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1、第七章 凸轮机构,71 凸轮机构的应用和类型,72 从动件的常用运动规律,73 凸轮机轮廓曲线的设计,74 凸轮设计应注意的几个问题,71 凸轮机构的应用和分类,结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。,作用：将连续回转=从动件直线移动或摆动。,优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。,缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。,应用：内燃机、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。,分类：1)按凸轮形状分：盘形、移动、圆柱凸轮(端面)。,2)按推杆形状分：尖顶、滚子、平底从动件。,特点：尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；,滚子磨损小，应用广；,平底受力好、润滑好，用于高速传动。,实例,
2、3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、摆动,4).按保持接触方式分：力封闭（重力、弹簧等）,内燃机气门机构,机床进给机构,几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮),r1+r2=const,主回凸轮,等宽凸轮,优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。,缺点：线接触，容易磨损。,绕线机构,应用实例：,送料机构,72 推杆的运动规律,凸轮机构设计的基本任务:1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;,名词术语：,一、推杆的常用运动规律,基圆、,推程运动角、,基圆半径、,推程、,远休止角、,回程运动角、,回程、,近休止角、,行程。一个循环,而根据工作要求
3、选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。,2)推杆运动规律;,3)合理确定结构尺寸;,4)设计轮廓曲线。,运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、和加速度a 随时间t 的变化规律。,形式：多项式、三角函数。,S=S(t)V=V(t)a=a(t),边界条件：凸轮转过推程运动角0从动件上升h,一、多项式运动规律,一般表达式：s=C0+C1+C22+Cnn(1),求一阶导数得速度方程：v=ds/dt,求二阶导数得加速度方程：a=dv/dt=2 C22+6C32+n(n-1)Cn2n-2,其中：凸轮转角，d/dt=凸轮角速度,Ci待定系数。,=C1+2C2+nCnn-1,凸轮转过回程运动角
4、0从动件下降h,在推程起始点：=0，s=0,代入得：C00，C1h/0,推程运动方程：s h/0,v h/0,在推程终止点：=0，s=h,刚性冲击,s=C0+C1+C22+Cnn,v=C1+2C2+nCnn-1,a=2 C22+6C32+n(n-1)Cn2n-2,同理得回程运动方程：sh(1-/0),v-h/0,a0,a 0,1.等速运动（一次多项式）运动规律,2.等加等减速（二次多项式）运动规律,位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。,推程加速上升段边界条件：,起始点：=0，s=0，v0,中间点：=0/2，s=h/2,求得：C00，C10，C22h/02,加速段推程运动方程为：,s 2h2/
5、02,v 4h/02,a 4h2/02,推程减速上升段边界条件：,终止点：=0，s=h，v0,中间点：=0/2，s=h/2,求得：C0h，C14h/0，C2-2h/02,减速段推程运动方程为：,s h-2h(-0)2/02,v-4h(-0)/02,a-4h2/02,柔性冲击,3.五次多项式运动规律,位移方程：s=10h(/0)315h(/0)4+6h(/0)5,s,v,a,无冲击，适用于高速凸轮。,二、三角函数运动规律,1.余弦加速度(简谐)运动规律,推程：sh1-cos(/0)/2,v hsin(/0)/20,a 2h2 cos(/0)/202,回程：sh1cos(/0)/2,v-hsin(
6、/0)/20,a-2h2 cos(/0)/202,在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。,2.正弦加速度（摆线）运动规律,无冲击,正弦改进等速,三、改进型运动规律,将几种运动规律组合，以改善运动特性。,1.凸轮廓线设计方法的基本原理,73 凸轮轮廓曲线的设计图解法设计凸轮的轮廓,2.用作图法设计凸轮廓线,1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮,3)滚子直动从动件盘形凸轮,4)对心直动平底从动件盘形凸轮,2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮,5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构,一、凸轮廓线设计方法的基本原理,反转原理：,依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，例如：,给整个凸轮机构施以-时，不影
7、响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。,尖顶凸轮绘制动画,滚子凸轮绘制动画,对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤小结：,选比例尺l作基圆rmin。,反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。,确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。,将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮,二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制,偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。,2.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮,
8、动画,理论轮廓,实际轮廓,作各位置滚子圆的内(外)包络线。,3.滚子直动从动件盘形凸轮,滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,a工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，rT滚子半径,rT,arT0,对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使：min rT,滚子半径的确定,arT,rT,arT0,轮廓正常,轮廓变尖,rT,arT,轮廓正常,外凸,对心直动平底从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,作平底直线族的内包络线。,4.对心直动平底从动件盘形凸轮,对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。
9、,可通过增大rmin解决此问题。,摆动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。,三、摆动从动件盘形凸轮机构,解析法设计凸轮的轮廓,从图解法的缺点引出解析法的优点,结果：求出轮廓曲线的解析表达式-,已知条件：e、rmin、rT、S=S()、及其方向。,理论轮廓的极坐标参数方程：,原理：反转法。,=+0,tg0=e/S0,tg=e/(S+S0),即B点的极坐标,(+0),(+),=,参数方程。,其中：tg=,实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可知：等距线对应点具有公共的法线。,T=+,实际
10、轮廓上对应点的 T 位置：,位于理论轮廓 B 点法线 n-n 与滚子圆的交线上。,T点的极坐标参数方程为：,由图有：=+,直接引用前面的结论,本章重点：,常用从动件运动规律：特性及作图法；,理论轮廓与实际轮廓的关系；,凸轮压力角与基圆半径rmin的关系；,掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；,掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。,直角坐标参数方程为：,x=T cos T,y=T sin T,74 凸轮设计中应该注意的几个问题,1、凸轮机构的压力角,3、滚子推杆滚子半径的选择,4、平底推杆底尺寸的确定,2、凸轮基圆半径的确定,设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸轮机
11、构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。,定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角,F”，,若大到一定程度时，会有：,机构发生自锁。,凸轮机构的压力角,一、压力角与作用力的关系,不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。,F-有用分力,沿导路方向,F”-有害分力，垂直于导路,F”=F tg,F 一定时，,Ff F,为了保证凸轮机构正常工作，要求：,二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系,P点为速度瞬心，于是有：,v=lOP,rmin,=30-直动从动件；,=3545-摆动从动件；,=7080-回程。,lOP=v/,=ds/d,=lOC+lCP,lCP=,lOC=e,lCP=ds/d-e,(S
12、+S0)tg,若发现设计结果，可增大rmin,同理，当导路位于中心左侧时，有：,lOP=lCP-lOC,lCP=ds/d+e,“+”用于导路和瞬心位于中心两侧；“-”用于导路和瞬心位于中心同侧；,显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。,注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回 程压力角，故偏距 e 不能太大。,lCP=(S+S0)tg,提问：对于平底推杆凸轮机构：？,0,2凸轮基圆半径的确定,tan(ds/d)e/r02e2)1/2s,在偏距一定，推杆的运动规律已知的条件下，,可减小压力角，,加大基圆半径r0，,从而改善机构的传力特性。,但机构的尺寸会增大。,（2）凸轮基圆半径的
13、确定,凸轮基圆半径的确定的原则是：应在满足max的条件下，合理的确定凸轮的基圆半径，使凸轮机构的尺寸不至过大。,先按满足推程压力角的条件来确定基圆半径r0，,用上式计算得r0随凸轮廓线上各点的ds/d、s值的不同而不同，,故需确定r0的极大值，即为凸轮基圆半径的最小半径。,（1）凸轮机构的压力角与基圆半径的关系,还要考虑满足凸轮的结构及强度的要求：,当凸轮和轴做成一体时，凸轮廓线的最小半径应大于轴的半径。,当凸轮和轴单独制作时，凸轮上要作出轮毂，此时凸轮工作廓线的最小半径应略大于轮毂的外径。可取凸轮工作廓线的最小直径等于或大于轴径的（1.62）倍。,3滚子推杆滚子半径的选择,采用滚子推杆时，滚
14、子半径的选择，要考虑滚子的结构、强度及凸轮轮廓曲线的形状等多方面的因素。,（1）凸轮轮廓曲线与滚子半径的关系,则arr。,此时，无论滚子半径大小如何，凸轮的工作廓线总是可以平滑地作出来。,则arr。,若rr时，,则a0，工作廓线出现变尖现象。,若 rr时，,则a0，工作廓线出现交叉，推杆运动规 律出现失真现象。,1）当凸轮廓线内凹时，,2）当凸轮廓线外凸时，,（2）滚子半径的选择,首先，应使滚子半径rr小于理论廓线的最小曲率半径min。,而min则可用解析法或作图法确定。,其次，要求凸轮工作廓线的最小曲率半径amin一般不应小于15mm。,若不满足此要求时，就应增大r0，或减小rr，或修改s()，或使其工作廓线出现尖点的地方代以合适曲线。,此外，滚子半径受其强度、结构限制而不能太小，应取rr(0.10.5)r0,4平底推杆底尺寸的确定,l2lmax(57)mm（a）,1）用作图法确定,2）用计算公式确定：,l2|ds/d|max(57)mm（b）,当平底推杆凸轮机构出现失真现象时，可适当增大凸轮的基圆半径r0来消除失真现象。,（1）平底长度的确定,（2）平底推杆凸轮机构的失真现象,
