液压传动基础.ppt

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1、第二章 液压传动基础,本章要学习：2.1 工作介质（液压油）2.2 液体静力学基础2.3 流动液体动力学基础2.4 液体在管道流动时压力损失的计算2.5 液体流经小孔和间隙的流量2.6 液压冲击和空穴现象,第二章 液压传动基础,本章重点：1.液压油的粘温关系 2.液体静力学基本方程 3.流动液体的连续性方程和伯努利方程式的 物理意义及其应用 4.小孔流动 本章难点：1.绝对压力、相对压力和真空度之间的关系 2.连续性方程和伯努利方程式,2.1 工作介质（液压油）,如何选用液压油,液压油的粘温特性,度量单位、影响因素,工作介质(液压油)的工作性质,液压油的作用、种类和代号,本节知识点：,第二章

2、液压传动基础,液压传动,液压油的作用、种类和代号液压油的作用:,液压传动及控制所用的工作介质为液压油液或其他合成液体，其作用如下：,1）传动 把由液压泵所赋予的能量传递给执行元件；2）润滑 润滑液压泵、液压阀、液压执行元件等运动件；3）冷却 吸收并带出液压装置所产生的热量；4）去污 带走工作中产生的磨粒和来自外界的污染物；5）防锈 防止液压元件所用各种金属的锈蚀。,1.种类（石油型、乳化型、合成型）,液压油的种类及代号,石油型,难燃型,机械油汽轮机油液压油,水-乙二醇液磷酸酯液,水包油油包水,乳化液,合成型,液压油的种类和代号,目前90%以上的液压设备采用石油基液压油液。基油为精制的石油润滑油

3、馏分。为了改善液压油液的性能，以满足液压设备的不同要求，往往在基油中加入各种添加剂。添加剂有两类：一类是改善油液化学性能的，如抗氧化剂、防腐 剂、防锈剂等；另一类是改善油液物理性能的，如增粘剂、抗磨剂、防爬剂等。,为了军事目的，近年来在某些舰船液压系统中，也有以海水或淡水为工作介质的。而且正在逐渐向水下作业、河道工程、海洋开发等领域延伸。,液压油的种类和代号,另外，电流变流体（简称ERF）在英国、美国、日本、中国等国家都在进行研究。ERF是在绝缘的连续相液体介质中加入精细的固体颗泣而形成的悬浊液。液体介质是不导电的油，如矿物油、硅（氧）油或石蜡油等。而悬浮在油中的颗粒为尺寸在1100m的不导电

4、的元件和有机材料。粒子占流体总体积的10%40%。ERF在外加静电场作用下其性质会发生迅速变化。,当施加一电压时，液体便固化；当电压取消后，又立即恢复其液体状态。使用ERF的优点是：整个系统只需很少或根本没有运动部件，因此可降低零部件制造精度，延长使用寿命，实现寂静系统；并且能具有与电系统相匹配的响应速度，在被动系统中引入主动性能以及实现电控下的无级调速。因此，ERF的应用前景十分看好。,2.液压油的种类代号,液压油的种类代号解释:,液压传动介质按照GB/T7631.2-87（等效采用ISO 6743/4）进行分类，主要有石油基液压油和难燃液压液两大类。,1)石油基液压油,（1）L-HL液压油

5、（又名普通液压油）：采用精制矿物油作基础油，加入抗氧、抗腐、抗泡、防锈等添加剂调合而成，是当前我国供需量最大的主品种，用于一般液压系统，但只适于0 以上的工作环境。其牌号有：HL32、HL46、HL68。在其代号L-HL中，L代表润滑剂类，H代表液压油，L代表防锈、抗氧化型，最后的数字代表运动粘度。,（2）L-HM液压油（抗磨液压油，M代表抗磨型）：其基础油与普通液压油同，加有极压抗磨剂，以减少液压件的磨损。适用于-15以上的高压、高速工程机械和车辆液压系统。其牌号有：HM32、HM46、HM68、HMI00、HM150,（3）L-HG液压油（又名液压一导轨油）：除普通液压油所具有的全部添加剂

6、外，还加有油性剂，用于导轨润滑时有良好的防爬性能。适用于机床液压和导轨润滑合用的系统。,（4）L-HV液压油（又名低温液压油、稠化液压油、高粘度指数液压油）：用深度脱蜡的精制矿物油，加抗氧、抗腐、抗磨、抗泡、防锈、降凝和增粘等添加剂调合而成。其粘温特性好，有较好的润滑性，以保证不发生低速爬行和低速不稳定现象。适用于低温地区的户外高压系统及数控精密机床液压系统。,（5）其它专用液压油：如航空液压油（红油）、炮用液压油、舰用液压油等。,2)难燃液压液,难燃液压液分为合成型、油水乳化型和高水基型三大类。,（1）合成型抗燃工作液,水一乙二醇液（L-HFC液压液）：这种液体含有 3555的水，其余为乙二

7、醇及各种添加剂（增稠剂、抗磨剂、抗腐蚀剂等）。其优点是凝点低（50），有一定的粘性，而且粘度指数高，抗燃。适用于要求防火的液压系统。其缺点是价格高，润滑性差，只能用于中等压力（20Mpa以下）。这种液体密度大，所以吸入困难。,水一乙二醇液能使许多普通油漆和涂料软化或脱离，可换用环氧树脂或乙烯基涂料。,磷酸酯液（L-HFDR液压液）,这种液体的优点是，使用的温度范围宽（-54135），抗燃性好，抗氧化安定性和润滑性都很好。允许使用现有元件在高压下工作。,其缺点是价格昂贵（为液压油的58倍）；有毒性；与多种密封材料（如丁氰橡胶）的相容性很差，而与丁基胶、乙丙胶、氟橡胶、硅橡胶、聚四氟乙烯等均可相容

8、。,（2）油水乳化型抗燃工作液（L-HFB、L-HFAE液压液）,油水乳化液是指互不相溶的油和水，使其中的一种液体以极小的液滴均匀地分散在另一种液体中所形成的抗燃液体。分水包油乳化液和油包水乳化液两大类。,（3）高水基型抗燃工作液（L-HFAS液压液）,这种工作液不是油水乳化液。其主体为水，占 95，其余 5为各种添加剂（抗磨剂、防锈剂、抗腐剂、乳化剂、抗泡剂、极压剂、增粘剂等）。其优点是成本低，抗燃性好，不污染环境。其缺点是粘度低，润滑性差。,表2-1 液压油的种类及其特性和用途,表2-1 液压油的种类及其特性和用途（续）,表2-2 工作介质的主要类型及其性质,表2-3石油型液压油的使用范围

9、,2.1.2 工作介质（液压油）的性质,.,液压油的密度和重度,液压油的可压缩性,液压油的粘性和粘度,对液压油的基本要求和选择,液压油的管理和使用,液压油的污染与控制,1,2,3,4,5,6,液压油的密度和重度,液压油（液体）的密度,液体的重度,液压油的重度为8800N/m3,重度与密度的关系,式中 液体的密度；V 液体的体积；M 液体的质量。,式中 液体的重度；V 液体的体积；G 液体的重量。,液压油在15度时的密度约为900kg/m3,常用液压传动工作介质的密度值见下表,常用液压传动工作介质的密度（20）,液体的密度随着压力或温度的变化而发生变化，但其变化量一般很小，在工程计算中可以忽略不

10、计。,液压油（液体）的可压缩性,液体的弹性模量K,液体产生单位体积相对压缩量所需的压力增量,液压油弹性模量为K=(1.42.0)X109Pa等效（常用）弹性模量为K=(0.71.4)X109Pa水在400MPa时，压缩率达12%。纯净液压油在10兆帕时压缩率为0.625%，50兆帕时为3%。,2.1.2.3.液压油的粘性和粘度,1.液压油(液体)的粘性,液体在外力作用下流动时，液体分子间的内聚力（内摩擦力）阻碍其相对运动的性质,内摩擦力,内摩擦应力,2.液压油(液体)的粘度,度量液体粘性大小的物理量,动力粘度 单位速度梯度上的内摩擦力;是表征液体粘性的内摩擦系数。,运动粘度 动力粘度与密度之比

11、值，没有明确的物理意义,但是工程实际中常用的物理量。,=,cSt,单位：m2/s,cSt,6,10,1,=,动力粘度的单位:,国际单位（SI制）中：帕秒（PaS）或牛顿秒/米2（NS/m2）；以前沿用单位（CGS制）中：泊（P）或厘泊（CP）换算关系：1PaS=10P=103 CP,运动粘度的单位,单位：SI制 m2/SCGS制 St（斯）、CSt（厘斯）（Cm2/S）（mm2/S）换算关系：1m2/S=104St=106 CSt,运动粘度单位说明：单位中只有长度和时间量纲类似运动学量。称运动粘度，常用于液压油牌号标注液压油牌号标注：老牌号20号液压油，指这种油在50C 时的平均运动粘度为20

12、 cst。新牌号LHL32号液压油，指这种油在40C时的平均运动粘度为32cst。,对同一种介质，其运动粘度新旧牌号对比如下表所示：,一般地，同一种介质比较大小时常用运动粘度,不是同一种介质比较大小时一般用动力粘度。,相对粘度0E,、不易直接测量，只用于理论计算 常用相对粘度 相对粘度又称条件粘度，是在某一条件下测得的。这些相对粘度测试方法很简单、方便，但精度不太高。关系式工程上“相对粘度”或v 换 算,相对粘度0E 雷式粘度R英国、欧洲 赛式粘度SSU美国 恩式粘度0E俄国、德国、中国,单位：无量纲,200ml 温度为T的被测液体,流经恩氏粘度计小孔（2.8mm）所用时间t1，与同体积20度

13、的水通过小孔所用时间t2之比。,口决：美塞英雷中德恩,粘度的测量,雷氏粘度R此粘度主要在英国和日本沿用。其定义是以50ml试油在规定温度60或98.9下流过雷氏粘度计所需时间，单位为秒。赛氏通用粘度（SSU)美国多习惯用这种粘度单位，其定义是在某规定温度下从赛氏粘度计流出60ml液体所需时间，单位为秒。,恩氏粘度与运动粘度mm2/s的换算,工业上常用20C、50C和100C作为测定恩式粘度的标准温度，分别以20、50、100表示,当1.3E3.2 v=8 E 8.64/E,当E 3.2时 v=7.6 E 4/E,调和油的粘度,式中：混合油的粘度E1,E2用于混合的两种油液的恩氏粘度，并且E1E

14、2，用于混合的两种油液的体积百分比的分子数，即与，有关的实验系数,温度对粘度的影响(粘温特性),温度 粘度 这一特性称为粘温特性液体的粘温特性常用粘度指数VI来度量.VI表示该液体变化的程度与标准液的粘度变化程度之比.VI高,说明粘度随温度的变化小,其粘温特性好.,温度对粘度的影响(粘温特性),一般要求工作介质的粘度指数应在90以上，优异在100以上。当液压系统的工作温度范围较大时，应选用粘度指数高的介质。,表典型工作介质的粘度指数VI,压力对粘度的影响(粘压特性),压力对粘度的影响 压力增大时，液体分子间距离缩小，内聚力增加，粘度也会有所变大。但是这种影响在低压时并不明显，可以忽略不计；当压

15、力大于50MPa时，其影响才趋于显著。压力对粘度的影响可用下式计算：,.,当压力在30MPa以下时,粘度随压力的变化不大,当压力在50 MPa以下时,粘度随压力的变化可以忽略不计;但当高压时,随着压力的提高粘度增长则迅速.例如:压力从0150MPa时,矿物油的粘度增大到17倍.,气泡对粘度的影响,液体中混入直径为0.250.5mm悬浮状态气泡时，对液体的粘度有一定影响，其值可按下式计算：,vb=v0(1+0.015b),式中 b混入空气的体积分数；vb混入b空气时液体的运动粘度，单位为m2/s；v0 不含空气时液体的运动粘度，单位为m2/s。,2.1.2.4 对液压油的基本要求和选择,1.对液

16、压油的基本要求（1）粘性,合适的粘度和良好的粘温特性。（2）润滑性 能好，腐蚀性小，抗锈性好。（3）洁净性 质地纯净，杂质少。（4）对金属和密封件有良好的相容性。（5）氧化稳定性好，长期工作不易变质。（6）抗泡沫性和抗乳化性好。（7）体积膨胀系数小，比热容大。（8）燃点高，凝点低。（9）其他 对人体无害，成本低。,2.液压油的选择 1)选择的依据 液压元件生产厂样本或说明书所推荐的油类品种和规格。根据液压系统的具体情况，如工作压力高低、工作温度高低、运动速度大小、液压元件的种类、工作环境等。2)选择的内容 液压油的品种 液压油的黏度,2.1.2.4 对液压油的基本要求和选择,2.液压油的选择,

17、液压油的选择包含两个方面：品种和粘度。选择工作介质时要考虑下表中的因素：,2.1.2.4 对液压油的基本要求和选择,液压油的选择通常要经历下述四个基本步骤：,1）列出液压系统对工作介质以下性能变化范围的要求：粘度、密度、体积模量、饱和蒸气压、空气溶解度、温度界限、压力界限、阻燃性、润滑性、相容性、污染性等；2）查阅产品说明书，选出符合或基本符合上述各项要求的工作介质品种；3）进行综合权衡，调整各方面的要求和参数；4）与供货厂商联系，最终决定所采用的合适工作介质。,（见教材P9表2-2 或专业手册）可以找到各种工作介质的性能比较和应用范围，可供选择工作介质的品种时参考。,液压系统的工作压力：工作

18、压力较高的系统宜选用粘度较高的液压油，以减少泄漏；反之便选用粘度较低的油。例如，当压力p=7.020.0Mpa时，宜选用N46N100的液压油；当压力p7.0Mpa时宜选用N32N68的液压油。运动速度：执行机构运动速度较高时，为了减小液流的功率损失，宜选用粘度较低的液压油。液压泵的类型：在液压系统中，对液压泵的润滑要求苛刻，不同类型的泵对油的粘度有不同的要求，具体可参见有关资料。工作环境温度高时选用粘度较高的液压油，减少容积损失。,品种确定的情况下，对粘度的选择：,2.1.2.5 液压油的管理和使用,1.液压油保管（1）存放在清洁处（2）保持干燥（3）保持液压系统清洁（4）定期检查液压油 2

19、.液压油温度管理（1）油温的影响（2）油温的控制,3.换油（1）液压油的性状评定 方法：采取在现场抽样，观察其颜色、气味、有无沉淀物，并与新油进行比较的定性方法。把油样送往分析实验室用定量的方法评定性状变化状况。（2）换油指标 例如矿油型液压油的换油指标：密度（g/ml）：5%；黏度（cst，40）：10；闪点（）：60；中和值（mgKOH/g）：510。(液压油酸值一般2mg),液压油,昆仑抗磨液压油 壳牌液压油)46号抗磨液压油,(荷兰英国),4、使用注意事项,1）油箱中的油面应保持一定高度，正常工作时油箱的温升不应超过液压油所允许的范围，一般不得超过65。2）为防止系统中进入空气，要做到

20、：所有回油管都在油箱液面以下，管口切成斜断面；油泵吸油管应严格密封；油泵吸油高度应尽可能小些，以减少油泵吸油阻力；可能情况下，应在系统最高点设置放气阀；定期检查油液质量和油面高度，以便及时更换和添加。,液压油的污染及控制,液压油污染的危害,造成系统故障降低元件寿命使液压油变质影响工作性能,液压油的污染源,系统残留物外界侵入物内部生成物,污染的控制,彻底清洗系统防止污染物侵入保持系统清洁,高性能过滤定期清除污物定期换油,控制温度,液压油的污染及控制,工作介质的使用和维护,选择好合适的工作介质仅是保障液压系统正常工作的先决条件，而要保持液压装置长期高效而可靠地运动，则必须对工作介质进行合理的使用和

21、正确的维护。实际上，如果使用不当，还会使工作介质的性质发生变化。,工作介质的维护关键是控制污染。实践证明，工作介质被污染是系统发生故障的主要原因，它严重影响着液压系统的可靠性及元件的寿命。,污染原因,切屑、毛刺、型砂、磨粒、焊渣、铁锈,空气、尘埃、水滴,金属微粒、锈斑、涂料和密封件的剥离片、水分、气泡以及工作介质变质后的胶状生成物,变质液压 油,.,本节主要介绍了液压传动的工作介质液压油，包括液压油的用途、种类、主要性质、选择、管理和使用。通过学习，应重点掌握液压油的主要性质和液压油的选择、使用方法。要注意，选择液压油主要就是选择液压油的种类和黏度，而黏度则是根据泵的出厂规定、系统工作压力、环

22、境温度和液压部件的运动速度等因素来确定。作业：2-1，2-2，2-4，2-5，,(工作介质)小结,.,液体的静压力及其特性,压力的传递,液体作用在固体壁面上的力,绝对压力相对压力和真空度,液体静力学基本方程,1,4,2,5,3,如何做习题,6,本节要学习的内容,第二节 液体静力学基础,第二节 液体静力学基础,本节知识点：,液体的静压力及其特征,空气的密度极小，因此静止空气重力的作用甚微。所以，本节主要介绍液体静力学。液体静力学是研究静止液体的力学规律以及这些规律的应用。这里所说的静止液体是指液体内部质点间没有相对运动而言，至于盛装液体的容器，不论它是静止的或是运动的，都没有关系。,液体的静压力

23、及其特征,1.压力的概念:作用在液体上的力有两种，即质量力和表面力。与液体质量有关并且作用在质量中心上的力称为质量力，单位质量液体所受的力称为单位质量力，它在数值上等于重力加速度；与液体表面面积有关并且作用在液体表面上的力称为表面力，单位面积上作用的表面力称为应力。液体在单位面积上所受的内法向力简称为压力。在物理学中它被称为压强，但在液压与气压传动中则称为压力。它通常用p来表示。2.静止液体的压力有如下重要性质：（1）液体的压力沿着内法线方向作用于承压面；（2）静止液体内任一点处的压力在各个方向上都相等。由此可知，静止液体总是处于受压状态，并且其内部的任何质点都受平衡压力的作用。,液体的静压力

24、及其特征,静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。该点的压力定义为：,（A0）,若法向力F均匀地作用面积A上，则压力可表示为：p=F/A 液体静压力在物理学上称为压强，工程实际应用中习惯称为压力。,液体的静压力及其特征,2.压力的单位：压力的常用单位为Pa（帕，N/）、MPa（兆帕，N/），bar（巴）常用压力单位之间的换算关系为：1MPa=106 Pa，1bar=105 Pa。3.压力分级：,液体静力学基本方程,（压力随深度线性增加；等深等压。）,1、静压力基本方程式 p=p0+gh 2、力作用下静止液体压力分布特征：压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压力gh；液体内的压力与液体

25、深度成正比；离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压面为水平面；静止液体中任一质点的总能量保持不变，即能量守恒。,p=p0+gh,能量守恒,液体静力学基本方程,3、自重造成的压差可以不计：液压系统中的工作介质由于自重造成的压差可按P=gh计算。例如：高度为3m的立式组合机床，若其液压系统的工作压力为5MPa,液压油的密度为900kg/m3,油管的高度差为2.8m,g=9.8m/s2,那么油管中的油因自重而造成的压差为：P=gh=9009.82.8Pa0.0247MPa，占0.49%。往往忽略不计。（单位换算时注意）,4、静压力基本方程的物理意义,将图

26、所示盛有液体的蜜闭容器放在基准水平面（O-x）上加以考察，则静压力基本方程可改写成：,图 静压力基本方程的物理意义,式中 z0液面与基准水平面之间的距 离；z深度为h的点与基准水平面之间 的距离。,上式整理后可得：,液体静力学基本方程,静压力基本方程的物理意义（能量守恒）以上是静压力基本方程的另一形式。式中p/(g)表示了单位重力液体的压力能，故又常称作压力水头；z表示了单位重力液体的位能，也常称作位置水头。因此，静压力基本方程的物理意义是：静止液体内任何一点具有压力能和位能两种能量形式，且其总和保持不变，即能量守恒。但是两种能量形式之间可以相互转换。,液体静力学基本方程,压力的传递,静止液体

27、密闭容器内压力等值传递。流动液体压力传递时考虑压力损失。例 已知：=900kg/m2 F=1000N,A=1X10-3m2 求：在h=0.5m 处p=?解 表面压力：p0=F/A=1000/1x10-3=106N/m2 h处的压力：p=p0+gh=1.0044 MPa,帕斯卡原理,帕斯卡原理,在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体各点。这就是帕斯卡原理，也称为静压传递原理。图示是应用帕斯卡原理的实例，作用在大活塞上的负载F1形成液体压力p=F1/A1。为防止大活塞下降，在小活塞上应施加的力 F2=pA2=F1A2/A1。由此可得：液压传动可使力放大，可使力缩小，也可以改变力的方

28、向。液体内的压力是由负载决定的。,帕斯卡原理应用,已知：D=100mm,d=20mm,G=5000kg 求：F=？G=mg=5000kgx9.8m/s2=49000N 由p1=p2 则F/(d2/4)=G/（D2/4)F=(d2/D2)G=(202/1002)49000=1960N,压力的表示（绝对压力、相对压力、真空度）,1）按测量方式表示 水柱高度（m)、水银柱高度（mm)单位面积受力值（帕Pa、兆帕MPa、工程大气压atm）2）按测量基准不同表示 ppa p表压=p相对=p绝对 pa ppa p真空度=p相对=pa p绝对,压力的计算（液体作用在固体壁面上的力）,液体和固体壁面接触时，固

29、体壁面将受到液体静压力的作用。,F=pAx,当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总作用力 F=p A，方向垂直于该平面。当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向上的总作用力 F=p Ax，Ax 为曲面在该方向的投影面积。（延伸到球阀、锥阀的承压面见书19页）,压力的计算（液体作用在固体壁面上的力）,F=pAx,2.2.6 如何做习题,举例：,测压管,真空计,作业：2-16，18，19,.,本节要学习的内容,第三节 流动液体动力学基础,.,本节知识点：,第三节 流动液体动力学基础,理想液体,流量、流速,雷诺数,流体动力学三个方程,第三节 液体动力学基础,液体的流态与流速,流体的动量方程,流体的

30、伯努利方程,流体的连续方程,流体动力学主要研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的连续性方程、伯努利方程、动量方程是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。主要内容：,第三节 流动液体动力学基础,流体要做些必要的假定,流体流动时，内部可形成超乎想象的复杂结构(如湍流);固体受力时，内部结构变化相对简单。,基本概念,1.理想液体、稳定流动 理想液体：假设的既无粘性又不可压缩的流体称为理想流体。实际液体：有粘度、可压缩的液体 稳定流动：液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化

31、的流动，称为定常流动或非时变流动。非稳定流动：压力、速度、密度随时间变化的流动。,2.流量和平均流速：（1）流线、流束、流管、通流截面：,基本概念,基本概念,（2）流速、流量：流量：单位时间内流经某通流截面流体的体积，流量以q表示，单位为 m3/s 或 L/min。流速：流体质点单位时间内流过的距离，实际流体内各质点流速不等。以u 表示，单位为 m/min平均流速：通过流体某截面流速的平均值。以v表示。,基本概念,流量 速度 平均流速,第三节 流动液体动力学基础,3.层流，紊流，雷诺数：（1）流态：层流：分层，稳定，无横向流动紊流：不分层，不稳定，有横向流动（2）判定流态：雷诺数Re：临界雷诺

32、数Rec 判定方法 Re Rec湍流,基本概念,基本概念,基本概念,雷诺数：无量纲；雷诺数的物理意义是：流动液体的惯性力与粘性力之比。,雷诺出生于英国一个牧师家庭，从小在家里接受教育。1867年，在剑桥皇家学院数学系毕业，次年成为曼彻斯特一所学院的首席教授并一直到1905年退休。雷诺的研究领域主要涉及力学、物理学、工程学。1883年发表一篇文章“平行渠道中决定水的流动是直线还是曲线的情况以及阻力定律的研究实验”。引入无量纲数Re,质量守恒：,液流连续性方程,任取1、2两个通流截面，根据质量守恒定律，在单位时间内流过两个截面的液体流量相等，即液体在管内作恒定流动：,1v1 A1=2v2 A2 不

33、考虑液体的压缩性，则得 q=v A=常量,结论：流量连续性方程说明了恒定流动中流过各截面的不可压缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反比。,.,（1）理想液体伯努利方程：假设：理想液体作恒定流动依据：能量守恒定律推导：研究流束段ab在时间dt内流到ab外力对流束段ab所做的功W流束段aa-bb能量的变化E 动能 位能外力做功=能量变化W=E,2.3.3 伯努利方程,2.3流动液体力学,推导图:(条件：恒定流动 无粘性 不可压缩 沿流线 缺一不可）,2.3.3 伯努利方程,外力作功:能量变化：外力所做功等于机械能的变化：,2.3.3 伯努利方程,因为截面是任选的：上式两边同除以，得：

34、上式称为伯努利方程,2.3.3 伯努利方程,在科学史上，父子科学家、兄弟科学家并不鲜见，然而，在一个家族跨世纪的几代人中，众多父子兄弟都是科学家的较为罕见，其中，瑞士的伯努利家族最为突出。伯努利家族3代人中产生了8位科学家，出类拔萃的至少有3位；而在他们一代又一代的众多子孙中，至少有一半相继成为杰出人物。伯努利家族的后裔有不少于120位被人们系统地追溯过，他们在数学、科学、技术、工程乃至法律、管理、文学、艺术等方面享有名望，有的甚至声名显赫。最不可思议的是这个家族中有两代人，他们中的大多数数学家，并非有意选择数学为职业，然而却忘情地沉溺于数学之中，有人调侃他们就像酒鬼碰到了烈酒。老尼古拉伯努利

35、（16231708年）生于巴塞尔，受过良好教育，曾在当地政府和司法部门任高级职务。他有3个有成就的儿子。其中长子雅各布（16541705）和第三个儿子约翰（16671748）成为著名的数学家（约翰的次子丹尼尔最杰出），第二个儿子小尼古拉（16621716）在成为彼得堡科学院数学界的一员之前，是伯尔尼的第一个法律学教授。,2.3.3 伯努利方程（伯努利家族介绍）,丹尼尔伯努利，(17001782)瑞士物理学家、数学家、医学家。和他的父辈一样，违背家长要他经商的愿望，坚持学医，1721年取得医学硕士学位。努利在25岁时(1725)就应聘为圣彼得堡科学院的数学院士。8年后回到瑞士的巴塞尔，先任解剖学

36、教授，后任动力学教授，1750年成为物理学教授。在17251749年间，伯努利曾十次荣获法国科学院的年度奖。科学成就：(1)1738年出版了流体动力学一书，共13章。这是他最重要的著作。书中用能量守恒定律解决流体的流动问题，写出了流体动力学的基本方程，后人称之为“伯努利方程”，提出了“流速增加、压强降低”的伯努利原理。(2)他还提出把气压看成气体分子对容器壁表面撞击而生的效应，建立了分子运动理论和热学的基本概念，并指出了压强和分子运动随温度增高而加强的事实。(3)从1728年起，他和欧拉还共同研究柔韧而有弹性的链和梁的力学问题，包括这些物体的平衡曲线，还研究了弦和空气柱的振动。(4)他曾因天文

37、测量、地球引力、潮汐、磁学、洋流、船体航行的稳定、土星和木星的不规则运动和振动理论等成果而获奖。2在数学方面，有关微积分、微分方程和概率论等，他也做了大量而重要的工作。,2.3.3 伯努利方程（丹尼尔-伯努利介绍）,水头线,2.3.3 伯努利方程,伯努利方程式表明在重力作用下不可压缩的理想流体作定常流动，任一质点的位置水头，压力水头，速度水头之和即总水头为一常数。,.,（2）实际液体伯努利方程：实际液体：有粘性、可压缩、非稳定流动。速度修正:动能修正系数,紊流时=1,层流=2 平均流速代替实际流速，考虑能量损失hw,2.3.3 伯努利方程,项表示单位重量流体所具有的位势能；p/(g)项表示单位

38、重量流体的压强势能；V2/(2g)项理解如下：由物理学可知，质量为m的物体以速度V运动时，所具有的动能为mv2/2，则单位重量流体所具有的动能为V2/(2g)即(mV2/2)/(mg)=V2/(2g)。所以该项的物理意义为单位重量流体具有的动能。位势能、压强势能和动能之和称为机械能。因此，伯努利方程可叙述为：理想不可压缩流体在重力作用下作稳定流动时，任意断面上都具有三种形式的能量位势能、压强势能和动能之和保持不变，即机械能是一常数，但位势能、压强势能和动能三种能量之间可以相互转换，所以伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的一种特殊表现形式。,(3)伯努利方程讨论,2.3.3 伯努利方程,例题：

39、,本节作业:2-21,22,例：如图所示，液压泵从油箱吸油，吸油管直径d=6cm,流量Q=150L/min,液压泵入口处真空度为0.02MPa,密度=900kg/m3,弯头处的局部阻力系数1=0.2，弯头入口处的局部阻力系数2=0.5。求：沿程损失忽略不计时的吸油高度。解：列伯努利方程（选取-，-截面，-为基准面）因为液面于大气接触，所以，p0=pa，V2为进油口速度，又因为V2V1,所以V20;因为-为基准面，h1=0,h2=h;上式可简化为：,2.3.3 伯努利方程（例题讲解）,例题讲解,求：不计沿程损失时的吸油高度h压力损失,例:推导文丘利流量计的流量公式。,2.3.3 伯努利方程的应用

40、,伯努利方程式的应用:,皮托管 应用伯努利方程式，利用皮托管可以测定运动流体的速度。,如图所示：1点的压力为2点的压力为,在1，2两点之间列伯努利方程式,所以,2.3.3 伯努利方程,本节小结：,本节作业:2-21,22,1、基本概念：理想流体、流量、流速、平均流速、层流、紊流、雷诺数；2、质量守恒-流量连续方程 能量守恒-伯努利方程（理想、实际）,.,本节知识点：,第四节 液体在管道中流动时的压力损失,压力损失的概念,压力损失的计算,管,阀的压力损失,管路系统的总压力损失,.,第四节 液体在管道中流动时的压力损失,1.压力损失的概念:由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或通过阀口会产生撞

41、击和旋涡，因此液体流动时必然会产生阻力。为了克服阻力，流动液体会损耗一部分能量，这种能量损失可用液体的压力损失来表示。压力损失即是伯努利方程中的hw项。压力损失由沿程压力损失和局部压力损失两部分组成。液流在管道中流动时的压力损失和液流运动状态有关:流态、雷诺数、沿程压力损失、局部压力损失、总压力损失,.,第四节 液体在管道中流动时的压力损失,2.压力损失的计算:(1)沿程压力损失:液体在等直径管中流动时因摩擦而产生的损失，称为沿程压力损失。因液体的流动状态不同沿程压力损失的计算有所区别。液体在通流截面上的速度分布规律:,.,第四节 液体在管道中流动时的压力损失,液体在通流截面上的速度分布规律:

42、如下图所示，液体在一直径为d的圆管中，自左向右作层流运动。在管流中取一轴线与管道轴线重合、长l、半径r的微小圆柱体。作用在该圆柱体上的力有两端的压力p1,p2,在圆柱表面上作用着剪切应力。沿轴线方向上的受力平衡方程式为:,.,第四节 液体在管道中流动时的压力损失,.,第四节 液体在管道中流动时的压力损失,通过微元体的流量微元为积分上式可得 平均流速为沿程压力损失为 上式也可以写为,式中，是沿程阻力系数。实际计算时，对金属管取=75/Re，橡胶管取=80/Re。,4.沿程压力损失系数对于层流 理论值=64/Re；金属管=75/Re;橡胶管=80/Re对于湍流 光滑管=0.3164Re-0.25

43、粗糙管局Re和/d从手册上查取,第四节 液体在管道中流动时的压力损失,（2）局部压力损失液体流经管道的弯头、接头、阀口等处时，液体流速的大小和方向发生变化，会产生漩涡并发生紊动现象，由此造成的压力损失称为局部压力损失。为局部阻力系数，其数值可查有关手册。（3）阀的压力损失 液流流过各种阀的局部压力损失可由阀在额定压力下的压力损失Pn 来换算：,第四节 液体在管道中流动时的压力损失,式中，Pn阀在额定流量下的压力损失，查手册；qn阀的额定流量；q阀的实际流量。,(4)管路系统的总压力损失 整个液压系统的总压力损失，应为所有沿程压力损失和所有的局部压力损失之和（通过所有阀、直管、弯管所产生的压力损

44、失之和）。,第四节 液体在管道中流动时的压力损失,n,流量损失,泄漏和流量损失：从液压元件密封间隙漏过少量油液的现象称泄漏。泄漏分内泄漏和外泄漏，泄漏必然引起流量损失。,小结,第四节 液体在管道中流动时的压力损失,液压传动中常利用液体流经小孔或间隙来控制流量和压力，达到调速和调压的目的。液压元件泄露也属于液体的间隙流动。1、液体流经薄壁小孔和短孔的流量,第五节 液体流经小孔和间隙的流量,小孔：薄壁孔(l/d0.5)细长孔(l/d4）短孔（0.5l/d4),现对孔前通流断面11和收缩断面22之间的液体列出伯努利方程：式中，h1=h2；因1 2，则1可以忽略不计，认为是零；因为收缩断面的流动是紊流

45、，则2=1；而 仅为局部损失，即，代入上式后可得：由此可得通过薄壁孔口的流量公式为：,第五节 液体流经小孔和间隙的流量,流量系数Cq Cv称为速度系数；Cc称为截面收缩系数。流量系数Cq的大小一般由实验确定，在液流完全收缩(d1/d7)的情况下，当Re10 5时，可以认为是不变的常数，计算时按Cq=0.600.62选取；不完全收缩(d1/d7)，Cq=0.70.8。薄壁小孔因沿程阻力损失小，流量对油温变化不敏感，因 此多被用作调节流量的节流器。,2.细长孔(l/d4）,液流经过细长孔的流量和孔前后压差成正比，和液体粘度成反比，流量受液体温度影响较大。,第五节 液体流经小孔和间隙的流量,综合各孔

46、口的流量公式，可以归纳出一个流量通用公式：,第五节 液体流经小孔和间隙的流量,细长孔 薄壁孔 短 孔,K由孔的形状、尺寸和液体性质决定的系数,m 是同孔的长径比决定的指数,3.流体流过缝隙流量(1)平行平板缝隙的流量(平板固定和运动两种情况),第五节 液体流经小孔和间隙的流量,在两块平行平板所形成的缝隙间充满了液体，缝隙高度为h，缝隙宽度和长度为b和l，且一般恒有bh和lh。若缝隙两端存在压差p=p1-p2，液体就会产生流动；即使没有压差p的作用，如果两块平板有相对运动，由于液体粘性的作用，液体也会被平板带着产生流动。,分析液体在平行平板缝隙中最一般的流动情况，即既有压差的作用，又受平板相对运

47、动的作用。,在液流中取一个微元体dxdy（宽度方向取单位长），作用在其左右两端面上的压力为p和p+dp，上下两面所受到的切应力为+d和，因此微元体的受力平衡方程为,经过整理并将 代入后有,第五节 液体流经小孔和间隙的流量,对上式积分两次得,式中，C1、C2为积分常数，可利用边界条件求出：当平行平板间的相对运动速度为u0时，在y=0处，u=0，在y=h处，u=u0，则,此外，液流作层流时p只是x的线性函数，即 把这些关系式代入上式并整理后有,第五节 液体流经小孔和间隙的流量,由此得通过平行平板缝隙的流量为,如果将上面的这些流量理解为元件缝隙中的泄漏量，可以看到，在压差作用下，通过缝隙的流量与缝隙

48、值的三次方成正比，这说明元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是很大的。,第五节 液体流经小孔和间隙的流量,3.流体流过缝隙流量(2)液体流经环型间隙的流量,液压各零件间的配合间隙大多数为圆环形间隙，如滑阀与阀套之间、活塞与缸筒之间等等。理想情况下为同心环形缝隙；但实际上，一般多为偏心环形缝隙。,a.流经同心环形缝隙的流量,图 同心环形缝隙间的液流a）缝隙较小 b）缝隙较大,图所示为液体在同心环形缝隙间的流动。图a中圆柱体直径为d，缝隙大小为h，缝隙长度为l。当缝隙h较小时，可将环形缝隙沿圆周方向展开，把它近似地看作是平行平板缝隙间的流动。,第五节 液体流经小孔和间隙的流量,将b=d代入平板间隙流量

49、公式，可得同心环形缝隙的流量公式,当圆柱体移动方向与压差方向相反时，上式第二项应取负号。,若圆柱体和内孔之间没有相对运动，即u0=0，则此时的同心环形缝隙流量公式为,第五节 液体流经小孔和间隙的流量,b.液体流经偏心环形缝隙的流量,图所示为液体在偏心环形缝隙间的流动。设内外圆间的偏心量为e，在任意角度 处的缝隙为h。因缝隙很小，r1r2r可把微元圆弧db所对应的环形缝隙间的流动近似地看作是平行平板缝隙间的流动。将db=rd 代入平行平板流量公式得,图 偏心环形缝隙间的液流,由图的几何关系，可以得到,式中 h0内外圆同心时半径方向的缝隙值；相对偏心率，=e/h0。,第五节 液体流经小孔和间隙的流

50、量,将h值代入上式并积分后，便得偏心环形缝隙的流量公式为,当内外圆之间没有轴向相对移动，即u0=0时，其流量公式为,由上式可以看出，当=0时，它就是同心环形缝隙的流量公式；当=1，即有最大偏心量时，其流量为同心环形缝隙流量的2.5倍。因此在液压与气动元件中，为了减小缝隙泄漏量，应采取措施，尽量使其配合处于同心状态。,第五节 液体流经小孔和间隙的流量,小结:1.孔口流量:薄壁小孔和短孔:l/d0.5;0.5l/d4;细长孔:,第五节 液体流经小孔和间隙的流量,小结:2.缝隙流量:(1)平板缝隙 压差流动:剪切流动:总流量:,第五节 液体流经小孔和间隙的流量,小结:2.缝隙流量:(1)环型缝隙 同