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1、实质：质量守恒,1.连续性方程的微分形式,o,y,x,z,dmx,dmx,dx,dy,dz,dt时间内x方向：流入质量流出质量净流出质量,连续性方程,同理：,dt时间内，控制体总净流出质量：,由质量守恒：控制体总净流出质量，必等于控制体内由于密度变化而减少的质量，即,连续性方程的微分形式,不可压缩流体即,例：已知速度场 此流动是否可能出现？,解：由连续性方程：,满足连续性方程，此流动可能出现,例：已知不可压缩流场ux=2x2+y，uy=2y2+z，且在z=0处uz=0，求uz。,解：由得,积分,由z=0，uz=0得c=0,2.连续性方程的积分形式,A1,A2,1,2,v1,v2,在dt时间内，
2、流入断面1的流体质量必等于流出断面2的流体质量，则,连续性方程的积分形式,不可压缩流体,分流时,合流时,刚体平移、旋转流体平移、旋转、变形（线变形、角变形）,平移,线变形,旋转,角变形,流体微元的运动分析,流体微元的速度：,1.平移速度：ux，uy，uz,2.线变形速度：,x方向线变形,是单位时间微团沿x方向相对线变形量（线变形速度）,同理,存在各质点在连线方向的速度梯度是产生线变形的原因,3.旋转角速度：角平分线的旋转角速度,逆时针方向的转角为正顺时针方向的转角为负,是微团绕平行于oz轴的旋转角速度,同理,微团的旋转：,4.角变形速度：直角边与角平分线夹角的变化速度,微团的角变形：,存在不在
3、质点连线方向的速度梯度是产生旋转和角变形的原因,是微团在xoy平面上的角变形速度,同理,例：平面流场ux=ky，uy=0（k为大于0的常数），分析流场运动特征,解：流线方程：线变形：角变形：旋转角速度：,x,y,o,（流线是平行与x轴的直线族）,（无线变形）,（有角变形）,（顺时针方向为负）,例：平面流场ux=ky，uy=kx（k为大于0的常数），分析流场运动特征,解：流线方程：,（流线是同心圆族）,线变形：,（无线变形）,角变形：,（无角变形）,旋转角速度：,（逆时针的旋转）,刚体旋转流动,1.有旋流动,2.无旋流动,即：,有旋流动和无旋流动,例：速度场ux=ay（a为常数），uy=0，流线
4、是平行于x轴的直线，此流动是有旋流动还是无旋流动？,解：是有旋流,x,y,o,ux,相当于微元绕瞬心运动,流体流动控制方程,Governing equationshigh-Reynolds-number k-model,Mass conservation or continuity equation,Navier-Stocks equations for velocity components u,v,and w,Equations for turbulence energy k and dissipation rate,Energy equation for the temperature T,Mass transfer equation for humidity D,General form of differential equation:,
