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1、第5章 材料的拉伸和压缩力学性能,5.1 概述,5.2 材料在拉伸时的力学性能,5.3材料在压缩时的力学性能,5.4 轴向拉伸或压缩时的强度计算,5.1 概述,1.材料的力学性能：材料在外力作用下所呈现的有关强度、变形方面的特性。或者是指材料(试样)在外力作用 下表现出的变形、破坏等方面的特性(行为)。一般由实 验测定。强度特性，变形特性，塑性特性,试 验条件：常温(20)；静载（及其缓慢地加载）；标准试件。GB2282002金属材料室温拉伸试验方法 GB158679金属材料杨氏模量测量方法,5.2 材料在拉伸时的力学性能,5.2 材料在拉伸时的力学性能,一、拉伸试验试件,标准试件：,横截面直
2、径d,标距l,5.2 材料在拉伸时的力学性能,试验仪器：万能材料试验机,5.2 材料在拉伸时的力学性能,二 低碳钢拉伸时的力学性能,拉伸图,应力应变曲线图,5.2 材料在拉伸时的力学性能,拉伸图,5.2 材料在拉伸时的力学性能,1、弹性阶段ob,弹性变形：弹性极限e,斜直线oa:,E 弹性模量,比例极限p,2、屈服阶段bc,屈服极限s,出现450条纹：滑移线,主要为塑性变形。,应力不增加，应变不断增加。,3、强化阶段ce：,强度极限b,4、局部径缩阶段ef,5.2 材料在拉伸时的力学性能,两个塑性指标:,伸长率:,截面收缩率:,为塑性材料,为脆性材料,5.2 材料在拉伸时的力学性能,卸载定律及
3、冷作硬化,1 弹性范围内卸载、再加载,2 过弹性范围卸载、再加载,即材料在卸载过程中应力和应变是线性关系，这就是卸载定律。,材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。,5.2 材料在拉伸时的力学性能,三 其它材料拉伸时的力学性质,对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限0.2来表示。,5.2 材料在拉伸时的力学性能,1.没有明显的直线阶段，应力应变曲线为微弯的曲线。,四、铸铁拉伸时的力学性能,2.没有明显的塑性变形，变形很小，为典型的脆性材料。,3.没有屈服和颈缩现象，试件突然拉断。,强度极限b:拉断时的最大应力。,5.3 材料在压缩时的力学性能,5.3 材料在压缩时的力
4、学性能,一、压缩试验试件,标准试件：,横截面直径d,柱高h,5.3 材料在压缩时的力学性能,比例极限p、屈服极限s、弹性模量E 与拉伸时相同强度极限b测不出。,O,二、低碳钢压缩时的力学性能,5.3 材料在压缩时的力学性能,三、铸铁压缩时的力学性能,铸铁的抗压强度比它的抗拉强度高4-5倍。,450斜截面破坏。,5.3 材料在压缩时的力学性能,5.3 材料在压缩时的力学性能,讨论题,强度高的曲线为,刚度大的曲线为,塑性好的曲线为,1,2,3,5.4 轴向拉伸或压缩时的强度计算,极限应力(ultimate stress):构件失效时的应力。,一、许用应力,失效：构件在外力作用下不能正常安全地工作。
5、,强度破坏刚度破坏稳定性破坏,塑性材料：,脆性材料：,许用应力,极限应力,安全因数。,5.4 轴向拉伸或压缩时的强度计算,5.4 轴向拉伸或压缩时的强度计算,2 设计截面：,1 强度校核：,3 确定许可载荷：,应用：,二、强度条件,等直杆：,安全经济的原则：max不超过的5%。,5.4 轴向拉伸或压缩时的强度计算,例5-1 铸工车间吊运铁水包的吊杆的横截面为矩形，尺寸b=50mm，h=25mm，如图所示，吊杆的许用应力为80MPa。铁水包自重为8kN，最多能容30kN重的铁水。试校核吊杆的强度。,解:1 计算吊杆的轴力:,2 校核强度,所以吊杆满足强度条件。,5.4 轴向拉伸或压缩时的强度计算
6、,例5-2 已知一圆杆受拉力P=25kN，直径 d=14mm，许用应力=160MPa，试校核此杆是否满足强度要求。,解：1 轴力：FN=P=25KN,2 应力：,3 强度校核：,4 结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。,5.4 轴向拉伸或压缩时的强度计算,例5-3 如图为简易吊车，AB和BC均为圆形钢杆，已知d1=36mm,d2=25mm,钢的许用应力=100MPa。试确定吊车的最大许可起重量。,解：1 计算杆AB、BC的轴力,2 求许可载荷,5.4 轴向拉伸或压缩时的强度计算,按AB杆的强度进行计算,按BC杆的强度进行计算,因此该吊车的最大许可载荷只能为W=28.3kN。,5.4 轴向拉伸
7、或压缩时的强度计算,每个螺栓承受的轴力为总压力的1/6,解：油缸盖受到的力,根据强度条件,即螺栓的轴力为,螺栓的直径,例5-5图示三角形托架,其杆AB是由两根等边角钢组成。已知P=75kN,=160MPa,试选择等边角钢的型号。,解：,5.5 拉(压)杆的弹性应变能,一、弹性应变能在外力作用下，弹性体因变形而储存的能量，称为应变能（Strain Energy），用“U”表示。,二、拉压杆的应变能计算功能原理 不计能量损耗时，外力功等于应变能,变形能：,外力功=,功能原理,三、拉压杆的比能 u,单位体积内的应变能,四.利用功能原理求杆件的变形或某点的位移,适用于：,1）线弹性范围,2）结构上只有
8、一个外主动力作用，,求其作用点沿作用线方向的位移。,解：能量法：外力功等于变形能（1）求钢索内力：以ABD为对象：,设横梁ABCD为刚梁，横截面面积为 76.36mm 的钢索绕过无摩擦的定滑轮。设 P=20kN，试求刚索的应力和 C点的垂直位移。设刚索的 E=177GPa。,（2)钢索的应力为：,（3)C点位移为：,能量法：利用应变能的概念解决与结构物或构件的弹性变形有关的问题，这种方法称为能量法。,已知AB杆为刚性杆，ED、BC和BD杆材料相同，A1=12cm2，A2=6cm2，A3=9cm2，E=210GPa，P=20kN，试求端点A的铅垂位移YA。,解：1）以AB杆为研究对象，求各杆内力,(压),(拉),2）,本章结束,
