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1、第四章 PID微机控制,4.1 PID控制器数字化 4.2 PID算法优化4.3 PID参数整定方法4.4 PID控制系统实例,4.1 PID控制器数字化,模拟PID控制器PID控制器的理想化方程为：,PID调节器:按偏差的比例，积分和微分进行控制的调节器。,式中，e(t)为控制器输入信号，一般为输入信号与反馈信号之差；u(t)为控制器输出信号，一般为给予受控对象的控制信号；Kp为控制器放大系数；Ti为控制器积分时间常数；Td为控制器微分时间常数。,4.1.2 PID控制算法的数字实现,计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的误差值计算控制变量u。因此模拟PID控制算法公式中的积分项和微
2、分项不能直接准确计算，只能用数值计算的方法逼近。,单片微机闭环控制系统框图,当采样时间T很小时，可以通过离散化，将这一方程直接化为差分方程。用一阶差分代替一阶微分，用累加代替积分。这时可用矩形或梯形积分来连续积分的近似值。用矩形积分时得：,位置算法,k-1次采样的输出为:,式中:,k次采样的输出为:,两式相减,增量式控制的优点：（1）计算机只输出增量，误差动作影响小。（2）算式中不需要累加，增量字与最近几次采样值有关。（3）任何故障，或者切换时，冲击小。,位置式或增量式算法框图,增量式PID算法,增量式PID控制：只计算控制量的变化量。,增量式PID算法,如果用梯形积分形式逼近连续积分，则得,
3、减去相应的u(k-1)后，又得到一个如下的递推关系式：,式中：,因此，如果已知模拟PID控制器参数Kp，Ti和Td，那么在采样时间很短的情况下，可以从Kp，Ti和Td计算出参数q0，q1和q2。,4.2 PID算法优化,4.2.1 PID积分分离控制 在一般的PID控制方式中，在开始或停止工作的瞬间，或者大幅度地给定量时，由于偏差较大，故在积分项的作用下，将会产生一个很大的超调。,积分分离作用曲线比较,4.2 PID算法优化,可以采用积分分离手段，即在被控制量开始跟踪时，取消积分作用，直到被控制量接近新的给定值时，才可以在PID算式中，引入如下的算法逻辑功能。,Ki为引入的逻辑系数：,可变增量
4、PID控制,可变增益PID控制器可等效。,PID,u=f(e)m,m（t）,工业控制系统有时会提出这样的要求，PID算法的增益是可变的，以补偿手控过程的非线性因素。4控制算法为：,e（t）,u（t）,可变增益PID方框图,其结构图相当于PID控制器再串联一个非先性函数部分。实现可变增益PID算法的程序流程图。所示由于微机实现非线性算法十分方便。因此得到了广泛应用。自适应控制理论的发展也相应的促进了PID控制器的应用。这种控制器能够适应受控对象特性大范围的变化。,可变增量PID控制,图4.5 可变增益PID算法程序流程图,时间最优的PID控制,时间最优控制又称快速控制，既控制系统的给定值由一个状
5、态运动到另一个状态所经历的过渡时间最短。,状态向量；,控制向量；,输出向量；,A、B、C常数矩阵；,由初始状态X（t）=X0，到终端状态X,=0的时间最短，即,（约束条件：,）,所要求的最优控制作用是,=1,（i=1，2，）,对于一个n阶的系统，要实现上述控制目标，至多开关（n-1）次。在工业自动化应用中，最有发展前途的是Bang-Bang与反馈控制相结合的控 制系统，即,图4.6 复式快速控制流程图,Bang-Bang与反馈控制相结合的控制系统，即,时间最优的PID控制,智能PID控制,PID控制器结构简单而能满足大量工业过程的要求,且具有一定的鲁棒性等特点。然而,现代的工业控制过程中,许多
6、被控对象机理复杂,它不仅表现在控制系统具有多输入多输出的强耦合性、参数时变性和严重的非线性特性,更突出的是从系统对象所能获得的知识信息量相对地减少以及与此相反地对控制性能的要求却日益提高。智能控制与常规PID控制相结合,形成所谓智能PID控制。它具有不依赖系统精确数学模型的特点,对系统的参数变化具有较好的鲁棒性。模糊控制、神经网络控制和专家控制是目前智能控制研究中最为活跃的领域,本文就其组成的几种典型智能PID控制系统的基本结构、原理及特点分别给以介绍。,1.模糊PID控制,模糊控制系统是以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑的规划推理为理论基础,采用计算机控制技术构成的一种具有反馈通道
7、的数字控制系统。它的组成核心是具有智能性的模糊控制器。模糊控制器是一种新型控制器,其优点是不要求掌握受控对象的数学模型,而根据人工控制规划组织控制决策表,然后由该表决定控制量的大小。该模糊控制和PID控制两者结合起来,扬长避短,既具有模糊控制的灵活、适应性强的优点,又具有PID控制精度高的特点。为了改善模糊控制器的稳态性能,通常在模糊控制器中引入模糊积分，下面介绍两种模糊PID控制器：,(1)混合型模糊PID控制器,模糊控制器结构是由一个常规积分控制器和一个二维模糊控制器相并联而构成的。常规PI控制器输出为Ui和二维模糊控制器输出量Uf相叠加,作为混合型模糊PID控制器的总输出,即U=Ui+U
8、f,可使系统成为无差模糊控制系统。,混合型模糊PID控制器,(2)误差e模糊积分的PID模糊控制器,它是一种对误差e的模糊值进行积分的PID控制器,这种对误差e的模糊值进行积分的PID模糊控制器可用来消除大的系统余差。采用对被控对象的在线辨识,然而根据一定的控制要求或目标函数,对PID控制器的3个参数(Kp,Ki,Kd)进行在线调整。此外用计算机最优化方法寻求最佳PID参数等方法。一种用模糊控制器对Kp、Ti、Td 3个参数进行在线调整的“PID自调整模糊控制器”。模糊控制系统的控制质量,主要取决于模糊控制器规划的建立和模糊关系的真实性。,误差e模糊积分的PID模糊控制器,2.专家PID控制,
9、专家控制是基于受控对象和控制规律的各种知识,以智能的方式来利用这些知识,求得受控系统尽可能地优化和实用化。专家PID控制系统:用专家经验来建立PID参数。它是在PID算法的基础上,增加了误差e和误差变化e以及查Fuzzy矩阵、查知识集、知识调整几个软件模块。这种专家PID控制器能根据专家知识和经验实时调整PID参数,具有良好的控制特性和鲁棒性。,专家PID控制系统原理框图,3.智能PID自学习控制,自学习控制系统:一个系统若能通过在线实时学习，自动获得知识，并能将所学的知识用来不断改善一个具有未知特征过程的控制性能。智能PID控制器采用规则PID控制形式，即在系统运行的不同阶段下，采用不同的P
10、ID参数。性能评价是要了解到智能控制器的性能及其好坏，以便及时修正PID控制器的参数。设置逆对象增量模型是将系统性能评价的结果折合到对应受控对象的控制量u的修正量u上去。特点是在智能PID控制即规则PID控制的基础上，强调对该控制器的控制性能的评价，将这个评价结果反馈给PID参数的自学习机构，从而使系统进行自学习和自整定。,智能PID自学习控制系统结构框图,4.基于神经网络的PID控制,以非线性大规模并行处理为主要特征的神经网络,是以生物神经网络为模拟基础,试图模拟人的形象思维以及学习和获取知识的能力。它具有学习、记忆、联想、容错、并行处理等种种能力,已在控制领域得到广泛的应用。控制器输出可写
11、成:u(k)=W1e(k)+W2e(k)-e(k-1)+W3e(k-12e(k)+e(k-2)权系数(i=1,2,3)可以通过神经元的自学习功能来进行自适应调整,故可大大提高控制器的鲁棒性能。与常规PID控制器比较,无需进行系统建模,对具有不确定性因素的系统,其控制品质明显优于常规PID控制器。,基于神经网络的PID控制系统:神经网络作在线估计器,控制信号由常规控制器发出。首先,神经网络按照BP学习算法进行离线学习,然后介入控制系统,一方面实时地给出最佳的PID控制器参数,另一方面还要继续学习不断地调整神经网络中各神经元之间权系数,以适应受控对象的变化。,基于神经网络的PID控制系统框图,4.
12、3 PID参数整定方法,4.3.1 工程整定法1.采样周期T的选择确定 采样周期T太小，偏差信号也会过小，此时计算机将失去调节作用；若采样周期T太长，则将引起误差。因此采样周期T必须综合考虑。采样周期的选择方法有两种，一种是计算法，另一种是经验法。经验法是一种凑试法，即根据人们在控制工作实践中积累的经验以及被控对象的特点，先选择一个采样周期T，进行试验，再反复改变T，直到满意为止。,2.Kp,Ti,Td的选择方法,1)扩充临界比例度法 扩充临界比例度法是简易工程整定方法之一，用它整定Kp,Ti,Td的步骤:选择最短采样周期Tmin，求出临界比例度Su和临界振荡周期Tu。具体方法是将Tmin输入
13、计算机，只有P环节控制，逐渐缩小比例度，直到系统产生等幅振荡。此时的比例度即为临界比例度Su，振荡周期称为临界振荡周期Tu。选择控制度为,通常当控制度为1.05时，表示数字控制方式与模拟方式效果相当。根据控制度，查表4-1可求出Kp,Ti,Td。,表4-1 扩充临界比例度法整定参数表,续表,2)扩充响应曲线法,若已知系统的动态特性曲线，可以采用和模拟调节方法一样的响应曲线法进行整定，其步骤如下。断开微机调节器，使系统手动工作，当系统在给定值处处于平衡后，给一阶跃输入。用仪表记录被调参数在此阶跃作用下的变化过程曲线，如图4.12所示。,阶跃信号下的曲线,在曲线最大斜率处做切线，求得滞后时间t，对
14、象时间常数 以及它们的比值/t。根据所求得的,t和/t值，查表4-2求得值Kp，Ti，Td。,表4-2 扩充响应曲线法整定参数表,4.3.2 经验法,在实际生产过程中，由于被调对象的动态特性不是很容易确定，即使确定了，不仅计算困难，工作量大，往往其结果与实际相差较大，甚至事倍功半。因此，在实际生产过程中采用的是经验法。即根据各调节作用的规律，经过闭环试验，反复凑试，找出最佳调节参数。微机调速器参数最终要在现场试验好后，才能选出最优参数。厂家有规定的参考值，有一个范围，是理论计算出来的。因此要选择出最优参数，就必须在生产现场进行试验作记录曲线后方能得到。,4.3.3 凑试法确定PID调节参数,具
15、体步骤如下：(1)首先整定比例部分。将比例系数由小调大，并观察相应的系统响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差小到允许的范围之内，并且响应曲线已属满意，那么只需要用比例调节器即可，最优比例系数可由此确定。(2)当仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到设计要求时，则需加入积分环节。整定时，首先置积分常数Ti为一个较大值，经第一步整定得到的比例系数会略为缩小(如减小20%)，然后减小积分常数，使系统在保持良好动态性能的情况下，静差得到消除。在此过程中，可根据响应曲线的好坏反复修改比例系数和积分常数，直至得到满意的效果和相应的参数。(3)若使用比例积分器，能消除静差，但动态
16、过程经反复调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节。在整定时，先置微分常数Td为零，在第二步整定的基础上，增大Td，同时相应地改变Kp和Ti，逐步凑试，以获得满意的调节效果和参数。,表4-3 常见被调量PID参数经验选择范围,2.4 PID控制系统实例,厚壁管全位置焊接变增益PID弧长调节必要性 厚壁管窄间隙全位置TIG焊弧长调节一般可以分为弧光传感、电磁传感和弧压传感。应用弧光传感是通过测量弧光的整体光强来测量弧长，与给定值相比，差值经过一定的算法输出信号控制弧长；电磁传感是根据弧长变化引起电磁变化，再将电磁信号转化成电信号控制弧长；以上两种弧长调节控制器辅助装置复杂，在生产应用中受到限制。采
17、用弧压传感控制电弧长度的技术较为成熟，而且制造成本低，同时通过控制弧压控制弧长符合焊接操作者的传统习惯，所以目前大多自动焊接操作机都采用弧压传感控制弧长，通过计算机控制和先进的控制算法可实现焊枪运行平稳，控制精度较高，完全能够满足焊接生产要求。全位置TIG管在焊过程中，由于钨极的烧损、前道焊缝的成形、熔池变化、焊件几何形状及全位置空间变化等因素的影响，只有采用弧长调节功能，才能维持电弧长度的恒定。弧长过短，则电极和工件容易短路而损坏电极，也使电极金属落进熔池造成夹钨；弧长过长，电弧的有效加热面积增大，使熔深减小熔宽增加从而影响焊缝成形；使用脉动添丝时，弧长调节重要性就更为突出。,弧长调节系统的
18、硬件组成,弧长调节系统的硬件主要由焊接电源、弧长调整机构、弧压信号采样系统和单片机接口电路及力矩电机驱动电路组成。控制系统结构如图2-12所示。,图2-12 焊接电流和弧长控制系统结构图,在本控制系统中，电机的控制是采用脉宽调制(PWM)方式进行的。位置控制是采用控制弧压来间接控制弧长。当单片机采样到弧压偏差后，采用一定的控制算法，给定控制电压（05V）来控制脉宽调制芯片TL494输出脉冲的占空比，经功率放大为力矩电动机电枢上电压来控制其转速，辅助以位控方式控制转动方向和转动与否，实现弧长控制（即位置控制）。力矩电动机驱动电路原理如图2-13所示。,图 2-13 力矩电动机驱动电路原理图,弧长
19、调节可变增益PID控制器的设计,在电弧长度与弧压之间的线性关系基础上，可以用线性数字PID控制来实现弧长的自动调节。弧长控制应力求超调量小，而调节时间短，因而采用PID调节。连续PID控制器的理想方程为：,(2-16),其中 e(t)控制器输入信号 u(t)控制器输出信号,控制器放大系数,控制器积分时间常数,控制器微分时间常数,随着计算机技术的发展，PID控制规律已能用微机简单的实现，形成所谓数字PID控制方法。用矩形积分代替连续积分的基本数字PID方程如下：,(2-17),式(4-17)化为增量式PID算式，得,(2-18),该系统用扩充临界比例度法整定出PID参数的初值，即采用纯比例控制，
20、逐渐增加放大系数，直至系统出现等幅振荡（见图2-14），记录此时的放大系数和振荡周期，按表2-4计算PID参数。在不同的空间位置由于重力的影响，相同的输入功率下其转速是不一样的，所以不同的焊接位置的最佳PID参数是不相同的。实验在12Cr1MoV钢钢管表面进行，管壁厚35mm，管径400mm，焊接规范为：焊接电压U=10V；焊接电流I=60A；氩气流量qv=6.5L/min。,表2-4 扩充临界比例带法PID参数计算公式,图2-14 系统的临界振荡过程,测得Tcr=0.205s，Kcr=7.5，按控制度Q=1.5，选取采样Ts=0.018s，将表2-4中各值代入式(2-18)中，得：,(2-1
21、9),分析:按Kp/Kcr=0.34，取Kp初值2.55。弧长调节的首要问题是防止钨极与工件短路，所以在调节过程中，焊枪远离工件的调节速度要快，而靠近工件的调节超调要小，并且要在两个方向弧长调节中采用不同的放大系数Kp，靠近工件调节过程的放大系数应适当小一些。同时应该考虑，该焊机全位置焊过程中不同的焊接位置的最佳PID参数是不相同的，因此，系统采用根据实时的调节情况适当改变PID控制器放大系数的方法。其基本原理是：如果调节中发现调节速度过慢，即往该方向调节困难，则应增加该方向的控制器放大系数Kp；相反则减小。,为改善系统的控制品质，在上述可变增益PID调节上做了一些改进，这里主要考虑三方面的情
22、况并采取相应措施：（1）采用快速控制 快速控制即在偏差很大的情况下，用开关控制的方式快速调节，使系统迅速减小偏差。本控制系统设计当弧压偏差大于1.5V时，采用快速调节，即,快速调节PID控制,(2-20),（2）采用积分分离的PID控制 偏差较大时，在积分项的作用下，将引起系统过量的超调和不停的振荡。为此，可采用积分分离对策。本系统设计当偏差大于0.8V时，取消积分作用。,取消积分作用引入积分作用,(2-21),式(4-14)取消积分项后为：,-(2-22),为改善系统的控制品质，在上述可变增益PID调节上做了一些改进，这里主要考虑三方面的情况并采取相应措施。1）采用快速控制快速控制即在偏差很
23、大的情况下，用开关控制的方式快速调节，使系统迅速减小偏差。本控制系统设计当弧压偏差大于1.5 V时，采用快速调节，即：,快速调节PID控制,2）采用积分分离的PID控制偏差较大时，在积分项的作用下，将引起系统过量的超调和不停的振荡。为此，可采用积分分离对策。本系统设计当偏差大于0.8 V时，取消积分作用，即：（2-21）式（2-19）取消积分项后为：,取消积分作用引入积分作用,(2-22),（3）采用带不灵敏区的PID控制,为避免调节频繁而引起系统振荡，采用带不灵敏区的PID控制，偏差在一定范围内不调，即(2-23)TIG焊过程中，即使电流恒定，弧长稳定，电弧电压也要受到一些因素的干扰（如熔池
24、的振荡、阳极斑点的漂移等），会在一定范围内波动，确定一定范围的不灵敏区，可防止焊矩频繁调节和误调。只是不灵敏区不能过大，过大使系统反应麻木，静态误差偏大；可太小又难以达到预期的目的。作者考虑系统调节稳定的同时，充分考虑系统最大允许的静差，即弧长偏差的最大容忍度。经多次焊接实验，将不灵敏区定为|u|0.2V。编程实现上述控制，控制软件流程图见2-15。,(2-23),图2-15 弧长调节程序流程图,3.7.4 S7-200的PID闭环控制程序设计,1.水位PID控制某一水箱里的水以变化的速度流出，一台变频器驱动的水泵给水箱打水，以保证水箱的水位维持在满水位的75%。过程变量由浮在水面上的水位测量仪提供，PID控制器的输出值作为变频器速度的给定。系统采用PI控制器，给定值为0.75，选取控制器参数的初值为：Kc=0.25，Ts=0.1s，T1=30min。,图3.82 PID指令,2.PID指令编址,3.水位PID控制序设计,(a)主程序,(b)子程序,(c)中断程序,
