装配型三转动自由度球关节（Disassembled Spherical）等
8、 非装配型关节不对两端连接的刚体的坐标系和旋转轴产生固定约束，仅用于构成一个机械环路，它不能连接传感器和执行器。非装配型关节在仿真之前不被装配在一起。,3）无质量连接器（Massless Connectors）主要有：旋转-旋转（Revolute-Revolute）旋转-球（Revolute Spherical）球-球（Spherical-Spherical）无质量连接器用于将两个关节组合成复合型关节，定义两个关节之间的距离。,三、SimMechanics建模的基本步骤,一个机械系统的基本构成：1）至少一个静止点模块（即机座），表示将一个系统固结在一个惯性系统中。2）一个机器环境模块，用来设定
9、机器的机械参数。3）若干刚体模块。4）若干关节模块。5）若干驱动模块。6）若干传感器模块。,1）选择Ground,Body和Joint模块。2）定位和连接各模块。Ground Joint Body Joint Body.Body3）设置Body模块。4）设置Joint模块。5）选择连接和定义约束。6）选择连接和定义驱动器模块，传感器模块。7）封装成子系统。,建模基本步骤：,建模方法举例：,例1：单摆 单摆为一杆，质量均匀，长度为1m，直径2cm。初始条件为World坐标系X轴负方向的水平位置。其中单摆的一端固定在基本点（3，4，5），绕连接点以矢量（0 0 1）为轴转动。建立该模型的SimMechanics模型并进行仿真，得到单摆运动的角位移和角速度规律和运动的XY相图。,例2：齿轮传动机构,主、被动轮转速,主、被动轮转角,
